Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi bán kính đáy cốc hình trụ Suy chiều cao cốc nước hình trụ bán kính đáy hình nón chiều cao hình nón Thể tích khối nón D bán kính viên bi Thể tích viên bi Thể tích cốc (thể tích lượng nước ban đầu) Suy thể tích nước cịn lại: Vậy Câu Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D Câu D Cho tam giác số Gọi trung điểm biến tam giác A Đáp án đúng: C B thành tam giác C Câu Tập xác định hàm số Phép vị tự tâm tỉ ? D A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Hỏi điểm A B thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm Câu hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với tạo với mặt phẳng góc nằm ABC 2SH=BC, Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Giả sử chân đường vng góc hạ từ nên Do Khi Kẻ Đặt nên trung điểm Do Do Do Khi ta có phân giác góc trung điểm Do xuống tâm tam giác hình chóp tam giác Mặt khác tam giác Khi có : vng Do có có nên Từ Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm thỏa mãn Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , xét ba điểm Biết mặt cầu đường tròn có bán kính Giá trị biểu thức Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D thỏa mãn cắt mặt phẳng theo giao tuyến là liên tục Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách theo giao tuyến thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 11 Trong khơng gian có phương trình là: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình là: A C Lời giải B D , cho hai điểm B Mặt phẳng trung trực D Ta có: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trình mặt phẳng cần tìm là: nhận Câu 12 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: làm vectơ pháp tuyến Phương có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 13 Cho hàm số A Tính B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 15 B Hàm số C có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh tam giác vuông cân A Đáp án đúng: C B mặt phẳng A Lời giải Vì tam giác B trung điểm vuông , mặt phẳng Tính thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi D C theo có đáy tam giác cạnh vuông cân C D vng góc với mặt phẳng D , mặt phẳng Tính thể tích khối chóp theo vng góc với Khi đó: nên Vậy Câu 17 Hình đa diện loại {4,3} có cạnh? A 12 Đáp án đúng: A Câu 18 B 16 Cho hàm số C Đạo hàm A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Cho số phức thoả mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C nhỏ D Khi qua điểm biểu diễn số phức Do Khi nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc nghiệm hệ phương trình Vậy A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải lên Câu 20 Nguyên hàm B D Ta có +) +) điểm biểu diễn số phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực Ta có: Tọa độ điểm số phức thoả mãn là: có Gọi D Gọi B Giải thích chi tiết: Đặt từ giả thiết suy D Vậy Câu 21 Một nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Cho ta nguyên hàm Câu 22 Cho hình chóp thể tích khối chóp có đáy A Đáp án đúng: B tam giác cạnh B B C Biết C Câu 23 Họ nguyên hàm của hàm số A Tính D là: D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x Câu 24 Tìm họ nguyên hàm hàm số y=x −3 + x x x − +C , C ∈ R A − ln x x x C − +ln |x|+C , C ∈ R ln Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B có đáy B x x − −ln|x|+C ,C ∈ R ln x3 x D −3 + +C ,C ∈ R x hình bình hành tâm , trung điểm cạnh cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A B C có đáy hình bình hình tâm , trung điểm cạnh D cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Câu 26 Một khối cầu tích A Đáp án đúng: D B Câu 27 Trong không gian với Bán kính R khối cầu C , cho hai điểm D Mặt phẳng qua vng góc có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với , cho hai điểm Mặt phẳng qua có phương trình A B C Lời giải Mặt phẳng qua D vng góc với phương trình mặt phẳng nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: Câu 28 Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy Do Câu 29 Cho hai số phức: , A Tìm số phức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Phát biểu sau đúng? A Hai véctơ đối có độ dài ngược hướng B Hai véctơ đối chúng phương ngược hướng C Hai véc tơ đối có tổng D Hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng Đáp án đúng: A D Câu 32 Có số ngun để phương trình biệt, đồng thời tích ba nghiệm nhỏ ? A Đáp án đúng: D B có ba nghiệm thực phân C Câu 33 Có tất giá trị nguyên trị D để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D nguyên có không giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu 10 Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C hình vng, B D Gọi hình chiếu 11 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A Lờigiải B Do C hình vng, D Gọi hình chiếu hình vng nên ; Câu 35 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu cho khoảng cách từ A Tìm tọa độ điểm đến trục nhỏ B C Đáp án đúng: A Gọi thuộc trục có tâm đường thẳng qua bán kính , Mặt khác: Gọi D Giải thích chi tiết: Mặt cầu nên 12 Gọi nên tọa độ nghiệm hệ Với Với nên lấy Câu 36 Biết Khi giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 38 Cho số phức A Đáp án đúng: B C thỏa mãn B D D Giá trị lớn biểu thức C D là: 13 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức ta có: điểm M nằm đường trịn tâm Biểu thức nên ; bán kính , theo hình vẽ giá trị lớn đạt Câu 39 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao parabol Tính thể tích Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng vật thể cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly đối xứng parabol Tính thể tích chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng vật thể cho 14 A B Lời giải Xét hệ trục Gọi C D hình vẽ qua điểm , , , ta có hệ phương trình sau Vậy Khi khối trịn xoay tạo thành tích 15 Câu 40 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A B C D Lời giải Đặt Ta HẾT - 16