Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: A có diện tích bằng: B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: A B y=5 Câu Cho khối chóp cho A Đáp án đúng: A có diện tích đường thẳng có phương trình ? x−1 C x=1 D x=0 B với có A Đáp án đúng: A Thể tích khối chóp D tham số thực Tìm tất giá trị để điểm cực trị B Câu Tìm giá trị lớn y= A −2 chiều cao C Câu Cho hàm số hàm số D 6−8 x x 2+ B 10 C D C D Đáp án đúng: D Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu Hình chóp chóp có , Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B Câu Cho khối tứ diện lượt lấy điểm vuông với đến mặt phẳng C , biết : D B đôi song song với Thể D tích Trên mặt phẳng lấy điểm đôi song song với Thể tích khối tứ diện Câu Cho hàm số lần C Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện cho đường thẳng đạt cực trị điểm số đồng biến khoảng đúng? tích Trên mặt phẳng cho đường thẳng tích khối tứ diện A 12 Đáp án đúng: B thể tích khối , thỏa mãn , Biết hàm Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm D thỏa mãn Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 12 Biết thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Giá B Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ C , điểm trị D điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn số phức Câu 14 Cho lăng trụ đứng với đáy tam giác có cạnh khối lăng trụ biết cạnh bên , , Tính thể tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích đáy Chiều cao Thể tích Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp , A Lời giải Gọi B C có đáy hình vng cạnh mà Vẽ vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng tâm hình vng Ta có: Từ D vng góc với đoạn vng góc chung hai đường thẳng Vẽ có đường cao Vậy Câu 16 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B Đáp án đúng: D Câu 17 Tập xác định hàm số A C B C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải D C D Đkxđ hàm số cho là: Câu 18 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Điều kiện để hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ đạt cực tiểu B C đồng biến D là? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho A Đáp án đúng: D Câu 21 với a, b hai số nguyên Tính B C D Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Khi đường trịn B C có gốc tọa độ trùng có phương trình tia có giá D tia đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay Thể song song (như hình vẽ) có phương trình là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu 22 Cho hàm số hình vẽ liên tục Bất phương trình A thỏa mãn , nghiệm với Hàm số có đồ thị B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Khi Vậy bất phương trình nghiệm Câu 23 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 48 C D 24 Đáp án đúng: C Câu 24 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm đường trịn tâm , bán kính Ta có Đặt , Gọi điểm biểu diễn số phức nên , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ thuộc đoạn , với Khi Câu 25 Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét số thực không âm x y thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ (loại) Vậy từ giả thiết suy phần khơng bị gạch hình vẽ Ta có Tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng khơng bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi nên ta phải có Dấu xảy cặp Câu 26 Một khối chóp có đáy hình vuông cạnh tọa độ điểm H hình vẽ chiều cao Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A C B D Câu 27 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dày ngày thứ với số lượng , biết phát sớm số lượng vi khuẩn khơng vượt q bệnh nhân cứu chữa Biết tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ ban đầu bệnh nhân có bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát D Theo đề bài, Câu 28 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi với B Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương C phân số tối giản Tổng D Đặt Câu 29 Xét số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức ⏺ đường tròn tâm ⏺ đường tròn tâm Giá trị nhỏ biểu thức D bán kính bán kính Khi Câu 30 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 31 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D 10 Câu 32 A Đáp án đúng: A Cho với B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C , và D 16 Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 33 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chu vi đường trịn đáy lăn Khi lăn vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước Do đó, lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính Câu 34 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy HẾT - 12