Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: B B Câu Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền C Chiều cao h Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D tập hợp tất số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: C C Ta có: C , giá trị lớn D thỏa mãn D thỏa mãn Xét số phức Điểm biểu diễn điểm biểu diễn Các số phức thỏa mãn hình bình hành ta có: Xét : Xét số phức tập hợp tất số phức thỏa mãn A B Lời giải thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi D thuộc đường trịn tâm bán kính ta có: đường kính Dựng Dấu xảy hai vectơ Câu Cho hình chóp điểm có đáy thỏa mãn Gọi hình bình hành Trên đường thẳng qua với Gọi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B lấy phần thể tích chung hai khối chóp Tỉ số song song với C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , khối Do thể tích chung hai khối chóp nên giao tuyến hai mặt và phải song song với thể tích Vậy Câu Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C phương trình B Giải thích chi tiết: C D Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu Tính tích tất nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Cho hàm số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Cho hình chóp khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B có đáy Câu 11 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C Câu 12 B hình vng cạnh đến mặt phẳng B ; Tính C bán kính đường trịn đáy C D Diện tích xung quanh hình trụ D Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai đường thẳng phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung A , ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung A ? C D Lời giải Các véc tơ phương và ; Xét = - 10 Vậy D1 chéo D2 Gọi , B Có Viết ; Đường thẳng Ta có qua hai điểm : đường vng góc chung PT mặt cầu nhận đoạn đường kính có dạng: Câu 14 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 15 Cho hàm số (I) Hàm số có đạo hàm khơng có giá trị lớn Xét khẳng định sau: Số khẳng định A Đáp án đúng: C B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng B Gọi Vì Mà Gọi có phương trình đường trung tuyến phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm Mặt khác cho tam giác trung điểm của góc C D nên nên nên ta có phương trình điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm ta có Do điểm Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu 17 Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm , ; Tìm họ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu 18 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có phương trình B C D Câu 19 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D C Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 20 Cho hình trụ có diện tích xung quang trụ bằng: A Đáp án đúng: B Câu 21 B bán kính đáy C Độ dài đường sinh hình D 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Xét số phức D thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: D B C -36 D 40 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 23 Cho số phức nhỏ thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Tổng giá trị lớn giá trị D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn giá trị nhỏ A B Lời giải Với C D Tổng giá trị lớn ta có + , + +Vì tồn Từ suy ra: , nên hệ có nghiệm thay vào 11 , Phương trình có nghiệm Đươc: Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 24 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba cực trị ? D có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đườngcong hình bên ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do dạng đồ thị hàm số là: với nên hàm số cần tìm Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu 27 Số phức A C D có môđun ? B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Câu 29 B Nếu hai điểm C thoả mãn A , , D độ dài đoạn thẳng ; , bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải Câu 30 ; Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích Gọi mặt cầu qua đỉnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 :Với số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i Hai số phức khi? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt D Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải C D 13 Do hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy Câu 33 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện C là: D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng Câu 34 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B có nghiệm nguyên thỏa yêu cầu toán B D 14 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Tính kết A C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho ; B ; D ; số dương A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D B D Câu 37 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 38 B Cho hình chóp cân tại C với đáy , D là hình chữ nhật tâm Biết góc giữa , và , bằng Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Xét số phức thỏa mãn biểu thức Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức A Lời giải Đặt B thỏa mãn D Tính đạt giá trị nhỏ C D 15 Ta có Dấu xảy hay , Câu 40 Biết đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số tạo thành tam giác vng cân có diện tích Tính A Đáp án đúng: C B đồng thời C D chắn hai trục Giải thích chi tiết: Tập xác định Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vuông cân nên góc tiếp tuyến đường hệ số góc Gọi Suy tiếp điểm suy Phương trình tiếp tuyến hàm số Với suy tiếp tuyến Với suy tiếp tuyến Khi (thỏa mãn yêu cầu tốn) Khi khơng thỏa mãn u cầu toán Vậy HẾT - 16