Đề thi toán 12 có đáp án (140)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho Chọn khẳng định khẳng định sa A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số   2m  n   A Đáp án đúng: C f  x   x  mx  nx  Tìm số điểm cực trị hàm số B với m, n tham số thực thỏa mãn m  n  y f  x C 11 D  f  x  x  mx  nx   m  n  7  2 m  n    Giải thích chi tiết: Giả thiết   f      f  1 m  n    f   7   2m  n    lim f  x   Suy  x   f   f  1    f  1 f      f  2   lim f  x   f  x  x   (với lại liên tục  )  f  x  0 x1   0;1 , x2   1;  , x3   2;   có nghiệm f  x đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.) y  f  x Như đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên phải trục tung y  f  x Ta phác họa đồ thị sau (do Từ suy đồ thị y f  x  Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên y f  x sau Kết luận, đồ thị hàm số y f  x có 11 điểm cực trị x  1dx a  b ln  c ln  a, b, c   x 1  Tính T 2a  b  c 2 x  Câu Biết A T 4 Đáp án đúng: C B T 3 C T 1 D T 2 4 2 x  1dx x  1dx I    x 1 1 x 1  2 x  x 1  0 Giải thích chi tiết: 4 2dx dx    x   2 x 1 1           x 1 1  x 1 1   x 1   x   dx  Đặt u  x   udu dx Với x 0  u 1 , với x 4  u 3 2udu I   u  Suy 3 udu        du    du  u 1  u 2 u 1  1  u  ln u   ln u   2  ln  ln  a 2 , b 1 , c 1  T 2.1   1 Câu Cho hai điểm M ( 3;2;3) , N ( 2;3;2) A 2x + 3y + 2z - 17 = C x - y + z + = Đáp án đúng: B Mặt phẳng qua N vng góc với MN có phương trình B x - y + z - = D 3x + 3y + 2z - 18 = x 1 y  z d:   A 1;5;0 B 3;3;6      Điểm Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm , đường thẳng M  a ;b; c thuộc đường thẳng d cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi giá trị biểu thức a  2b  3c A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M    2t ;1  t ; 2t   d Ta có MA  9t  20 ; MB   t    20 ; AB 2 11 C Min   MA  MB  Min Chu vi tam giác MAB CMAB MA  MB  AB Suy MAB Cách 1: Đặt f  t   9t  20   t    20 , t   f  t   Xét hàm  g  x 9t 9t  20  t  2   t    20 9x g  x  f  t  0  x  20 ; g  x   , x   đồng biến  Do Bảng biến thiên 9t 9t  20 9  t     t   20 180  x  20  x  20 (*)  0, x   Ta có (*)  g  t  g   t   t 2  t  t 1 Min f  t  2 29 Từ bảng biến thiên suy  t 1 M  1;0;  Suy Do a 1; b 0 ; c 2  a  2b  3c 7 Cách 2: MA  MB   3t    20     3t    20    3t   3t    20  2 29 3t  3t   t 1 MA  MB  Min 2 29  20 20 Suy M  1;0;  Suy Do a 1; b 0 ; c 2  a  2b  3c 7 Câu Xác định số thực x để dãy số log , log , log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x A Đáp án đúng: C B x C x 49 D x 49 Giải thích chi tiết: Xác định số thực x để dãy số log , log , log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng 49 2 x x x x B C 49 D A Lời giải Điều kiện: x  Vĩ dãy số log , log , log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên log  log x 2log  log x log 49  log 49  log x log 49  x (thỏa mãn) Câu Tính modun số phức thỏa mãn z  3i 4  iz z  A Đáp án đúng: D B z  C z  85 D z  Giải thích chi tiết: Tính modun số phức thỏa mãn z  3i 4  iz z  A Lời giải Ta có: B z  85 z  z  C D z  3i 4  iz    i  z 4  3i  z   z   3i i  3i  i z  z 2  8i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z A  15  7i B  15  8i C  15  2i D  15  8i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi  a, b    a  a  b 2 z  z 2  8i  a  bi  a  b 2  8i   b  Khi  a  64 2  a a  15   b  Suy z  15  8i b    Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng VS ABC D chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A, D , C  Tỉ số VS ABCD 117 A 128 Đáp án đúng: C B C 20 D 16 2 Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y 2 x  x ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức z 2  3i Số phức 15  A 15 B 29 w z z  2i có phần thực 15 D 29 C  15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i Số phức 15 15  A 15 B 29 C  15 D 29 w z z  2i có phần thực Lời giải  3i   5i  z  3i 15     i z  2i  5i 29 29 29 Ta có - y= - x +1 có tính chất Câu 12 Hàm số w A Đồng biến khoảng xác định C Nghịch biến  Đáp án đúng: B B Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến  C : y  x  d  : y 2  x hình phẳng giới hạn đường   , trục hồnh Tính thể H tích V khối tròn xoay tạo thành cho   quay quanh Ox 11 7 2 5 V V V V A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh đáy 2a Biết SO vng góc với đáy, a ABC 60 SBC   góc khoảng cách từ O đến mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu 13 Cho H 2a V A Đáp án đúng: D B V Câu 15 Giá trị lớn hàm số a3 f  x  x   x B 2 A Đáp án đúng: A C V 2a A 2019 Đáp án đúng: D w a3 2 D  2 C Câu 16 Hai số phức z , w thay đổi thỏa mãn đẳng thức Giá trị lớn D V 1 i z  2iz   2022.z  2022 w   2i 2023 B 2021 C 1011 2 D tiết: Hai số phức z , w thay đổi 2022.z  2022   2i   i  z  2iz   w w Giá trị lớn Giải thích chi ln thỏa mãn đẳng thức 1011 2023 2021 2 4 A B C D 2019 Lời giải z  i  z i Ta có: Phương nên z  2iz   z  i  z  i 1 i trình    2   z i   z i  i  z  2iz    2022 z  i  w 2022.z  2022 w   2i    i  z  i      2i 2022 z  w  1 z i  Điều kiện: w 0 suy z  i 0 hay t  z i Đặt  t 2  2   t  2  w 1011 Câu 17 Cho F   1 A t 0 , phương trình  w 1011 t2 2022t  w 2022  t2  2  t  4 w t 1011  1011 t 2 i t   z  i  2  w  t t dấu xảy nguyên hàm hàm số F  1 F  1 e  có  2022 z  i F  x Tính ta 2  1   t     t   i  f  x   x  3x  e x F  1 4 e C Đáp án đúng: B B F  1 e  D F  1 e Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 3x  y  z 0 Khi góc tạo hai mặt phẳng       0 A 30 B 90 C 60    : 2x  y  z  0 D 45 Đáp án đúng: A Câu 19 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng    ;    2;   A B Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ C   1;   , cho điểm A qua C Đáp án đúng: C phẳng qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu Giải thích chi tiết: Gọi B D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt phẳng    ;3 mặt phẳng Biết với mặt phẳng D nên ta có Vì với nên phương trình tiếp xúc với mặt tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 22 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A  162 Đáp án đúng: A qua f  x   x3  81x đoạn B 162 z1 = - 3i +( 1- i ) B 18  4; 20 C  270 D  280 z2 = + i Phần thực số phức w = z1 z2 C - 74 D z1 = - 3i +( 1- 3i + 3i - i ) = - 3i +( 1- 3i - + i ) = - 5i Suy z1.z2 = ( + 5i ) ( + i ) = + 37i Þ z1.z = - 37i Do w = ( - 37i ) = 18 - 74i Vậy phần thực số phức w = z1 z2 18 Câu 23 Biết a log12 18, b log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A ab  5(a  b)  C 5ab  a  b 1 B ab  5( a  b) 1 D 5ab  a  b 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính Casio, gán log12 18;log 24 54 cho A B Với đáp án C nhập vào máy : AB  5( A  B )  , ta kết Vậy C đáp án Câu 24 Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai kì hạn khác theo hình thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn tháng với lãi suất 6% năm 200 triệu cịn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 5% năm Sau gửi năm, bác rút tất số tiền gửi ngân hàng khác với kì hạn năm, lãi suất 7, 2% năm Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? (kết làm trịn đến hàng phần nghìn) A 52, 925 triệu đồng B 44,089 triệu đồng C 75, 303 triệu đồng D 452,925 triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 25 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy đường sinh là: A 12p B 30p C 15p D 36p Đáp án đúng: A 7 x  x 1  2 x 1  2020 x 2020  x   m   x  2m  0 Câu 26 Điều kiện m để hệ bất phương trình  có nghiệm : A  m 2 B  m 1 C m  D m  Đáp án đúng: C Giải thích x  x 1 2 x 1 7  2020 x 2020  x  x 1  1010 x  x 1 7 2   x 1 chi  1010  x   tiết:   * t Hàm số f (t ) 7  1010.t đồng biến ℝ  *     f x  x 1  f  x 1  Suy : x  x  2  x     x 1 x2  x  x    1;1 : x   m   x  2m  0  m  x 2 Ycbt  x    1;1 : m  x2  2x  x Từ bảng biến thiên ta có,  x  x  dx Câu 27 A 2 x   C  ** **  m  2 x   C B 10 x   C C Đáp án đúng: B lim Câu 28 Tính A  Đáp án đúng: B x    D x2  x   x  B  lim Giải thích chi tiết: Tính A  B  C D Lời giải x    x   C C x2  x   x D  x  lim x    4x    1 x  4x   x x x   4 lim x    x  x   x xlim    x2  x   x2 x2  4x   x  lim x   Câu 29 Tính A I = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính A I = B I = - Lời giải B I = C I = - C I = - D I = - D I = Ta có: Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC vng cân A AB  AC a Biết diện tích tam a2 giác ABC Thể tích khổi lăng trụ cho A V 2a Đáp án đúng: C a3 V C B V 3a D V a [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC vuông cân A a2 AB  AC a Biết diện tích tam giác ABC Thể tích khổi lăng trụ cho Giải thích chi tiết: A V 2a Lời giải B V a C V 3a D V a3 11 Gọi M trung điểm canh BC a 2 Ta có: AAB AAC (c.g c)  AB  AC  ABC cân A  AM  BC BC a 2; AM  a2 a S AAC  AM BC   AM a  AM  2 2 Do 2 a 6 a 2 AA  AM  AM       a 2     Tam giác AAM vuông A nên 2 a2 a3  2 Vậy m Câu 31 Cho tam giác ABC có a độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Khẳng định sau đúng? VABC ABC  AA.S ABC a b2  c2 a m   A a2  b2 c 2 ma   C a a2  c2 b2 m   B 2c  2b  a 2 ma  D a Đáp án đúng: D b2  c a 2b  2c  a m    4 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có a Câu 32 v t m / s t 5  s  v t Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc    có dạng đường Parapol   có t 10  s  I 2,3 dạng đường thẳng Cho đỉnh Parapol   Hỏi quãng đường chất điểm thời t 10  s  gian mét? 12 545 A Đáp án đúng: A 181 C B 90 D 92 P : y ax  bx  c t 5  s  Giải thích chi tiết: Gọi Parapol   P : y ax  bx  c I 3; ; A 0;11 Do   qua    nên 4a  2b  c 3  a 2    b  c 11 4a  b 0 c 11   115 S  x  x 11 dx   m 0 t 5  s  Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ f 21 Ta có   t 10  s  B 5; 21 C 10;0  Gọi d : y ax  b d qua điểm   nên: 21  5a  b 11 a     10a  b 0 b 42  10 105  26  S    x  52  dx   m t 10  s    Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ 115 105 545 S   t 10  s  Quãng đường chất điểm thời gian Câu 33 Đặt A tính nguyên hàm , ta được: B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB) Cho nguyên hàm A , đặt B C Lời giải thì: D , đặt Khi đó: Câu 34 Cho hàm số y= - 2x3+x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: C e Câu 35 Giá trị tích phân e  e 1 A e 1 C Đáp án đúng: D x ln xdx e2 1 B e2 1 D HẾT - 14