Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (376)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm B D Đường thẳng nhận véc-tơ qua điểm trình Câu hàm Đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có Cho có phương trình làm véc-tơ phương có phương số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào Xét hàm số ta từ giả thiết ta có Vậy suy Câu Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A hình vng, Gọi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A Lờigiải B C D hình vng, hình chiếu Gọi hình chiếu Do hình vng nên ; Câu Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A có đáy hình bình hành tâm , trung điểm cạnh B C cắt hình chóp D Đáp án đúng: C theo thiết diện tứ giác Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A B C có đáy hình bình hình tâm , trung điểm cạnh D cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng vng góc với A C Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi VTCP đường thẳng cần tìm Đường thẳng vng góc với Chọn với phương Câu Một khối cầu tích A Đáp án đúng: B Trong đường thẳng sau, B Bán kính R khối cầu C D Câu Cho hình chóp trung điểm có đáy hình thang vng , biết hai mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm B đến mặt phẳng C Câu Có tất giá trị nguyên trị Gọi tạo với D để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B , vng góc với đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để khơng q Mà giá trị Vậy có tất nguyên dương thỏa mãn suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 Có số ngun để phương trình biệt, đồng thời tích ba nghiệm nhỏ ? A Đáp án đúng: C B có ba nghiệm thực phân C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ D , xét ba điểm thỏa mãn Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm cắt mặt phẳng Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C Câu 13 B C theo giao tuyến D thỏa mãn cắt mặt phẳng theo giao tuyến D Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 14 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Nếu Cách giải: Ta có C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 15 Giả sử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện | z − 2+ 3i |=4 A đường tròn ( C ):( x − )2 +( y +3 ) 2=16 B đường tròn (C ):( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 C đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 D đường tròn ( C ) :( x − )2 +( y +3 ) 2=4 Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng song với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B trục B D , viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng A B C Lời giải D Trục có véc-tơ phương có véc-tơ phương song Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ tọa độ Đường thẳng qua điểm trục qua điểm Ta có Chọn làm véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Khi đó, phương trình mặt phẳng Câu 17 Cho tam giác vuông cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D B C Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 18 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 10 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Vì m nguyên nên Do có Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: D C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 22 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B Lời giải C D Câu 23 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tính B C D 11 Đặt Suy Do Câu 24 Tất giá trị thực tham số A để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Khi B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do 12 Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 26 Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 28 Hình đa diện loại {4,3} có cạnh? 13 A 16 Đáp án đúng: C B C 12 D Câu 29 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu 31 Nguyên hàm D tính nên suy 14 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có +) +) Vậy Câu 32 Trong khơng gian có phương trình là: , cho hai điểm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình là: A C Lời giải Ta có: Tọa độ trung điểm , cho hai điểm B D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số nhận làm vectơ pháp tuyến Phương B D 15 A B C D Lời giải Đặt Ta Câu 34 Trong không gian với , cho hai điểm Mặt phẳng qua có phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với D , cho hai điểm B C Lời giải qua D Câu 35 Cho hình chóp vng góc với phương trình mặt phẳng nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: có đáy tam giác vng , mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng Mặt phẳng qua Mặt phẳng B có phương trình A góc vng góc , khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B và C tam giác cân tạo với đáy Tính thể tích khối chóp D theo 16 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , có cân nên Lại có: Suy ra: Kẻ Ta có: Vậy có: Tương tự, Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ Có Mà 17 Ta có: mà Lại có: thẳng Tam giác vng hàng vuông Mặt khác, Đặt: , vuông Tam giác , vuông B nên //  , //  mà trung điểm đường trung bình nên Vậy Câu 36 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Tính giới hạn A Đáp án đúng: C ta kết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Cho số phức thoả mãn Giá trị biểu thức A B Gọi số phức thoả mãn nhỏ là: C D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt từ giả thiết suy điểm biểu diễn số phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực có Gọi Khi qua điểm biểu diễn số phức Ta có: Do Khi Tọa độ điểm nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc nghiệm hệ phương trình Vậy lên Câu 39 Họ nguyên hàm của hàm số A B C là: D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Cho hàm số Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải  ; C C Biểu thức rút gọn D D Khi HẾT - 19