Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (312)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +3 mx+1 khơng có cực trị là: A m ≤1 B m ≥1 C m1 Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy Do Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Vì m nguyên nên Do có Câu Tất giá trị tham số nguyên A cho bất phương trình C Đáp án đúng: B B B Điều kiện: C cho bất phương trình D có Lấy logarit số hai vế (1) có nghiệm nguyên (2) có nghiệm ngun Câu Cho hình chóp vng cân A Đáp án đúng: C B tam giác B C , mặt phẳng Tính thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt phẳng có đáy tam giác cạnh tam giác Bất phương trình A D Giải thích chi tiết: [2D2-6.4-4] Tất giá trị tham số nghiệm nguyên A Lời giải có nghiệm C theo có đáy tam giác cạnh vuông cân D vng góc với mặt phẳng D , mặt phẳng Tính thể tích khối chóp theo vng góc với Lời giải Gọi Vì trung điểm vng Khi đó: nên Vậy Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: A Đáp án đúng: A B C Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D Câu B A Tất giá trị thực tham số D C D để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Điểm biểu diễn số phức C D Điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 12 Một khối cầu tích A Đáp án đúng: C Bán kính R khối cầu B Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: D C thỏa mãn B D Giá trị lớn biểu thức C D là: Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức ta có: ; điểm M nằm đường trịn tâm Biểu thức , theo hình vẽ giá trị lớn nên đạt Câu 14 Cho số phức thoả mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D bán kính B Gọi số phức thoả mãn nhỏ là: C D Giải thích chi tiết: Đặt từ giả thiết suy điểm biểu diễn số phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực có Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Do Khi Tọa độ điểm nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc nghiệm hệ phương trình Vậy lên Câu 15 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm B D Đường thẳng nhận véc-tơ qua điểm trình Đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có có phương trình làm véc-tơ phương có phương Câu 16 Trong khơng gian hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng song với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A trục qua điểm B D , viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng A B C Lời giải D có véc-tơ phương song Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ tọa độ Đường thẳng Khi qua trục qua điểm Trục có véc-tơ phương Ta có Chọn làm véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Khi đó, phương trình mặt phẳng Câu 17 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 18 Cho hình chóp phẳng vng góc với đáy Gọi hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đáy tam giác và có đáy hình vng cạnh trung điểm B vuông C nên tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Chiều cao Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có tính nên suy Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 20 Cho hai hàm số với số cắt ba điểm có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? Biết đồ thị hàm (tham khảo hình vẽ) Hình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số D với Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? (tham khảo A B Lời giải C D Xét phương trình có nghiệm Áp dụng định lý cho phương trình bậc ta được: Suy Diện tích hình phẳng: Câu 21 Trong khơng gian có phương trình là: A , cho hai điểm B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình là: A C Lời giải B D Ta có: , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 22 Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: C làm vectơ pháp tuyến Phương tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A nhận , , mặt phẳng B D 10 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 11 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 23 Hỏi điểm A điểm biểu diễn số phức sau đây? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu 24 Cho điểm A Đáp án đúng: A biết B ảnh qua phép tịnh tiến theo C Câu 25 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Tìm tọa độ điểm D cắt trục hồnh điểm? B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số C D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn 12 Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hoành Câu 26 Cho hàm số Đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi bán kính đáy cốc hình trụ Suy chiều cao cốc nước hình trụ bán kính đáy hình nón chiều cao hình nón Thể tích khối nón D bán kính viên bi Thể tích viên bi Thể tích cốc (thể tích lượng nước ban đầu) Suy thể tích nước cịn lại: Vậy 13 Câu 28 Có số ngun để phương trình biệt, đồng thời tích ba nghiệm nhỏ ? A Đáp án đúng: B Câu 29 Trong mặt phẳng điểm sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 30 B có ba nghiệm thực phân C , cho B D Hỏi phép vị tự tâm tỉ số C biến thành điểm D để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu B m=3 D m=1 Tìm tất giá trị tham số A m