Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu 1 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng C Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức , C thỏa mãn điều kiện D Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào ta C ,( , ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu Cho hình chóp có đáy tam giác dều Chân đường vng góc trung diểm Biết đường thẳng SA theo là: A Đáp án đúng: B Câu Gọi SA tạo với mặt phẳng đáy góc B C xuống mặt phẳng Khoảng cách hai D giá trị nhỏ giá trị để A Đáp án đúng: B hạ từ với Hỏi có B C D vơ số Giải thích chi tiết: Ta có: - Nếu - Nếu - Nếu Từ suy Câu Cho số phức , với A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Câu Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B Tính C , với D thỏa mãn Tính D có theo tam giác cạnh Tính bán kính mặt B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , C có theo tam giác cạnh D , Tính A B C .D Lời giải: Vì nên có Vì nên với trùng với tâm ngoại tiếp tam giác ; Câu Cho hàm số , gọi A 15 Đáp án đúng: A , biết B Giải thích chi tiết: Ta có với Với đường trịn Áp dụng cơng thức: Với trung điểm cạnh , tính C D suy suy Vậy suy Câu Phương trình có tích nghiệm là? A Đáp án đúng: D Câu 10 B C D Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy để làm nón là: A B Vậy diện tích cần C Đáp án đúng: D Câu 11 D Nghiệm bất phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 13 Cho hình chóp đúng? Gọi có đáy góc hai mặt phẳng tam giác cạnh A Cạnh bên vng góc với đáy Trong khẳng định sau, khẳng định B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta thỏa Giá trị nhỏ tích D Suy Dấu xảy nên Câu 15 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D điểm B Câu 16 Cho hình nón có chiều cao cho A Đáp án đúng: D C , bán kính đáy B B C D A Đáp án đúng: D Diện tích xung quanh B B C C D Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho , A Ta có Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình Câu 18 Đặt Vậy diện tích xung quanh nón là: , bán kính đáy Ta có đường sinh A Lời giải D Diện tích xung quanh hình nón C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao hình nón cho A Lời giải Tính theo ta B D Mặt khác Từ Câu 19 Cho hình chóp đáy, Gọi có đáy hình bình hành, điểm cạnh hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D vng góc với cho , trung điểm Tính cosin góc ? B C D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta chọn hệ trục tọa độ Ta có , cho ; tia Vì Ta có ; VTPT VTPT mặt phẳng Vậy cơsin góc hai mặt phẳng Câu 20 Cho điểm Phương trình mặt phẳng qua A C Đáp án đúng: C B D vng góc với BC Câu 21 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hình chóp có đáy C tam giác vng cân B C Câu 23 Tìm tất giá trị tham số A B nghiệm với để bất phương trình nghiệm D Bất phương trình trở thành: với Xét D Ta có: Đặt , cạnh bên D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với B , để bất phương trình C Đáp án đúng: B C Lời giải D vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B A với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta Vậy Câu 24 Cho hình chóp điểm tạo với mặt đáy A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi giác có đáy hình thang cân với hình chiếu vng góc góc B trung điểm Dễ thấy vng suy xuống mặt Gọi trung điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C giao Đường thẳng D nửa lục giác nội tiếp đường trịn tâm nên Tam Ta có Vậy ta có Câu 25 Cho hình chóp nên suy có đáy tam giác cạnh bằng vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C D trung điểm Xét tam giác vuông Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 26 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy Gọi B hình chữ nhật với trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? 10 Giải thích chi tiết: Kẻ , Do Mặt khác: Gọi trung điểm Mặt khác: Xét tam giác vng có đường cao: Câu 27 Cho số thực a thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số B Giá trị biểu thức xác định liên tục C D có bảng biến thiên 11 Tìm số đường tiệm cận hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp hình chóp ? C có đáy Biết khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B tam giác vuông cân đến mặt phẳng D C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi Lại có: trung điểm cạnh 12 Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Vậy Câu 30 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm A thuộc mặt phẳng , cho tam giác cho B C Đáp án đúng: D D , , Tìm tọa điểm thỏa mãn Ta có Khi Do với nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi D thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hay nhỏ hình chiếu Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ Hai mặt phẳng(SAC) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy SA=a √3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ a3 √ a3 √ a3 A B C √ a3 D 3 12 Đáp án đúng: B Câu 33 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B C đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Chiều dài đáy bể đồng đồng chiều rộng đáy bể ( đơn vị mét) 13 Chiều cao bể Diện tích cần xây Xét Ta có Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta có Vậy chi phí thấp để thuê nhân công xây bể đồng Câu 34 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 A a B a C a3 D a3 3 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón 14 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vuông cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón , Thể tích khối nón Câu 36 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B Câu 37 Biết A Đáp án đúng: A B C Khi B C B A B D C Câu 39 Có giá trị nguyên dương D Câu 38 Tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D để bất phương trình sau có nghiệm C D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số Ta có đồng biến với Từ Vì nên có tất giá trị thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 40 Cho khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiều vng góc đáy trọng tâm đáy góc mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B C lên mặt D HẾT - 16