Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (398)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hình chóp trung điểm có đáy hình thang vng , biết hai mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm B đến mặt phẳng C Câu Một nguyên hàm hàm số A B ta nguyên hàm Câu Đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B Lời giải tạo với D D Giải thích chi tiết: Ta có A Gọi C Đáp án đúng: A Cho , vng góc với đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C C D Câu Trong không gian hệ tọa độ song với hai đường thẳng , viết phương trình mặt phẳng trục qua điểm song A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng Trục trục có véc-tơ phương có véc-tơ phương Ta có qua điểm Chọn làm véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Khi đó, phương trình mặt phẳng Câu Trong không gian , cho hai điểm Tập hợp điểm đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: C B , cho hai điểm phương trình: đường trịn có bán kính Vì điểm Gọi B C cách hai điểm trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn trình: Gọi thuộc mặt cầu C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tập hợp điểm mặt cầu có phương trình: cách hai điểm D Gọi thuộc mặt cầu mặt cầu có cách hai điểm D nên thuộc mặt phẳng mặt phẳng trung trực đoạn qua có vectơ pháp tuyến nên có phương Mà thuộc mặt cầu Mặt cầu có tâm nên thuộc đường trịn giao tuyến mặt phẳng mặt cầu bán kính Ta có: Nên bán kính đường trịn giao tuyến Câu Một khối cầu tích A Đáp án đúng: C Câu Bán kính R khối cầu B Cho hai số phức: C , A D Tìm số phức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón khối nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 10 B Tất giá trị tham số nguyên A C Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng cân , Góc Thể tích khối lăng trụ cho C D cho bất phương trình B Thể tích D có nghiệm Giải thích chi tiết: [2D2-6.4-4] Tất giá trị tham số nghiệm nguyên A Lời giải Điều kiện: B C cho bất phương trình D có Bất phương trình Lấy logarit số hai vế (1) có nghiệm nguyên (2) có nghiệm ngun Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm thỏa mãn Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , xét ba điểm Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt mặt phẳng theo giao tuyến D thỏa mãn cắt mặt phẳng theo giao tuyến là cắt trục hoành điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 13 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 14 Cho hình chóp : có đáy tam giác vng , mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng góc , khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B và C tam giác cân tạo với đáy Tính thể tích khối chóp D theo Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , có cân nên Lại có: Suy ra: Kẻ Ta có: Vậy có: Tương tự, Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ Có Mà Ta có: mà Lại có: Tam giác thẳng vng hàng , vuông Tam giác vuông Mặt khác, , vuông B nên //  , //  mà trung điểm đường trung bình Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hai hàm số nên Vậy Câu 15 A Đặt: D với số cắt ba điểm có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? Biết đồ thị hàm (tham khảo hình vẽ) Hình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số D với Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? (tham khảo A B Lời giải C D Xét phương trình có nghiệm Áp dụng định lý cho phương trình bậc ta được: Suy Diện tích hình phẳng: Câu 17 Cho A Tính B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Do Câu 18 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , , mơđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi Ta có nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ sau, đường thẳng vng góc với , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: C Trong đường thẳng A B D Giải thích chi tiết: Gọi VTCP đường thẳng cần tìm Đường thẳng vng góc với Chọn Điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức B C Ta có C D D Điểm biểu diễn số phức Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải A Đáp án đúng: A với phương Câu 21 Cho hai số phức A Lời giải B C tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D 10 Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu 23 Cho hình chóp tính nên suy có đáy ABC tam giác vuông tam giác vuông B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: B Mặt bên Bán B D Giải thích chi tiết: Kẻ hình chữ nhật ABCD hình vẽ bên Diện tích tam giác ABC 11 Suy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Vậy bán kính mặt cầu cần tính Câu 24 Cho hình nón trịn xoay có đường cao tạo thành hình nón bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D , bán kính đáy Thể tích khối nón B D x −1 Khẳng định sau đúng? − x +3 1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) , ( ;+∞ ) 2 B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) , (3 ;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; − ) , (− 3;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ¿ }¿ ′ ⇒ y ′ >0 , ∀ x ∈ D Ta có y = (− x+ )2 Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) , ( ;+∞ ) Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Câu 25 Cho hàm số y= 12 A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 13 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Vì m ngun nên Do có x3 x A − −ln|x|+C ,C ∈ R ln x3 x C −3 + +C ,C ∈ R x Đáp án đúng: D x3 x − +C , C ∈ R B − ln x 2 x Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số y=x −3 + x Câu 29 Cho hàm số A D Tính x x − +ln |x|+C , C ∈ R ln B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +3 mx+1 cực trị là: A m ≤1 B m1 D m ≥1 Đáp án đúng: A Câu 31 Tất giá trị thực tham số A để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho điểm biết ảnh qua phép tịnh tiến theo Tìm tọa độ điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao parabol Tính thể tích Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng vật thể cho 14 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly đối xứng parabol Tính thể tích A B Lời giải Xét hệ trục C D chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng vật thể cho hình vẽ 15 Gọi qua điểm , , , ta có hệ phương trình sau Vậy Khi khối trịn xoay tạo thành tích Câu 34 Cho tam giác số Gọi trung điểm biến tam giác thành tam giác Phép vị tự tâm tỉ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) 16 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi bán kính đáy cốc hình trụ Suy chiều cao cốc nước hình trụ bán kính đáy hình nón chiều cao hình nón Thể tích khối nón D bán kính viên bi Thể tích viên bi Thể tích cốc (thể tích lượng nước ban đầu) Suy thể tích nước cịn lại: Vậy Câu 36 Hình đa diện loại {4,3} có cạnh? A 12 B 16 C Đáp án đúng: A Câu 37 Phát biểu sau đúng? A Hai véctơ đối có độ dài ngược hướng B Hai véc tơ đối có tổng C Hai véctơ đối chúng phương ngược hướng D Hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 38 Tứ diện ABCD có cạnh? A B C Đáp án đúng: A D D 17 Câu 39 - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết hai số nguyên dương Tích với A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Câu 45 - H K - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết với A Lời giải B hai số nguyên dương Tích C D Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 40 Trong mặt phẳng điểm sau đây? A Đáp án đúng: B , cho B Hỏi phép vị tự tâm C tỉ số biến D thành điểm HẾT - 18