Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (189)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hình nón có chiều cao cho A Đáp án đúng: C , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao hình nón cho A Lời giải B C D B C C D Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Một khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: D B Thể tích khối lập phương C Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo A Lời giải Diện tích xung quanh Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B Câu Tập nghiệm bất phương trình D Vậy diện tích xung quanh nón là: A Lời giải , bán kính đáy Ta có đường sinh A Đáp án đúng: C Diện tích xung quanh hình nón B C D D Thể tích khối lập phương Gọi độ dài cạnh hình lập phương Đường chéo hình lập phương Xét tam giác vng cạnh ta có Suy thể tích khối lập phương Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt có , phương trìnnh cho trở thành (do Xét hàm số để phương trình khơng nghiệm) Ta có Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị cần tìm có nghiệm phân biệt lớn Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy thể chọn C Câu Thể tích khơng thỏa yêu cầu có khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A là: B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B Câu Cho lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A C có đáy tam giác vng B C , D , cạnh bên D Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường tròn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Cho hình lăng trụ có đáy vng góc đỉnh lên lấy điểm cho khối lăng trụ cho A C Đáp án đúng: C tam giác vuông , Hình chiếu trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Biết khoảng cách hai đường thẳng B , D Trên cạnh Tính thể tích Giải thích chi tiết: Kẻ , , Kẻ , Tam giác Tam giác vuông vuông Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu 11 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể ( đơn vị mét) Chiều dài đáy bể Chiều cao bể Diện tích cần xây Xét Ta có Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta có Vậy chi phí thấp để thuê nhân công xây bể đồng Câu 13 Cho hình chóp có đáy Biết khoảng cách từ hình chóp A Đáp án đúng: B B tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Câu 14 Vậy Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B Góc tạo cạnh bên C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có Vậy thể tích khối lăng trụ với đáy D lên mặt Tính thể : bằng: Câu 15 Có nhiều số ngun dương dương Hình chiếu vuống góc thuộc đoạn để tồn nhiều số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Đặt Do nguyên dương nên Ttừ giả thiết ta có Xét hàm số Xét Ta có: Khi hàm số nghịch biến Suy Suy hàm nghịch biến Ta lại có: nên nghiệm Suy Theo giả thiết nên Vì tập hợp nhiều số nguyên chứa Suy có nhiều 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 17 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Tập hợp nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 19 Đồ thị sau hàm số nào? D C D 10 A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Câu 21 Trong mặt phẳng , cho A Giá trị tích phân C có đáy B Câu 23 Cho hình chóp hai mặt phẳng tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B C , cho , cạnh bên có đáy hình bình hành, điểm cạnh D Cho hình chóp Gọi D B Nếu C Đáp án đúng: A Câu 22 đáy, D vng góc với , trung điểm Tính cosin góc ? 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta chọn hệ trục tọa độ Ta có , cho ; Vì Ta có ; VTPT mặt phẳng VTPT Vậy côsin góc hai mặt phẳng Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số tia có tích nghiệm B xác định liên tục C D có bảng biến thiên 12 Tìm số đường tiệm cận hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 26 ? C D Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy để làm nón là: A Vậy diện tích cần B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số , [0;2] Khi A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho tứ diện tích mặt khối tứ diện D thỏa mãn D Tính Gọi thể tích khối tứ diện có đỉnh trọng tâm Tính tỉ số 13 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện tích trọng tâm mặt khối tứ diện A Lời giải Câu 30 B Cho hàm số B D Gọi thể tích khối tứ diện có đỉnh Tính tỉ số C D có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D D (-2;1) Câu 31 Hàm số nguyên hàm A Biết Tìm B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Tính bán kính mặt cầu biết diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có giá trị nên 14 Câu 33 Cho biểu thức , A Đáp án đúng: D Mệnh đề đúng? B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hàm số D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp D Hàm số nghịch biến khoảng có đáy Gọi A Đáp án đúng: D B hình chữ nhật với trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? Giải thích chi tiết: Kẻ Mặt khác: , Do 15 Gọi trung điểm Mặt khác: Xét tam giác vng có Câu 36 Biết đường cao: A Đáp án đúng: D Khi B Câu 37 Cho hai số phức , C D thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào Câu 38 Trong không gian đường thẳng ? A C Đáp án đúng: C ta có , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương B D 16 Câu 39 Thể tích kg nước nhiệt độ B C đến cm3 Nhiệt độ khối lượng riêng nước lớn ? A Đáp án đúng: B ( nằm C C) cho công thức nước gần với giá trị D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên ; Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn vật thể tích nhỏ lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần C Nhận xét: Ta biết môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng nước lớn thể tích tương ứng nước nhỏ Câu 40 Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vuông cân Bán kính đáy Chiều cao hình nón = = , 17 Thể tích khối nón HẾT - 18