Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hàm số Tính A C Đáp án đúng: C Câu Biết B D A Đáp án đúng: C C Câu Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích B D có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa Giải thích chi tiết: Gọi Ta Khi B A Đáp án đúng: A C D có: Số phức Từ Parabol có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh Gọi diện tích cần tìm Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu B D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D A Đáp án đúng: A B C Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C thuộc mặt phẳng A cho với , , Tìm tọa nhỏ B C Đáp án đúng: C D điểm thỏa mãn Ta có Khi Do D , cho tam giác Giải thích chi tiết: Gọi D B Câu Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hình chiếu Câu Trong không gian cho điểm điểm nằm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện mặt cầu điểm trị nhỏ A Đáp án đúng: B nhỏ , Các đường thẳng (khác B , , , cắt ) cho C Tìm giá D Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác dều Chân đường vng góc trung diểm Biết đường thẳng SA theo là: A Đáp án đúng: C SA tạo với mặt phẳng đáy góc B Câu 11 Cho hình chóp C có đáy Biết khoảng cách từ hình chóp A Đáp án đúng: B hạ từ B Khoảng cách hai D tam giác vuông cân đến mặt phẳng C xuống mặt phẳng , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Câu 12 Cho khối lăng trụ đáy trọng tâm đáy góc A Đáp án đúng: A Câu 13 Thể tích Vậy có đáy tam giác cạnh Hình chiều vng góc mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ B C là: B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho hình chóp D khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A lên mặt có đáy tam giác điểm cạnh thỏa mãn Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B điểm góc A B Lời giải C Theo giả thiết ta có C Thể tích khối chóp D D cạnh thỏa mãn mặt phẳng tạo với mặt phẳng có đáy tam giác cạnh Hình chiếu điểm Đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt phẳng cạnh góc Hình chiếu điểm Đường thẳng tạo với mặt phẳng Diện tích mặt đáy là: Chiều cao khối chóp Vậy thể tích khối chóp Câu 15 Phương trình có tích nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu 16 Tính C D Hãy chọn đáp án A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 18 Cho điểm Phương trình mặt phẳng qua A C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho tam giác C B D đặt D vng góc với BC Cặp vectơ sau phương? A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho bìa hình vng cạnh 10 cm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Khi đó, thể tích lớn khối kim tự tháp Ai Cập tạo thành A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều dài cạnh đáy , ta có: , Đường cao hình chóp Thể tích hình chóp Xét hàm số: khoảng ; Lập bảng biến thiên suy ra: Câu 21 Tính thể tích A khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tập hợp số phức hình trịn A Đáp án đúng: B với B số phức thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Gọi hình trịn Tính diện tích D Ta có Do Vậy diện tích hình trịn Câu 23 Gọi hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số B Khi đoạn thẳng C liên tục A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B D bằng: Giá trị tích phân C D Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu toán Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 26 Đặt , Tính A theo C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ta B D Mặt khác Từ Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt A B với tham số nguyên thỏa mãn: giá trị biểu thức C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: 11 Áp dụng viet suy Câu 28 Cho hình lăng trụ có đáy vng góc đỉnh lên lấy điểm cho khối lăng trụ cho A tam giác vuông , , Hình chiếu trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Biết khoảng cách hai đường thẳng B C Đáp án đúng: D Trên cạnh Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Kẻ , , Kẻ , Tam giác vuông Tam giác vng Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 29 Nghiệm bất phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Có giá trị nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm 12 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số Ta có đồng biến với Từ Vì Câu 31 nên có tất Cho hình chóp giá trị có đáy tam giác cạnh vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn yêu cầu toán B C D trung điểm Xét tam giác vuông 13 Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 32 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Lời giải D Ta có Câu 33 Hàm số xác định liên tục Tìm số đường tiệm cận hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: A có bảng biến thiên ? C D để bất phương trình nghiệm với B D 14 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với A C Lời giải B để bất phương trình D Ta có: Đặt nghiệm Bất phương trình trở thành: với Xét với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu Kết hợp điều kiện ta Cho hình lăng trụ : với Vậy Câu 35 có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ Hình chiếu vuống góc Góc tạo cạnh bên với đáy lên mặt Tính thể 15 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có Vậy thể tích khối lăng trụ C D : bằng: Câu 36 Cho mp(P): mặt cầu (S): giao tuyến (P) (S) Khi bán kính T là: A 5; Đáp án đúng: C B 3 ; Câu 37 Cho biết C Đáp án đúng: B Gọi T đường tròn C 4; nguyên hàm hàm số A Câu 38 Trong không gian đường thẳng ? D Tìm ? B D , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Hàm số sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: C ? B D 16 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: A khoảng cách từ điểm B đến gốc tọa độ C D HẾT - 17