Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (56)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Khi số phức B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Câu Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: B D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu Trong khơng gian A Đáp án đúng: A cho ba vectơ B Câu Hàm số , vectơ C có tọa độ D nguyên hàm hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo công thức ta có Mà Câu Cho hàm số bậc ba phương trình A Đáp án đúng: D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt là: B C Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D là: C D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D là: Ta có: Câu Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu Nếu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải Vì D C D nên Mặt khác Vậy đáp án A xác Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: A B , , số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Suy , , Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ tâm bán kính A , cho mặt cầu ? C Đáp án đúng: A Tìm tọa độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy là và bán kính và chiều cao bằng B C D và chiều cao bằng Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức C thì diện tích xung Câu 13 Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: D thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 14 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hồnh Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 15 Tập nghiệm BPT A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong khơng gian A , tâm bán kính C Đáp án đúng: A Câu 17 B D Cho hình chóp có đáy góc A vng góc với mặt phẳng Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp HDCBAS Lời giải góc A D hình thang cân với cạnh đáy nên Do hình thang cân nên Tam giác và tạo khối chóp cho C Suy tam giác cân tạo với mặt vuông góc với mặt phẳng B Ta có D vng Trong hình thang , kẻ , có Câu 18 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Phương trình Suy Vậy Tính thể tích B có đáy Cạnh bên với mặt phẳng khối chóp cho C Đáp án đúng: B hình thang cân với cạnh đáy Cạnh bên phẳng Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Câu 19 Biết phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải Vì C phương Tính D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 20 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: B thể tích Chiều cao khối chóp C 12 D Câu 23 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B Ta có phương trình C nhận D nhận phương trình làm nghiệm? D nhận làm làm nghiệm nên Câu 24 Tìm để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B C để bất phương trình C D Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 25 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A B Câu 26 Biết phương trình số phức x −1 khơng có x + mx+ C D có nghiệm nghiệm cịn lại Mơ đun A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức A B Lời giải nghiệm với Ta có Đặt D C D C có nghiệm D nghiệm cịn lại Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có nghiệm cịn lại Vậy Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC thỏa mãn B trung điểm AC Vậy với thỏa mãn yêu cầu đề Câu 28 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 16 C 12 D 36 Đáp án đúng: C Câu 29 Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Xét hàm số với với Bảng biến thiên: 10 Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , B C có đạo hàm khác D C , D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải , quay xung quanh trục hoành Giải thích chi tiết: Cho hàm số , ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B = quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 31 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: A Câu 33 Cho số thực C thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có điểm C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu 35 Cho phương trình A Phương trình cho có tập nghiệm B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 36 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 37 Biết hàm số đây? B D Khi bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ;4 ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6