phân tích động học và mô phỏng đồ họa robot song song không gian 3rps

b Một số u nhợc điểm của Robot song song Nhìn chung, tất cả các lọai Robot có cấu trúc song song đều có nhiều u điểm và có thể đợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, các bộ mô hình máy bay,c

Chơng I : Tổng quan về Robot có cấu trúc song song

1.1 Giới thiệu chung về Robot

1.1.1 Lịch sử ra đời và phát triển Robot

Từ thập niên 50, cùng với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển theo chơngtrình số NC (Numerical Control) với sự hỗ trợ của các cơ cấu Servo và các hệ

điện toán (Computation), ý tởng kết hợp điều khiển NC với các cơ cấu điềukhiển từ xa đợc hình thành và triển khai nghiên cứu Vào giữa những năm

50, bên cạnh các tay máy chép hình cơ khí, đã xuất hiện các loại tay máychép hình thủy lực và điện từ nh tay máy Minotaur I hoặc tay máyHandyman của General Electric Năm 1954 George C.Devo đã thiết kế mộtthiết bị có tên là “Cơ cấu bản lề dùng để chuyển hàng theo chơng trình” Đếnnăm 1956 Devol cùng với Joseph F.Engelber, một kỹ s công nghiệp hàngkhông, đã tạo ra loại Robot công nghiệp đầu tiên năm 1969 ở công tyUnimation mới bắt đầu có lợi nhuận từ sản phẩm Robot đầu tiên này

Từ năm 1972 bắt đầu thời kỳ của các Robot thế hệ thứ hai: Robot đợc điểukhiển bằng máy tính có các cơ quan cảm xúc là các cảm biến liên hệ ngợc

Đại diện cho thế hệ này là Robot Shakey của viện nghiên cứu Stanford Nó là

sự thể hiện tổng hợp của các thành tựu Khoa học - Kỹ thuật - Công nghệ Cơkhí - Điện - Điện tử - Điều khiển tự động - Tin học Robot bắt đầu đợc ứngdụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực: từ sản xuất đến nghiên cứu khoahọc,cả y tế và đời sống hàng ngày

Năm 1976 chiếc máy công cụ CNC sử dụng Microcomputer ra đời

Trong giai đoạn những năm 80 và 90 với sự phát triển vũ bão của Khoa học

- Kỹ thuật - Công nghệ, quy mô sản xuất và nghiên cứu khoa học, thế giới

đ-ợc thừa hởng nhiều thành quả của nó, đặc biệt về máy tính và tin học làmthay đổi về chất các trang thiết bị, tổ chức điều hành sản xuất và đời sống nh:+ Thiết kế với sự trợ giúp của máy tính - CAD

+ Sản xuất với sự trợ giúp của máy tính - CAM

+ Hệ thống sản xuất mềm, linh hoạt - FMS

+ Sản xuất tích hợp máy tính - CIM

+ Sản xuất đúng lúc JIT

+ Điều hành quản lý chất lợng toàn diện - TQM

+ Sản xuất với chiến lợc toàn cầu - WCM

Những năm đầu tiên của thế kỷ 21, Robot đang bớc sang thế hệ mới Từ

các Robot điều khiển theo kiểu thao tác (Manual Input) rồi đến kiểu Dẫn Dạy, các kiểu điều khiển này đựợc gọi chung là điều khiển có chơng trình

-dẫn đờng và các Robot kiểu này thờng đợc gọi là Robot khéo léo (RobotHabilis) Tiếp đến là các Robot có trình điều khiển thích nghi - thông minh,

Robot có trí khôn (Robot Spiens)

Sự tiến bộ của Khoa học - Kỹ thuật - Công nghệ gần nh thuộc mọi lĩnh vựcCơ học - Cơ khí - Điện - Điện tử - Điều khiển tự động - Máy tính - Tin học -Sinh vật học đều đợc thể hiện trên sự phát triển của Robot Những ứng dụngmới nhất của Robot vào y học có thể kể nh Robot phẫu thuật và thay thế cáccơ quan hoạt động của con ngời, để mô phỏng các loại sinh vật

Những kết qủa tiến bộ của Khoa học - Kỹ thuật - Sản xuất cho đến nhữngnăm 1970 đã hình thành khoa học Roboties và Cơ - Điện tử (Mechatronics),

từ đó cũng bắt đầu đào tạo các chuyên gia kỹ thuật thuộc lĩnh vực Robot vàCơ - Điện tử.

Trong những năm gần đây, robot công nghiệp chủ yếu đợc dùng cho cácthao tác lặp lại nhiều lần và trong các môi trờng nguy hiểm Xu hớng của conngời là chế tạo ra các robot thông minh, giúp việc nhà, giúp ngời tàn tật, Mặc dù có nhiều lỗ lực để phát triển robot thông minh, nhng các loại robot

có thể mô phỏng nhiều chức năng của con ngời vẫn còn những hạn chế nhất

định, đòi hỏi sự phát triển của công nghệ và trí tuệ nhân tạo

1.1.2 Robot có cấu trúc song song

a) Giới thiệu chung

Xuất phát từ nhu cầu và khả năng linh hoạt hóa trong sản xuất, các cơ cấuRobot cũng ngày càng phát triển rất đa dạng và phong phú Trong nhữngthập niên gần đây, Robot cấu trúc song song đợc Gough và Whitehall nghiêncứu năm 1962 và sự chú ý ứng dụng của Robot cấu trúc song song đã đợckhởi động bởi Stewart vào năm 1965 Ông là ngời cho ra đời một buồng(phòng) tập lái máy bay dựa trên cơ cấu song song Hiện nay cơ cấu songsong đợc sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực

Loại Robot song song điển hình gồm có bàn máy động đợc nối với giá cố

định, dẫn động theo nhiều nhánh song song hay còn gọi là số chân Thờng sốchân bằng số bậc tự do, đợc điều khiển bởi nguồn phát động đặt trên giá cố

định hoặc ngay trên chân Chính lý do này mà các Robot song song đôi khigọi là các Robot có bệ Các cơ cấu tác động điều khiển tải ngoài, nên cơ cấuchấp hành song song thờng có khả năng chịu tải lớn

Do tính u việt của Robot song song nên ngày càng thu hút đợc nhiều nhàkhoa học nghiên cứu, đồng thời cũng đợc ứng dụng ngày càng rộng rãi vàonhiều lĩnh vực:

+ Ngành Vật lý : Giá đỡ kính hiển vi, giá đỡ thiết bị đo chính xác

+ Ngành Cơ khí : Máy gia công cơ khí chính xác,máy công cụ

+ Ngành Bu chính viễn thông : Giá đỡ Ăngten, vệ tinh địa tĩnh

+ Ngành chế tạo ôtô : Hệ thống thử tải lốp ôtô, buồng tập lái ôtô

+ Ngành quân sự : Robot song song đợc dùng làm bệ đỡ ổn định đợc đặttrên tàu thủy, các công trình thủy, trên xe, trên máy bay, trên chiến xa và tàungầm Để giữ cân bằng cho ăngten, camera theo dõi mục tiêu, cho rada, chocác thiết bị đo laser, bệ ổn định cho pháo và tên lửa, buồng tập lái máy bay,

xe tăng, tầu chiến

b) Một số u nhợc điểm của Robot song song

Nhìn chung, tất cả các lọai Robot có cấu trúc song song đều có nhiều u

điểm và có thể đợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, các bộ mô hình máy bay,các khung đỡ kiến trúc có khớp nối điều chỉnh, các máy khai thác mỏ

- Ưu điểm :

+ Khả năng chịu tải cao: các thành phần cấu tạo nhỏ hơn nên khối lợngcủa các thành phần cũng nhỏ hơn

+ Độ cứng vững cao do kết cấu hình học của chúng:

Tât cả các lực tác động đồng thời đợc chia sẻ cho tất cả các chân

Cấu trúc động học một cách đặc biệt của các khớp liên kết cho phépchuyển tất cả các lực tác dụng thành các lực kéo/nén của các chân.

+ Có thể thực hiện đợc các thao tác phức tạp và họat động với độ chínhxác cao: với cấu trúc song song, sai số chỉ phụ thuộc vào sai số dọc trục củacác cụm cơ cấu chân riêng lẻ và các sai số không bị tích lũy

l-+ Các cơ cấu chấp hành đều có thể định vị trên tấm nền

+ Tầm hoạt động của Robot cơ cấu song song rất rộng từ việc lắp rápcác chi tiết cực nhỏ tới các chuyển động thực hiện các chức năng phức tạp,

đòi hỏi độ chính xác cao nh: phay, khoan, tiện, hàn, lắp ráp

+ Các Robot cơ cấu song song làm việc không cần bệ đỡ và có thể dichuyển tới mọi nơi trong môi trờng sản xuất Chúng có thể làm việc ngay cảkhi trên thuyền và treo trên trần, tờng

+ Giá thành của các Robot song song ứng dụng trong gia công cơ khí íthơn so với máy CNC có tính năng tơng đơng

- Nh ợc điểm:

Tuy nhiên các Robot song song cũng có những nhợc điểm nhất định khi sosánh với các Robot chuỗi nh:

+ Khoảng không gian làm việc nhỏ và khó thiết kế

+ Việc giải các bài toán động học, động lực học phức tạp

+ Có nhiều điểm suy biến (kỳ dị) trong không gian làm việc

1.2 Cấu trúc Robot song song

1.2.1 Cấu trúc cơ cấu

Cũng nh các Robot thông thờng, Robot song song là loại Robot có cấu trúcvòng kín trong đó các khâu (dạng thanh) đợc nối với nhau bằng các khớp

động

Sơ đồ động cơ cấu tay máy thông thờng là một chuỗi nối tiếp các khâu

động, từ khâu ra (là khâu trực tiếp thực hiện thao tác công nghệ) đến giá cố

định Còn trong Robot song song, khâu cuối đợc nối với giá cố định bởi một

số mạch động học, tức là nối song song với nhau và cũng hoạt động songsong với nhau Sự khác nhau về sơ đồ động đó cũng tạo nên nhiều đặc điểmkhác biệt về động học và động lực học

1.2.2 Khâu, khớp, chuỗi động và máy trong cơ cấu Robot song song

- Khâu : Là phần có chuyển động tơng đối với phần khác trong cơ cấu

Chúng ta coi tất cả các khâu là các vật rắn Điều đó làm cho việc nghiêncứu các cơ cấu, Robot đợc dễ dàng và đơn giản hơn Tuy nhiên, với các cơcấu tốc độ cao hoặc mang tải lớn thì hiện tợng đàn hồi của vật liệu trở nênquan trọng đáng kể và chúng ta phải xét đến

- Khớp : Là chỗ nối động giữa hai khâu.

Tùy theo cấu trúc, mỗi khớp hạn chế một số chuyển động giữa hai khâu

Bề mặt tiếp xúc của mỗi khâu tại khớp gọi là một thành phần khớp Haithành phần khớp tạo thành một khớp động Khớp động có thể phân thànhkhớp thấp và khớp cao tùy thuộc vào dạng tiếp xúc

+ Khớp thấp: Nếu hai thành phần tiếp xúc là mặt

+ Khớp cao: Nếu hai thành phần tiếp xúc là điểm hoặc đờng

Có 6 loại khớp thấp và hai loại khớp cao cơ bản thờng dùng trong các cơcấu máy và các Robot, đó là:

+ Khớp quay (Revolute Joint - R) : Khớp để lại chuyển động quay củakhâu này đối với khâu khác quanh một trục quay Nghĩa là khớp quay hạnchế 5 khả năng chuyển động giữa hai thành phần khớp và có một bậc tự do Khớp quay thờng đợc gọi là khớp quay bản lề

+ Khớp lăng trụ (Prismatic Joint - P) : Cho phép hai khâu trợt trên nhautheo một trục Do đó, khớp lăng trụ hạn chế 5 khả năng chuyển động tơng

đối giữa hai khâu và có một bậc tự do Ngời ta cũng thờng gọi khớp lăng trụ

là khớp tịnh tiến

+ Khớp trụ (Cylindrical Joint - C) : Cho phép hai chuyển động độc lập,gồm một chuyển động quay quanh trục và chuyển động tịnh tiến dọc trụcquay Do đó, khớp trụ hạn chế 4 khả năng chuyển động giữa hai khâu và cóhai bậc tự do

+ Khớp ren (Helical Joint - H) : Cho phép chuyển động quay quanh trục

đồng thời tịnh tiến theo trục quay Tuy nhiên chuyển động tịnh tiến phụthuộc vào chuyển động quay bởi bớc của ren vít Do đó, khớp ren hạn chế 5chuyển động tơng đối hai khâu và còn lại một bậc tự do

+ Khớp cầu (Spherical Joint - S) : Cho phép thực hiện chuyển động quaygiữa hai thành phần khớp quanh tâm cầu theo tất cả các hớng, nhng không cóchuyển động tịnh tiến giữa hai thành phần khớp này Do đó, khớp cầu hạnchế 3 khả năng chuyển động và có ba bậc tự do

+ Khớp phẳng (Plane Joint - E) : Cho hai khả năng chuyển động tịnhtiến theo hai trục trong mặt tiếp xúc và một khả năng quay quanh trục vuônggóc với mặt phẳng tiếp xúc Do đó, khớp phẳng hạn chế 3 bậc tự do và có babậc tự do

+ Khớp bánh răng phẳng (Gear Pair - G) : Cho hai bánh răng ăn khớpvới nhau Các mặt răng tiếp xúc đẩy nhau, chúng thờng trợt trên nhau Do

đó, khớp bánh răng phẳng hạn chế 4 khả năng chuyển động tơng đối giữa haithành phần khớp, còn lại hai bậc tự do

+ Khớp cam phẳng (Cam Pair - Cp) : Tơng tự nh khớp bánh răng, haithành phần khớp luôn tiếp xúc với nhau Do đó, khớp cam phẳng có hai bậc

tự do

Khớp quay, khớp lăng trụ, khớp trụ, khớp ren, khớp cầu và khớp phẳng làcác khớp thấp Khớp bánh răng phẳng và khớp cam phẳng là các khớp cao

- Chuỗi động : Là tập hợp các khâu đợc nối với nhau bằng các khớp động.

Robot nối tiếp có cấu trúc chuỗi hở, còn Robot song song có cấu trúc làchuỗi kín Chuỗi động học đợc gọi là cơ cấu khi một trong các khâu là giá

cố định Trong cơ cấu có thể có một hoặc nhiều khâu đợc ấn định là khâudẫn với các thông số cho trớc Sự chuyển động của các khâu dẫn là độc lập,

sự chuyển động của các khâu khác sẽ phụ thuộc vào chuyển động của khâu

dẫn Cơ cấu là một thiết bị truyền chuyển động từ một hay nhiều khâu dẫntới các khâu khác.

- Máy móc : Gồm một hoặc nhiều cơ cấu, cùng với các thành phần điện,

thủy lực và/hoặc khí nén, đợc dùng để biến đổi năng lợng bên ngoài thành cơnăng hoặc dạng năng lợng khác Cơ cấu chấp hành của hệ thống robot là cơcấu Để cơ cấu này trở thành máy cần phải có bộ điều khiển dựa trên bộ vi

xử lý, bộ mã hóa và/hoặc các cảm biến lực, cùng với các bộ phận khác,chẳng hạn hệ thống quan sát, phối hợp với nhau để chuyển đổi năng lợng bênngoài thành công hữu ích Mặc dù máy có thể gồm một hoặc nhiều cơ cấu,nhng cơ cấu không phải là máy, do không thực hiện công, chỉ có chức năngtruyền chuyển động

1.2.3 Bậc tự do của Robot cấu trúc song song

Xét hai vật thể (hay hai khâu) A và B để rời nhau trong không gian Gắnvào A một hệ tọa độ Đề các Oxyz (Hình I.1) thì B sẽ có 6 khả năng chuyển

động tơng đối so với A, hay nói cách khác là giữa A và B có 6 khả năngchuyển động tơng đối, ta gọi là 6 bậc tự do tơng đối

Các khả năng chuyển động độc lập là :

- Các chuyển động tịnh tiến dọc các trục Ox, Oy, Oz, kí hiệu là Tx, Ty, Tz

- Các chuyển động quay quanh các trục Ox, Oy, Oz, kí hiệu là Rx, Ry, Rz

Hình 1.1: Các khả năng chuyển động tơng đối giữa hai vật thể

Định nghĩa: Bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc lập tuyến tính cần thiết

hoàn toàn xác định vị trí của cơ cấu Ta có thể xác định đợc biểu thức tổngquát về số bậc tự do của cơ cấu theo số khâu, số khớp, và kiểu khớp trong cơcấu

Để thông nhất cho việc tính toán số bậc tự do của cơ cấu,ta sử dụng các kíhiệu sau:

n : Số khâu trong cơ cấu, kể cả khâu cố định.

: Số bậc tự do trong không gian làm việc của cơ cấu

Ta giả thiết tất cả các khớp đều là hai chiều, khớp ba chiều đợc coi là haikhớp hai chiều, khớp bốn chiều đợc coi là ba khớp hai chiều, Ngoài ra,còn giả thiết một giá trị  đợc dùng cho các chuyển động của tất cả các khâuchuyển động, chúng đều vận hành trong không gian làm việc, do đó =6 đốivới cơ cấu không gian, và  = 3 đối với cơ cấu phẳng và cơ cấu cầu

Giá trị bậc tự do của cơ cấu chính bằng số bậc tự do của tất cả các khâuhoạt động trừ đi số ràng buộc bởi các khớp Do đó, nếu các khâu đều tự do,

số bậc tự do của cơ cấu n - khớp , với một khớp cố định, sẽ bằng ( n-1 ).

Tuy nhiên, tổng các ràng buộc của các khớp là bằng

1

j i

i c



 , do đó giá trịbậc tự do của cơ cấu đợc tính theo phơng trình:

1

( 1)

j i i



Phơng trình (1.4) đợc gọi là tiêu chuẩn Grbler hoặc Kutzbach

Tiêu chuẩn Grbler đúng cho trờng hợp các ràng buộc tại các khớp là độclâp và không d Ví dụ một khớp quay cầu liên kết chuỗi với khớp quay cótrục xuyên qua tâm của khớp cầu sẽ tạo ra một bậc tự do thừa Kiểu bậc tự donày gọi là bậc tự do thụ động, cho phép khâu trung gian quay tự do quanhtrục đợc xác định từ hai khớp đó Mặc dù khâu trung gian có khả năngtruyền lực hoặc momen và chuyển động cho các khâu khác, nhng nó không

có khả năng truyền momen cho trục thụ động

Nói chung, các khâu hai chiều vơi các cặp S-S, S-E, E-E đều có bậc tự dothụ động Bảng sau thống kê sự phối hợp các khâu loại hai chiều với cáckhớp S-S, S-E, E-E với các khớp cuối cùng của chúng có một bậc tự do

STT Kiểu Bậc tự do thụ động (thừa)

1 S-S Quay quanh trục đi qua các tâm khớp cầu

2 S-E Quay quanh trục đi qua tâm khớp cầu và vuông góc với mặt

phẳng của khớp phẳng

3 E-E Trợt dọc trục song song với giao tuyến tạo bởi các mặt phẳng

của khớp phẳng Nếu hai mặt phẳng này song song sẽ có ba bậc

tự do thụ động ( thừa )

Bậc tự do thụ động không thể truyền momen và chuyển động cho trục thụ

động Khi có một khớp loại này tồn tại trong cơ cấu, cần trừ đi một bậc tự

do từ phơng trình tinh bậc tự do Giả sử, fp là số bậc tự do thụ động trong cơcấu thì số bậc tự do chủ động trong cơ cấu là:

1

j

i p i



Ví dụ: Cơ cấu không gian Stewart - Gough.

Hình 1.2: Cơ cấu không gian Stewart - Gough

Là cơ cấu không gian gồm có một bàn máy động đợc nối với đế cố địnhbởi sáu chân trợt thông qua các khớp cầu Mỗi chân đợc tạo thành từ haikhâu, và đợc nối với nhau bằng khớp lăng trụ Cấu trúc này đợc gọi là cấutrúc S - P - S Do sự phối hợp S - P - S, nên mỗi chân có một bậc tự do thừa

Nói chung tiêu chuẩn Grbler có f > 0 thì cơ cấu có f bậc tự do Nếu f=0,

cơ cấu không có bậc tự do, nghĩa là cơ cấu lúc này trở thành giàn tĩnh định

Nếu f < 0, cơ cấu sẽ có số ràng buộc thừa Tuy nhiên, cũng có các cơ cấu

không tuân theo tiêu chuẩn Grubler Các cơ cấu này đòi hỏi chiều dài khâu

đặc biệt để đạt đợc tính linh động cao đợc gọi là cơ cấu thắng ràng buộc

S

P

S Khớp cầu Khớp lăng trụ

Khớp cầu Bàn máy động

Đế cố định

Đối với các cơ cấu vòng kín và cơ cấu chấp hành, số lợng và vị trí các khớpphát động phải đợc chọn một cách cẩn thận sao cho khâu tác động cuốiphải đợc điều khiển theo yêu cầu Nói chung số khớp phát động phải bằng sốbậc tự do của cơ cấu, và vị trí của khớp phát động phải đợc chọn sao chochúng có thể tạo thành tập hợp các toạ độ độc lập Nếu số lợng khâu phát

động nhỏ hơn số bậc tự do thì chuyển động của các khâu này phải theo toạ

độ tơng ứng các ràng buộc động học của chúng Một robot có bậc tự do d thìcho phép điều khiển linh hoạt hơn

1.2.4 Các bài toán cơ bản về robot

Robot là một ngành khoa học về công nghệ truyền thống, kết hợp với lýthuyết và ứng dụng của các hệ thống robot Việc nghiên cứu bao gồm cả haivấn đề là nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng, những vấn đề đó chia ra thànhcác lĩnh vực : công tác thiết kế robot, cơ học cơ cấu, thiết kế quĩ đaọ và điềukhiển, công tác lập trình và tri thức cho máy Cơ học là một nhánh khoa họcnghiên cứu các vấn đề về năng lợng, lực và tác dụng của chúng đối vớichuyển động của hệ thống cơ khí Việc nghiên cứu bao gồm hai vấn đề cóquan hệ với nhau là : Động học và động lực học

a) Động học

Động học nghiên cứu các đặc trng của chuyển động mà không quan tâm

đến nguyên nhân gây ra chúng nh lực và mômen Sự thay đổi của các khâucủa robot liên quan đến hớng và vị trí của khâu chấp hành cuối cùng bởi sựràng buộc của các khớp Những quan hệ động học đó là trọng tâm của việcnghiên cứu động học robot

Bài toán phân tích động học đợc chia thành hai dạng : Bài toán động học thuận và Bài toán động học ngợc

Baì toán động học thuận : Từ các thông số vị trí, vận tốc và gia tốc của

khâu dẫn ,yêu cầu lập trình tính toán vị trí và hớng, vận tốc và gia tốc của

điểm tác động cuối cũng nh khâu trung gian bất kỳ

Bài toán động học ngợc : Từ yêu cầu về vị trí và hớng, vận tốc và gia tốc

của khâu tác động cuối, tìm ra các thông số tơng ứng của các khâu trớc đó

Robot có thể đợc phân loại theo nhiều tiêu chuẩn, số bậc tự do, cấu trúc

động học, hệ thống truyền động, dạng hình học của chi tiết gia công, các đặctính chuyển động

- Phân loại theo số bậc tự do

Sơ đồ phân loại robot thờng dùng là theo số bậc tự do Một cách lý tởng, cơcấu chấp hành phải có 6 bậc tự do để xử lý đối tợng một cách tự do trongkhông gian ba chiều Theo quan điểm này, robot đa năng có 6 bậc tự do,robot d có hơn 6 bậc tự do và robot thiếu có ít hơn 6 bậc tự do Robot d cóthêm một bậc tự do để di chuyển qua các chớng ngại vật hoặc vận hành

trong các không gian hẹp Mặt khác, đối với một số ứng dụng đặc biệt, chẳnghạn lắp giáp các chi tiết trên mặt phẳng, robot bốn bậc tự do là đủ

Hình 1.3: Robot loại Fanuc 4 bậc tự do

1

A B

F

A

B

F 2

3

1

Tay máy REVOLUTE Tay máy POLAR

- Phân loại theo cấu trúc động học

Robot đợc gọi là robot nối tiếp nếu cấu trúc động học có dạng chuỗi vòng

hở, robot song song nếu có chuỗi vòng kín, và robot lai nếu có cả chuỗi vòng

hở và vòng kín

- Phân loại theo hệ thống truyền động

Có ba hệ truyền động phổ biến là điện, thuỷ lực, và khí nén đợc dùng chorobot Hầu hết các cơ cấu chấp hành đều sử dụng động cơ bớc hoặc động cơtrợ động DC, do chúng tơng đối dễ điều khiển Tuy nhiên, khi cần tốc độcao và khả năng mang tải cao, thờng dùng truyền động thuỷ lực hoặc khínén Nhợc điểm của truyền động thuỷ lực là khả năng rò rỉ dầu Ngoài ra,truyền động khí nén có tính linh hoạt khá cao Mặc dù truyền động khí nénsạch và nhanh nhng khó điều khiển do không khí là lu chất nén đợc

Trong cơ cấu nối tiếp, nói chung một bộ tác động đợc dùng để điều khiểnchuyển động của từng khớp Nếu từng khâu chuyển động đợc truyền động

bằng một bộ tác động lắp trên khâu trớc đó thông qua hộp giảm tốc, sự dịchchuyển của khâu này về mặt động học là độc lập với khâu khác, đây là cơcấu chấp hành nối tiếp qui ớc Mặt khác, nếu mỗi khớp đợc truyền động trựctiếp bằng bộ tác động không có hộp giảm tốc, cơ cấu đó đợc gọi là cơ cấuchấp hành truyền động trực tiếp.

Việc dùng hộp giảm tốc cho phép sử dụng động cơ nhỏ hơn, do đó làmgiảm quán tính của cơ cấu chấp hành Tuy nhiên, độ lệch khớp của các bánhrăng trong hộp giảm tốc có thể gây ra sai số vi trí ở bộ phận tác động Kỹthuật truyền động trực tiếp khắc phục đợc vấn đề bánh răng và có thể tăngtốc độ cho cơ cấu chấp hành Tuy nhiên, các động cơ truyền động trực tiếp t-

ơng đối lớn và nặng Do đó, chúng thờng đợc dùng để truyền động khớp thứnhất của cơ cấu chấp hành, động cơ đợc lắp ở đế Nói chung, động cơ cũng

có thể đợc nắp ở đế để truyền động khớp thứ hai hoặc khớp thứ ba thông qua

đai kim loại hoặc khâu thanh đẩy

Một số cơ cấu chấp hành sử dụng bộ các bánh răng, xích và đĩa xích đểtruyền động các khớp Khi sử dụng hệ thống truyền động này cho cơ cấuchấp hành qua nhiều khớp, độ dịch chuyển của khớp sẽ phụ thuộc lẫn nhau.Các cơ cấu chấp hành kiểu đó đợc gọi là vòng kín

- Phân loại theo dạng hình học không gian làm việc

Không gian làm việc của cơ cấu chấp hành đợc xác định là thể tích khônggian đầu tác động có thể với tới Nói chung, thờng sử dụng hai định nghĩa vềkhông gian làm việc Thứ nhất là không gian có thể với tới, thể tích khônggian trong đó cơ cấu tác động có thể với tới từng điểm theo ít nhất là mộtchiều Thứ hai là không gian linh hoạt, thể tích không gian trong đó cơ cấutác động có thể với tới từng điểm theo mọi chiều có thể Không gian linhhoạt là một phần của không gian có thể với tới

Mặc dù đây không phải là điều kiện cần, nhng nhiều cơ cấu chấp hành nốitiếp đợc thiết kế với ba khâu đầu dài hơn các khâu còn lại Do đó ba khâunày đợc dùng chủ yếu để thao tác vị trí, các khâu còn lại đợc dùng để điềukhiển hớng của đầu tác động Vì lý do đó, ba khâu đầu đợc gọi là cánh tay,các khâu còn lại đợc gọi là cổ tay Trừ các cơ cấu chấp hành với số bậc tự dolớn hơn 6, cánh tay thờng có ba bậc tự do, cổ tay có 1-3 bậc tự do Hơn nữa,

bộ cổ tay thờng đợc thiết kế với các trục khớp cắt nhau tại một điểm chung

đợc gọi là tâm cổ tay Bộ cánh tay có thể có nhiều kiểu cấu trúc động học,tạo ra các biên làm việc khác nhau, đợc gọi là vùng không gian làm việc.Không gian do nhà sản xuất robot cung cấp thờng đợc xác định theo vùngkhông gian làm việc

Tay máy đợc gọi là robot trụ nếu khớp thứ nhất hoặc khớp thứ hai của robotDecartes đợc thay bằng khớp quay(Hình 1.4)

Tay máy đợc gọi là robot cầu nếu hai khớp đầu là khớp quay khác nhau và

khớp thứ ba là khớp lăng trụ (Hình 1.4 - tay máy SCARA) Vị trí tâm cổ tay

của robot cầu là tập hợp các tọa độ cầu liên quan với ba biến khớp nối Do đókhông gian làm việc robot cầu đợc giới hạn theo hai khối cầu đồng tâm.Tay máy đợc gọi là robot quay nếu cả ba khớp đều là khớp quay Khônggian làm việc của robot này rất phức tạp thờng có tiết diện hình xuyến

Nhiều robot công nghiệp là loại robot quay (Hình 1.4 - tay máy REVOLUTE).

1.6 Một số ứng dụng của robot công nghiệp.

Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dâychuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lợng và khả năng cạnh tranhcủa sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Điều đó xuất phát từnhững u điểm cơ bản của robot, đó là:

+ Robot có thể thực hiện đợc một qui trình thao tác hợp lý bằng hoặc hơn

ng-ời thợ lành nghề một cách ổn định trong suốt thng-ời gian làm việc Vì thế robot cóthể góp phần nâng cao chất lợng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm Hơn thế,robot còn có thể nhanh chóng thay đổi công việc để thích nghi với sự biến đổimẫu mã, kích cỡ sàn phẩm theo yêu cầu của thị trờng cạnh tranh

+ Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dụng robot là vì giảm đợc đáng

kể chi phí cho ngời lao động

+ Việc áp dụng robot có thể làm tăng năng suất dây chuyền công nghệ Sở dĩ

nh vậy vì nếu tăng nhịp độ khẩn trơng của dây chuyền sản xuất, nếu không thaycon ngời bằng robot thì ngời thợ không thể theo kịp hoặc rất chóng mệt mỏi.+ ứ ng dụng robot có thể cải thiện điều kiện lao động Đó là u điểm nổi bậtnhất mà chùng ta cần lu tâm Trong thực tế sản xuất có rất nhiều nơi ngời lao

động phải làm việc suốt buổi trong môi trờng rất bụi bặm, ẩm ớt, nóng nực hoặc

ồn ào quá mức cho phép nhiều lần, thậm chí phải làm việc trong môi trờng độchại, nguy hiểm tới sức khoẻ con ngời, dễ xảy ra tai nạn

1.5 Phân loại robot song song

Một robot song song đợc gọi là đối xứng nếu nó thoả mãn các điều kiệnsau:

+ Số chân bằng số bậc tự do của bàn máy động

+ Số khớp và loại khớp trong tất cả các chân đợc sắp xếp giống nhau

+ Số khâu hoạt động và vị trí của khâu hoạt động trong tất cả các chân

là nh nhau

Khi các điều kiện trên không đợc thoả mãn thì robot đợc gọi là robot không

đối xứng

Chú ý rằng robot đối xứng có số chân tự do ( m ) bằng số bậc tự do ( F ) vàcũng bằng với tổng số vòng L+1

L: Số vòng đóng độc lập trong cơ cấu.

C k : Số khả năng nối động của chân, đây cũng chính là số chuyển

động có thể của chân

f i : Số khả năng chuyển động của cơ cấu hay bậc tự do của khớp thứ i

j : Số khớp trong cơ cấu, bao gồm tất cả các khớp.

 : Số bậc tự do của không gian mà cơ cấu hoạt động

1.5.2 Các robot song song phẳng

Với các robot song song phẳng ta có  =3, m =f =3 thay vào phơng trình

Bệ chuyển động

Đế cố định

Hình 1.6: Cơ cấu chấp hành song song 3 PRP

Hình 1.5 minh họa cơ cấu chấp hành song song phẳng ba bậc tự do dùngcấu trúc chân 3 PRP; Hình 1.6 minh hoạ cơ cấu chấp hành song song 3 bậc

tự do phẳng có cấu trúc nhánh 3 PRP, trong đó 3 trục khớp quay vuông gócvới mặt phẳng chuyển động trong khi các trục khớp lăng trụ nằm trên mặtphẳng chuyển động

1.5.3 Các robot song song cầu

Các cơ cấu cầu có ba bậc tự do Do đó yêu cầu liên kết trong cơ cấu chấphành song song cầu giống nh các cơ cấu chấp hành song song phẳng Trongcơ cấu chấp hành liên kết cầu, loại khớp đợc phép là khớp quay, tất cả các

trục khớp phải giao nhau tại một điểm chung, đó là tâm hình cầu, do đó cấu

trúc nhánh duy nhất đợc phép là cấu trúc RRR Cơ cấu chấp hành trên hình1.7 là cơ cấu chấp hành song song cầu 3RRR, 3 bậc tự do

Hình 1.7: Cơ cấu chấp hành kiểu cầu 3 RRR.

Chú ý, một khớp cầu có thể đợc lắp ở tâm của cơ cấu chấp hành song songcầu Tuy nhiên, khớp cầu nh thế chỉ có thể là khớp thụ động, vì các bộ tác

động hiện hữu không thể truyền động cho khớp đó Vì thế, nếu dùng mộtkhớp cầu, cần có thêm 3 nhánh để tác động song song với bệ chuyển động.Trong trờng hợp này, số nhánh, kể cả nhánh với khớp cầu thụ động bằng 0,khác với số bậc tự do

1.5.4 Các robot song song không gian

Đối với robot song song không gian, thay  6 vào phơng trình (1.8) và(1.9) ta có:

m k k

C  F

Giải đồng thời (1.10) và (1.11) với các số nguyên dơng C , k=1,2,3 Có k

thể phân loại robot song song không gian ứng với số bậc tự do và độ liên kết

đợc nêu trên bảng:

Bậc tự do

F

Số vòngL

6,5,46,6,3

6,6,6,4

Số khâu trong mỗi nhánh có thể nhiều bằng tổng tất cả các khớp tự do

và bằng số nối động yêu cầu Số khâu là lớn nhất khi tất cả các khớp đều làkhớp một bậc tự do

Hình 1.8 mô tả một số cấu trúc chân

Hình 1.8a là chân 4 bậc tự do

Hình 1.8b-e là các chân 5 bậc tự do

Hình 1.8f-h là các chân 6 bậc tự do

Chú ý, mỗi chân trên các hình 1.8e,f và h có một bậc tự do d, còn chântrên hình 1.8g có 2 bậc tự do d.

Nếu cần các nhánh có cấu trúc động học, các độ liên kết (4,4),(5,5,5) và(6,6,6,6,6,6) là các cách bố trí thờng hay sử dụng trong các cơ cấu song song2,3 và 6 bậc tự do

R

Bàn máy động

C R

R R

(g) (f)

Hình 1.8 Tám kiểu chân hay sử dụng

1.5 kết cấu của Robot song song 3 RPS

Trong đề tài, yêu cầu tính toán và mô phỏng số Robot song song 3 RPS, th ờng

đợc thiết kế để mang phôi gia công và đợc lắp đặt trên bàn gá phôi của máyphay Ba chân với chiều dài có thể thay đổi đợc điều khiển bởi các động cơ sẽ

dẫn động cho bệ di động mang phôi chuyển động theo quĩ đạo xác định trớc.Hai đầu của các chân này đợc liên kết với đế cố định và bệ di động bằng cáckhớp cầu Ưu điểm của loại Robot này là khối lợng nhỏ, cấu trúc gọn nhẹ, độcứng vững cao, có 3 bậc tự do và độ chính xác cao.

Tất cả các thành phần cơ khí đợc lựa chọn và thiết kế càng nhỏ gọn càngtốt và không có khe hở theo chiều dọc trục của các chân, các chân đợc điềukhiển của Robot đợc dẫn động bằng các cơ cấu chấp hành tuyến tính

Hình 1.9 mô tả sơ đồ của robot này

Hình 1.9: Cơ cấu chấp hành song song 3 RPS

- Chi tiết 1 : Bàn di động có 3 bậc tự do trong không gian, trong tr ờng hợp cụthể ở đây là phần bề mặt dùng để gá dụng cụ cắt kim loại (đầu dao phay, )hoặc lắp đồ gá phôi (thớc chia độ, kẹp phôi gia công ) có dạng tam giác (thờng

là tam giác đều) Trên bàn di động sẽ lắp đặt các loại đồ gá để kẹp chi tiết hoặclắp đặt cụm động cơ - đài dao gia công Bàn đợc thiết kế có các lỗ, chốt định vị

để lắp đồ gá Đồ gá đợc lắp chặt trên bàn di động bằng các bulông

- Chi tiết 2: Là một phần của chit tiết thanh trợt lồng, ống trợt trong Tất cả cácống trợt trong có dạng thanh trụ đặc Khớp trợt đợc truyền động bằng cơ cấuchấp hành sử dụng động cơ servo, bộ truyền động và cụm cơ cấu trục vít - đai ốc

bi Các chân của Robot đợc nối với bệ di động và đế cố định bằng các khớp cầu6

- Chi tiết 3 : Là một phần của chi tiết thanh trợt lồng, ống trợt ngoài Tất cảcác ống trợt ngoài có dạng hình trụ rỗng

- Chi tiết 4 : Khớp quay, nối chân với đế cố định

- Chi tiết 5 : Mặt đế cố định, có dạng tấm phẳng tròn Bệ cố định đ ợc lắp đặttrên bàn gá chi tiết của máy phay hoặc có thể đợc lắp đặt cố định trên một vậtkhác Trên đế cố định có gia công các lỗ phục vụ, việc cố định đế trên bàn gáhoặc các vật khác bằng các bulông Trên đế cố định còn đợc gia công các rãnh

định vị phục vụ công tác căn chỉnh, lắp đặt Robot

- Chi tiết 6 : Khớp cầu, nối chân với bàn máy di động

Chơng 2: Cơ sở lý thuyết chung về phân tích động

học vật rắn không gian 2.1 Ma trận cosin chỉ hớng

2.1.1 Định nghĩa ma trận cosin chỉ hớng của vật rắn.

Cho vật rắn B và hệ qui chiếu R0= (0) (0) (0)

1 , 2 , 3

e e e Trong đó e1(0), e2(0), e3(0)

là ba vector đơn vị trên các trục Ox0,Oy0,Oz0 Ta gắn chặt vào vật rắn một hệqui chiếu R=e e e  1, ,2 3 với e1,e2,e3 là ba vector đơn vị trên các trụcAx,Ay,Az (Hình 2.1)

Nếu ta ký hiệu ei là ma trận cột gồm các phần tử của vector ei trong hệ qui chiếu R0

1 

e

11 21 31

a a a

12 22 32

a a a

13 23 33

a a a

Ma trận cosin chỉ hớng A còn đợc gọi là ma trận quay của vật rắn

2.1.2 Một vài tính chất cơ bản của ma trận cosin chỉ hớng

a) Tính chất 1: Ma trận cosin chỉ hớng là ma trận trực giao.

Do tính chất của ma trận cosin chỉ hớng là ma trận trực giao nên A.A T =E.

Từ đó nhận đợc 6 phơng trình liên hệ giữa các thành phần của ma trận cosinchỉ phơng nh sau:

Do vậy chỉ có ba thành phần của ma trận cosin chỉ hớng là độc lập

b) Tính chất 2: Định thức của ma trận cosin chỉ hớng det(A)=1.

Từ hệ thức A.A T = E ta suy ra:

det(A.A T ) = det(A).det(A T ) = det(E) = 1

Do : det(A) = det(A T) nên to có det(A) = 1 Ta có thể chứng minh

det(A) = 1.

c) Tính chất 3 : Ma trận cosin chỉ hớng có ít nhất một trị riêng   1 1

2.1.3 ý nghĩa của ma trận cosin chỉ hớng của vật rắn

Xét hai hệ qui chiếu R0 và R có cùng gốc O Trong đó hệ qui chiếu R0 

Ox0y0x0 là hệ qui chiếu cố định, hệ qui chiếu R  Oxyz gắn liền với vật rắn

B Lấy một điểm P bất kỳ thuộc vật rắn B Vị trí của điểm P đợc xác định bởivector định vị OP r P

(Hình vẽ 2.2)

21 22 23 (0)

Từ hệ phơng trình (2.13) ta rút ra kết luận sau : Ma trận cosin chỉ hớng A

biến đổi các tọa độ của điểm P bất kỳ thuộc vật rắn trong hệ qui chiếu độngOxyz sang các tọa độ của điểm P đó trong hệ qui chiếu cố định Ox0y0z0

e3(0) 3

e



Hình 2.4

Theo công thức định nghĩa (2.1) ta có:

Ma trận (2.15) đợc gọi là ma trận quay của phép quay cơ bản quanh trục x0.

Bằng cách tơng tự, ta xác định đợc các ma trận quay cơ bản quanh các trục

O

2



1 (0)

1

0

Y Y

2 (0)

O

1 (0)

3 (0)

2.3 Các tọa độ thuần nhất và ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất

Khái niệm toạ độ thuần nhất đợc Denavit Hartenberg đa ra năm 1955,và hiện nay

đang đợc dùng rất rộng rãi trong tính toán động học robot

2.3.1 Các toạ độ thuần nhất

Định nghĩa: Cho X={x1,x2, xn} là một điểm trong không gian n chiều Rn Tậphợp (n+1) phần tử (y1,y2, yn,yn+1) với (yn+1 0) và:

Gọi là toạ độ thuần nhất của X.

Trong kỹ thuật,ngời ta thờng chọn (yn+1=1)

Vậy điểm P(x,y,z) trong toạ độ vật lý R3 đợc biểu diễn trong toạ độ thuần nhất

R4 nh sau:

P=[x,y,z]T  P=[x,y,z,1]T

Trong R3 Trong toạ độ thuần nhất R4

Nhờ khái niệm toạ độ thuần nhất trong không gian 4 chiều ta có thể chuyểnbài toán cộng ma trận cột trong không gian ba chiều sang bài toán nhân ma trậntrong không gian bốn chiều Cho a  và b  là hai vector trong không gian bachiều, ta có:

2.3.2 Ma trận biến đổi toạ độ thuần nhất

Xét vật rắn B chuyển động trong hệ qui chiếu cố định OX0Y0 Z0 Lấy một

điểm A nào đó của vật rắn B và gắn chặt vào vật rắn hệ qui chiếu AXYZ (Hình2.6) Lấy P là một điểm bất kỳ thuộc vật rắn B Trong hệ toạ độ vật lý OX0Y0 Z0

ta có:

Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất:

Các ma trận quay cơ bản (2.15), (2.16) mở rộng ra trong hệ toạ độ thuần nhấtbốn chiều có dạng nh sau:

Ba góc    đợc gọi là góc Euler Nh thế, vị trí của vật rắn B đối với hệ, ,

qui chiếu cố định đợc xác định bởi ba tọa độ suy rộng    Phơng trình, ,

chuyển động của vật rắn quay quanh một điểm cố định có dạng:

(t)

Từ đó suy ra, vật rắn quay quanh một điểm cố định có ba bậc tự do.Khi xác định vị trí của vật rắn bằng các góc Euler, ta có thể quay hệ quichiếu cố định Ox0y0z0 sang hệ qui chiếu động Oxyz bằng ba phép quay Euler

Hình 2.8

- Quay hệ qui chiếu R0 Ox0y0z0 quanh trục Oz0 một góc  để trục Ox0

chuyển tới đờng nút OK Với phép quay này, hệ Ox0y0z0 chuyển sang hệ

Ox1y1z1 với Oz0 Oz1

- Quay hệ qui chiếu R1 Ox1y1z1 quanh trục Ox1  OK một góc  để trục

Oz0  Oz1 chuyển tới trục Oz2 Oz Nh thế hệ qui chiếu Ox1y1z1 chuyểnsang hệ qui chiếu Ox2y2z2 với Ox1Ox2OK

- Quay hệ qui chiếu R2Ox2y2z2 quanh trục Oz2Oz một góc  để trục

Ox2OK chuyển tới trục Ox Với phép quay này hệ qui chiếu Ox2y2z2

chuyển sang hệ qui chiếu Oxyz với Oz2  Oz

Nh thế, bằng phép quay Euler quanh trục Oz0 một góc  , quanh trục OKmột góc  , quanh trục Oz một góc  , hệ qui chiếu Ox0y0z0 chuyển sang hệqui chiếu Oxyz

Các ma trận quay ứng với các phép quay Euler có dạng:

ma trận quay nêu trên

Theo công thức (2.13) ta có :

(0) (0) (0)

P P P

x y z

x y z

Ta ký hiệu ( )i , ( )i , ( )i

x y z là tọa độ của điểm P trong hệ qui chiếu Ri  Oxiyizi

(i=1,2) Theo công thức (2.13) ta cá các hệ thức sau:

x y z

(1) (1) (1)

P P P

x y z

P P P

x y z

P P P

x y z

P P P

x y z

P P P

x y z

x y z

So sánh các biểu thức (2.33) và (2.35) ta suy ra biểu thức ma trận cosin chỉ hớng :

A E=

cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos sin sin

sin cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos sin (2.38)

Khi  = n. (n=1,2,3, ) thì cos ( ) 1,sin( ) 02     việc tính toán sẽ rất

khó khăn, vì thế ngời ta phải tìm cách xác định vật rắn bởi nhiều loại tham số

khác nhau

2.5 Phép quay Roll - Pitch - Yaw

Một phép quay khác cũng thờng đợc dùng là phép quay Roll, Pitch và Yaw, gọitắt là phép quay RPY

Hãy tởng tợng, gắn hệ tọa độ xyz lên thân một con tàu Dọc theo thân tàu là

trục z (Hình 2.9)

X

Y

ZYaw

Pitch là sự bồng bềnh, tơng đơng với góc quay  quanh trục y

Yaw là sự lệch hớng, tơng đơng với phép quay một góc  quanh trục x.Xác định thứ tự quay : quay một góc  quanh trục x, tiếp theo là quay mộtgóc  quanh trục y và sau đó là quay một góc  quanh trục z

Theo thứ tự đó có thể biểu diễn phép quay RPY nh sau:

A RPY A Z( ) A Y( ) A Z( ) (2.41)Với :

Hay :



RPY

A

cos cos cos sin sin sin cos cos sin cos sin sin

Hình 2.10

Mặt khác tích có hớng của hai vector có dạng a c b  .

Trong đó vector b vuông góc với mặt phẳng chứa hai vector a và c Nhữngnhận xét đó gợi ý cho chúng ta xây dựng khái niệm vector vận tốc góc củavật rắn nh sau

Chú ý : Vận tốc góc của vật rắn B đợc định nghĩa bởi biểu thức (2.43) là

duy nhất Thật vậy, giả sử  không duy nhất, sẽ tồn tại vector ' mà:

B

0

0Y

Z0

c

0O

Do c là một vector tuỳ ý khác không thuộc vật rắn B và do phơng trình(2.45) luôn thoả mãn với mọi c nên ta phải có hệ thức

2.6.1 Quan hệ giữa ma trận cosin chỉ hớng và vận tốc góc của vật rắn

Vật rắn B chuyển động trong hệ qui chiếu cố định OX0Y0Z0 Lấy D là một

điểm nào đó thuộc vật rắn B Gắn chặt vào vật rắn B hệ qui chiếu độngDXYZ Lấy P là một điểm bất kỳ thuộc vật rắn B nh hình vẽ (Hình 2.12)

PP

r

D

r

PS

Hình 2.11

Gọi vP và vD là vận tốc của điểm P và điểm D trên hệ cố định R0

A là ma trận cosin chỉ hớng của vật rắn B đối với hệ R0

P

ds

s dt

Nh vậy nếu biết ma trận cosin chỉ hớng A của vật rắn B và đạo hàm của

nó A, ta có thể xác định đợc các thành phần vận tốc góc của vật rắn B theocông thức (2.58)

Chơng 3: Phân tích động học Robot song song 3RPS

Do yêu cầu cỉa kết cấu Robot nên AiBi Zi (các trục quay)

O và P là trọng tâm của hai tam giác A1A2A3 và B1B2B3

Ta đặt các hệ tọa độ:

{Ox0y0z0} : Hệ cố định

{Pxyz} : Hệ tọa độ động gắn liền với bàn máy động

{Aixiyizi}(i=1,2,3) : Hệ động gắn với chân thứ i