Đề thi toán 12 có đáp án (35)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng phương trình đường thẳng cho Tìm song song với cắt hai đường thẳng ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr A B C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: Trong khơng gian , cho Tìm phương trình đường thẳng đường thẳng A B C Lời giải D Gọi toạ độ hai điểm là cho hai đường thẳng song song với cắt hai ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr Vì đường thẳng Khi vectơ phương song song với mặt phẳng nên , tức Khi , ta có Độ dài đoạn thẳng VTCP ngắn qua điểm Khi nên , đường thẳng có có phương trình Câu Cắt mặt cầu (S) có bán kính 10cm mặt phẳng cách tâm khoảng 6cm thiết diện hình trịn (C) Diện tích (C) là: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho D hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Gọi ảnh là diện tích hình phẳng (như hình vẽ bên dưới) Đặt giới hạn đường , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiếu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Các mặt Tam giác C nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy Và Vậy thể tích khối chóp Câu Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ Ⓑ Ⓒ cạnh đáy : Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn dán hai bán kính lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Thể tích phễu Khảo sát ta thấy Ta có đạt GTLN Suy chu vi đường trịn đáy hình nón Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng : Gọi giao điểm đường thẳng cho ln nhìn đoạn điểm điểm sau? A , cho điểm góc , mặt phẳng mặt phẳng Khi độ dài B và điểm thay đổi lớn nhất, đường thẳng qua C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng điểm đường thẳng A Lời giải Gọi B Ta có: C Do Khi Ta có: qua D Khi độ dài mặt phẳng lớn nhất, nhận nên góc Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy , mặt phẳng giao điểm đường thẳng thay đổi cho ln nhìn đoạn qua điểm điểm sau? Ta có: : , cho điểm làm vectơ phương mà suy ra: Đường thẳng qua , nhận Suy làm vectơ phương có phương trình Mặt khác, nên Do đường thẳng qua , có vectơ phương nên có phương trình Thử đáp án thấy điểm thỏa mãn Câu 11 Giá trị biểu thức A 81 Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong khơng gian cầu có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu C hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B đường thẳng chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C mặt cầu có tâm Gọi phân biệt cho chu vi Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong khơng gian Gọi D 27 , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu D hai điểm , thể tích khối trụ đường thẳng phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vuông qua điểm , nên , Giải phương trình ta Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 13 Cho nguyên hàm A Tìm họ nguyên hàm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Theo giả thiết suy Tính Đặt Câu 14 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , mặt bên tam giác cạnh vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh A Lời giải C có đáy tam giác vng cân D , mặt bên tam giác vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp B C D 10 Gọi H trung điểm BC mà tam giác cạnh a nên Do Ta có Vậy Câu 15 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B lên mp(Oxz) có tọa độ C D C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V =1 C V = D V =3 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 ABCA'B'C'H 11 Câu 18 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 72 B 73 Đáp án đúng: B Câu 19 Trong hình sau, hình hình đa diện? C 74 A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình sau, hình hình đa diện? D 71 D Hình 12 A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Câu 20 Rút gọn biểu thức: kết A 72 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D B Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết , giá trị C D thỏa mãn 13 A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Ta C D có Suy Thay vào hai vế Thay vào ta ta Câu 22 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: 14 Câu 23 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: D có dạng , với C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số ngun tố Khi Khi ta có: Câu 24 Cho số thực dương A A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong khơng gian khác D , hình chiếu vng góc điểm B C Giải thích chi tiết: Do hình chiếu vng góc điểm Câu 26 f (x) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: B lên mặt phẳng lên mặt phẳng C D có tọa độ có tọa độ Hỏi hàm số có điểm cực trị? D Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ 15 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Lời giải B C D Ta có Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ theo véc tơ , cho điểm Toạ độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì ảnh B D qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: C Giải B thích C chi D tiết: Ta có Do ′ ′ ′ ′ ′ Câu 30 Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Câu 31 Cho , hàm số liên tục đoạn Tính với 16 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , hàm số liên tục đoạn A Lời giải Tính B C với D Ta có: Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức B C số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C với C D thỏa mãn D Giá trị lớn Tính số phức Giá trị lớn biểu thức A Lời giải D thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: B với Tính 17 Gọi với Hệ thức số phức có phần thực phần ảo Gọi với Suy ra: Do quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm bán kính Biểu thức , với điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính điểm Ta có Có Suy Mặt khác ta có suy thẳng hàng nằm Suy Vậy Câu 34 Tính nguyên hàm A B 18 C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có nghiệm HẾT - 19