Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Với số thực dương A , Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 89 cm B 44 cm C cm Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải Môđun số phức C thỏa mãn D Mơđun số phức D Ta có : Câu Cho hàm số hai có đồ thị D 77 cm có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường Gọi hàm số bậc Diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho ba số phức 78 Giá trị thoả mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho ba số phức 78 Giá trị A Lời giải Gọi B giá trị lớn C C D thoả mãn giá trị lớn D Ta có Hay Giả sử , Ta có Mặt khác Theo bất đẳng thức ta có Câu Nếu A Đáp án đúng: A B Câu Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức A Lời giải B Đặt D thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ C D Ta có Dấu Câu xảy Đặt , hay , Khẳng định sau khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Rõ ràng nên đáp án B D đáp án sai Xét B ta có: Do đáp án D sai Câu Cho số phức A C thỏa mãn Tìm giá trị lớn B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: B , phương trinh mặt phẳng B Câu 11 C Cho hai số phức lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Ta có Đặt Tìm giá trị D Cho hai số phức thỏa mãn D , Khi Tương tự ta có Do D thỏa mãn C Tìm giá trị lớn biểu thức C Giải thích chi tiết: A B Lời giải là: Suy hay Áp dụng ta có Suy Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Modun số phức A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Modun số phức A B Lời giải C 10 D Câu 14 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 15 C D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Câu 16 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 17 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B C bán kính đường trịn đáy C D D Diện tích xung quanh hình trụ D Câu 18 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A đồng Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 19 Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng ; Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: ( ) Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 20 Trong không gian đường thẳng ? A C Đáp án đúng: C , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương B D () Câu 21 Rút gọn biểu thức A= Đáp án đúng: D A A= log7 x B A=x D A= C A=5 Câu 22 Xét số phức thỏa mãn x Tìm biết đạt gá trị lớn A 40 Đáp án đúng: A B C -36 D 58 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 23 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 Gọi B tập hợp tất số phức A Đáp án đúng: B , giá trị lớn D thỏa mãn D Xét số phức C tập hợp tất số phức thỏa mãn C C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , giá trị lớn Ta có: thỏa mãn D Xét số phức Điểm biểu diễn Gọi điểm biểu diễn Các số phức thỏa mãn hình bình hành ta có: thuộc đường trịn tâm bán kính ta có: đường kính Dựng Xét : Dấu xảy hai vectơ Câu 25 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tơ màu A Đáp án đúng: C Câu 26 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 28 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ là: A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho A B C hai số thực dương hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho D B D hai số thực dương A B Lời giải Theo tính chất ta có đáp án hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C D Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Cạnh bên D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: A Câu 32 B C Chiều cao h D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh A C Đáp án đúng: D hình nón Tính bán kính B D đáy hình nón Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy 10 Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 33 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có phương trình B C D Câu 34 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D 11 Câu 35 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 36 D triệu đồng Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , cho A C Đáp án đúng: C trung điểm B D , A Lời giải cho Đường thẳng cắt có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ và hai đường thẳng B trung điểm C , cho điểm có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Và , D Phương trình đường thẳng hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Ta có , 12 Ta có trung điểm Suy , Đường thẳng , Chọn qua hai điểm , Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C nên B B C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải VTCP C D D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu 38 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng 13 Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 39 .Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng với Góc cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: B tâm đáy, D có tập nghiệm B C D HẾT - 14