Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Biết phương trình số phức có nghiệm Mơ đun A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức A B Lời giải nghiệm lại C D D có nghiệm nghiệm lại Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có Vậy nghiệm cịn lại Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hình lăng trụ đứng , đường chéo A Đáp án đúng: C có đáy Câu Với giá trị tham số B góc C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C tam giác vuông tạo với mặt phẳng B D , , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ D thể tích Chiều cao khối chóp C D 12 phương trình nhận C làm nghiệm? D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C Ta có phương trình D phương trình nhận làm nhận làm nghiệm nên Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số hàm số cho B D Câu Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải D C Vì D nên Mặt khác Vậy đáp án A xác Câu :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình có hai nghiệm Suy Vậy Câu 11 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 12 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu 14 Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: D B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải cho bất phương trình D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Câu 15 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu 16 Trong không gian , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B C góc hai mặt phẳng Ta có: Câu 17 , Trên Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng D , , có diện Biết tam giác Trong không gian A C , ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác , tâm bán kính B D Đáp án đúng: C Câu 18 Biết phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải Vì C phương Tính D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 19 Biết số phức diễn số phức trên? A Đáp án đúng: B có phần ảo khác B Giải thích chi tiết: Biết số phức sau biểu diễn số phức trên? A Lời giải B thỏa mãn Giả sử C có phần ảo khác C D thỏa mãn D Điểm sau biểu Điểm Ta có Lại có nên + Với , khơng thỏa mãn + Với , thỏa mãn Do điểm biểu diễn số phức Câu 20 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số C D Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đơn điệu D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: A Giải Nhận xét: , cho hai điểm B Xét hai điểm Giá trị lớn C Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với D chi tiết: song song với mặt phẳng qua mặt phẳng thay đổi thích nằm khác phía so với mặt phẳng có phương trình Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , nằm mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng nằm ngồi đường trịn Ta có Mà Từ Dấu ( xảy giao điểm giao điểm Câu 23 Hàm số A B D Câu 24 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 với mặt phẳng nguyên hàm hàm số đây? C Đáp án đúng: D Gọi với đường trịn Phương trình cho có tập nghiệm B C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 26 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao tích khối nón A , đường sinh bán kính đường tròn đáy B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm D Tính thể hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) + Tam giác vng + Tam giác có vng có , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 28 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: B Câu 29 Gọi B C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 30 B Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D C D B D 10 Câu 31 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( ; ) B ( −2 ;0 ) C ( ; ) D ( −1 ;4 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( )=6> ; y ′′ ( −1 )=− 6