Đề tham khảo thpt (26)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho tam giác cạnh Trên đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng điểm cho Gọi hình chiếu vng góc Gọi điểm Tìm để thể tích tứ diện có giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Do tam giác suy cạnh C lấy giao D trung điểm Ta có Lại có Suy nên suy nên Ta có Đẳng thức xảy Câu Biết hàm số nguyên hàm hàm số Khi tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Gia đình An làm bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể C , bán kính đáy Ta tích khối trụ D , điều kiện: , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên ; Do chi phí làm bể thấp Câu Với a số thực dương khác 1, B Vậy C Câu Cho tập hàm số D tập xác định hàm số nào? A Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C Phần thân D , B , C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A (I) (II) C Tất (I), (II), (III) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức B (II) (III) D (I) (III) Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A (I) (II) B (I) (III) C (II) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số C Không tồn giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp đáy Gọi mặt phẳng B Tập giá trị hàm số D Giá trị lớn hàm số có đáy hình vng cạnh hai điểm thay đổi hai cạnh Tính tổng A Đáp án đúng: A , C vng góc với mặt phẳng cho mặt phẳng thể tích khối chóp B vng góc với đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Theo giả thiết, ta có với Gọi tâm hình vng Gọi hình chiếu lên Vì nên vng có chiều cao Trong đó: (1) Đặt , Xét , gọi trung điểm Khi đó: Chứng minh tương tự, ta có: Từ (1) suy (2) Ta lại có: Từ (2) suy Từ (2) suy Vì thuộc cạnh Xét hàm số: nên , với Ta có: Ta lại có: , Giá trị lớn Câu Cho hàm số có A Đáp án đúng: D hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt Giả sử phương trình nên , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt ) ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt phương trình có có (*) có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) Từ (*) (**) ta suy phương trình có tổng cộng nghiệm phân biệt Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA$vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích khối chóp cho A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho số phức khác thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Với hai số phức C C khác thỏa mãn D khác thỏa mãn Khi D Khi bằng: , ta có: Suy Câu 12 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X =\{ x ∈ℤ∨2 x − x+1=0 \} A X =\{1 ; \} B X =\{1 \} C X =\{1 ; \} 2 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số bằng: D X =\{0 \} có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Phương trình D Suy ra: cho ta bốn nghiệm, phương trình cho ta bốn nghiệm phương trình cho ta bốn nghiệm Vậy tổng phương trình cho có Câu 14 Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 15 Đường cong A nghiệm tính theo công thức dây cắt đường thẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; Câu 16 Cho đồ thị C D hai điểm Tính độ dài đoạn thẳng B D hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: B B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác vuông cân B Biết A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=−1 B y=10 C y=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D D y=−3 Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 có đạo hàm B Một miếng tơn mỏng hình chữ nhật C với D Trên cạnh lấy điểm cho , cạnh lấy điểm trung điểm (tham khảo hình ) Cuộn miếng tơn lại vịng cho cạnh trùng khít Khi miếng tơn tạo thành mặt xung quanh hình trụ (tham khảo hình ) Thể tích tứ diện hình bằng: A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ Giả sử đường sinh hình trụ độ dài Tam giác chu vi đường trịn đường kính vng có (do cung nhỏ có ) Lại có: Vậy thể tích khối tứ diện hình là: Câu 21 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B B vng góc với lên , Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D lần 11 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Có Suy vng Các tam giác Do tam giác vng có chung cạnh huyền tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Thể tích khối cầu Câu 22 có bán kính Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 23 D Hàm số sau nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số với a > hàm số đồng biến khoảng ? Với a < hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến Câu 24 Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo A Đồng quy đôi song song với C Đôi song song với Đáp án đúng: B giao tuyến phân biệt giao tuyến có đặc điểm ? B Đồng quy đôi song song với D Đồng quy với Giải thích chi tiết: Nếu ba mặt phẳng đơi cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến có đặc điểm ? A Đơi song song với B Đồng quy với C Đồng quy đôi song song với D Đồng quy đôi song song với 12 Lời giải Theo định lí giao tuyến hai mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Phần thực A Đáp án đúng: A Câu 26 B C Cho hàm số đồng biến C D B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến R D Hàm số Đáp án đúng: B D Tính A B -2 Đáp án đúng: B Câu 27 Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến R Câu 28 Xét khối chóp có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: C B góc hai mặt phẳng C , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính để thể tích khối D Giải thích chi tiết: 13 Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu 29 Biết lớn với số hữu tỉ Khi 14 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Suy Vậy Câu 30 Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh r, h, l Diện tích xung quanh hình nón là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng y=-1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? A Lời giải B C D D Do nên suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=-1 tiệm cận ngang Chọn đáp án A Câu 31 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm cơng ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800.000 đồng, sóng truyền hình 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Cơng ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng truyền hình phút để hiệu nhất? A Đáp án đúng: C B C D 15 Câu 32 Cho lăng trụ có Biết lên trung điểm Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tam giác Hình chiếu B C D trung điểm cạnh Xét có vng có Câu 33 ¿- Chun Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho tứ diện điểm cạnh , A Đáp án đúng: C Câu 34 , Tính tỉ số B Gọi , , trung C Cho hai số thực dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giá trị C D D Câu 35 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón A B C D 16 Lời giải Gọi độ dài cạnh tam giác thiết diện qua trục Độ dài đường sinh hình nón Bán kính đáy khối nón Chiều cao khối nón Thể tích khối nón HẾT - 17