Đề ôn tập toán 12 có đáp án (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt trung điểm A Đáp án đúng: D hình vng cạnh , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vng đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác Ta có nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn đường trịn A B C Đáp án đúng: A A , C Đáp án đúng: C Câu Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian Đường thẳng qua điểm Thấy Gọi Mặt phẳng D đường trịn có bán kính bằng: C , cắt song song với C nên , cắt B D , mặt phẳng song song với D điểm qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm D , mặt phẳng Đường thẳng B , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm B thỏa mãn C Đáp án đúng: B có phương trình tổng qt A D Câu Đường thẳng qua hai điểm A Lời giải Tính bán qua điểm đây? , có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng Câu Cho qua điểm hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do nguyên hàm hàm số Biết C nguyên hàm hàm số D nên ta có Vậy Câu Cho , A Đáp án đúng: B , B ? C Câu Số nghiệm thực phương trình D A B C D Đáp án đúng: D Câu : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A m3 B m3 C m3 D m3 Đáp án đúng: B Câu 10 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hàm số C xác định Hàm số A Đáp án đúng: C D có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Biết phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 13 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 14 Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D nằm đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi Đặt Gọi Ta có: , điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính , , Ta có: điểm biểu diễn số phức , hai đường trịn khơng cắt Gọi điểm đối xứng với qua , suy Khi đó: nên Khi đó: Như vậy: nằm đường trịn tâm ; đối xứng bán kính Ta có qua Vậy Tích phân B Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 16 nằm phía với C D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 17 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: D nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn B Tập xác định: C D D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Lời giải thuộc đoạn đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo u cầu tốn Vì số giá trị Câu 18 Số phức A bằng: có số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp C Số phức liên hợp Câu 19 Cho hình vng gấp khúc D có Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho tam giác cạnh tạo thành A khối trụ Đáp án đúng: C vuông Khi quay tam giác B hình trụ (kể điểm tam giác ) quanh C khối nón D hình nón Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ dưới, biết điểm cực trị hai hàm số , Gọi , , hàm số Tính tổng B C Giải thích chi tiết: Thay , , mà vào D ta có nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt đồng thời giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ Vậy ) , dấu xảy , dấu xảy Câu 22 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: C , B : là: C D 10 Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng C : D : là: có vectơ phương Câu 23 Cho biết , A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vuông nên: Mặt khác Gọi trung điểm nên tâm đường trịn vng ba điểm thẳng hàng 11 Do nên , suy Suy Điểm nên Mà Vì Câu 25 nên điểm cần tìm Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , suy , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho B số thực dương khác A C Đáp án đúng: C C Tính D B D Giải thích chi tiết: 12 Câu 28 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? hàm số bậc ba Hàm số B C Đáp án đúng: C có đồ thị hình C Câu 30 Nghiệm phương trình A D Cho hàm số A Đáp án đúng: C D là: B D Câu 31 Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử 13 Nếu vô nghiệm Nếu vô nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 32 có Vì nguyên nên ( nguyên đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: A thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 34 Trong không gian phương trình cho hai điểm A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình nón có đường sinh nón theo tham số thực) Có giá trị D thỏa mãn điều kiện B nghiệm Trên tập hợp số phức, xét phương trình Câu 33 Cho số phức đồng Mô-đun số phức C , D Mặt cầu nhận B D diện tích xung quanh đường kính có Tính chiều cao A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B C 10 D Đáp án đúng: A hình 14 Câu 37 Cho đồ thị Gọi Cho điểm quanh trục thuộc đồ thị , Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị điểm phần hình phẳng giới hạn đồ thị B hình chiếu quay quanh trục đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có Biết trục quay D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích thể tích khối trịn xoay cho thể tích khối trịn xoay cho tam giác A Đáp án đúng: A Gọi Gọi , đường thẳng phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 38 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A I ¿ ; -1; 4) B G( ; ; 6) 2 C J(4; 3; 4) D K ¿; -3; 4) Đáp án đúng: D 15 2 Câu 40 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) B [2 ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2