Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hàm số bậc bốn điểm , , có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số thỏa mãn Gọi diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích , khơng thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật quanh cạnh biết A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A (kể điểm bên nó) D B C Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình D A B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hoành A C Đáp án đúng: C Câu B D Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: A D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: A cho B Câu Hàm số Tích vơ hướng vectơ C đồng biến là: D khi: A B C Đáp án đúng: A D m > Giải thích chi tiết: Câu 10 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích ; Vậy nghịch biến khoảng lớn lớn Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D ? D Ta có: Câu 12 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải C D C Diện tích xung quanh hình bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 ( √2−1 ) ( √ 2−1 ) ( √ 2+1 ) B C π π π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π A D ( √ 2−1 ) π Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' A ' BD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình Đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 16 B C Tập nghiệm bất phương trình A B A C Đáp án đúng: D , cho Vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong không gian B D Trong không gian D C Đáp án đúng: D Câu 17 A Lời giải C , cho D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 18 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác , điểm khối tứ diện cho thuộc cạnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B vng cân , điểm C thuộc cạnh , , vng góc với đáy, cho Thể tích D Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm C trục trục có tọa độ D Câu 21 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 22 Cho số thực A B C Đáp án đúng: C Câu 23 A số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính Xét bằng D số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án B Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối tứ diện B Bốn khối chóp C Bốn khối tứ diện D Ba khối chóp Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 26 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy trụ A Đáp án đúng: A B , chiều cao C Khi diện tích tồn phần hình D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu 28 Cho hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số nghịch biến Vậy Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A B x=1+ t C 243( m/ s) D y =−2 z=3−t Đáp án đúng: B Câu 30 { Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều B D 10 Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 31 Hàm số sau đồng biến A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Đường thẳng cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích A Đáp án đúng: A cắt cạnh trung điểm cạnh Mặt phẳng Biết thể tích khối khối B C D 11 Câu 34 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A tam giác đều canh bằng theo Gọi , cạnh bên vng góc với mặt lần lượt trung điểm của cạnh B C Đáp án đúng: B D , suy Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác vuông có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: 12 Vậy Câu 35 Trong không gian , đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C , đường thẳng Câu 36 Cho số dương A có phương trình tham số D , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? D A Đáp án đúng: A Câu 38 C có đáy vng góc đỉnh đường cao tam giác A Đáp án đúng: B D hình vng cạnh mặt phẳng theo B Cho hình chóp có phương trình tham số B Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số khối tứ diện D C Đáp án đúng: C điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ 13 Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 39 Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm , Đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , có phương trình A Lời giải Ta có B , D Đường thẳng qua hai Phương trình đường thẳng tham số là: , , cho hai điểm C qua hai điểm có vectơ phương qua điểm có phương trình 14 Câu 40 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: A Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = HẾT - 15