Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.Ảnh hưởng của các trường vô hướng lên dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình S331 và 3311.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN TUẤN DUY ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC TRƯỜNG VÔ HƯỚNG LÊN DỊNG TRUNG HỊA THAY ĐỔI VỊ TRONG MƠ HÌNH S331 VÀ 3-3-1-1 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2023 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - - - - - - - *** - - - - - - - NGUYỄN TUẤN DUY ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC TRƯỜNG VƠ HƯỚNG LÊN DỊNG TRUNG HỊA THAY ĐỔI VỊ TRONG MƠ HÌNH S331 VÀ 3-3-1-1 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Mã số: Vật lý lý thuyết Vật lý toán 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Phùng Văn Đồng PGS.TS Đỗ Thị Hương HÀ NỘI - 2023 i LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi muốn bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến hai thầy cô hướng dẫn GS.TS Phùng Văn Đồng PSG.TS Đỗ Thị Hương Thầy cô người bảo nhiều điều vật lý, nghiêm khắc, nghiêm túc chuyên môn, nhiên đời sống lại gần gũi, ln cố gắng giúp đỡ học trị tinh thần lẫn vật chất Tôi muốn bày tỏ niềm cảm kích tới PGS.TS Đỗ Thị Hương, người dìu dắt bảo tơi ngày chập chững bước chân vào lĩnh vực vật lý lượng cao Tơi tự hào làm học trị Kính chúc ln mạnh khỏe hạnh phúc Tôi xin cảm ơn thành viên Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam nơi trực tiếp làm việc, tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ thời gian làm nghiên cứu sinh Bên cạnh đó, tơi muốn cảm ơn tới anh (chị) nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Nhuần, Lê Đức Thiện, Vũ Hịa Bình, Phạm Ngọc Thư, Lê Xuân Thùy có chia sẻ hữu ích cho tơi kiến thức sống Tôi dành cảm ơn chân thành tới GS Takeo Inami với kỉ niệm đẹp quãng thời gian bác đến Việt Nam lớp học Winter school Kavil 2020 Tohoku, Nhật Bản Tôi xin cảm ơn đồng chí lãnh đạo cán khoa Vật lý - Học viện Khoa học Công nghệ Việt Nam tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành thủ tục hành trình học tập, nghiên cứu, bảo vệ luận án Cuối cùng, xin dành biết ơn tới gia đình tình yêu ii ủng hộ vô điều kiện mặt, giúp chuyên tâm nghiên cứu hoàn thành luận án iii LỜI CAM ĐOAN Luận án hoàn thành hướng dẫn GS.TS Phùng Văn Đồng PGS.TS Đỗ Thị Hương Tôi xin cam đoan kết trình bày luận án thân thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề sở có liên quan đến luận án Trong chương 2, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với cô hướng dẫn PGS.TS Đỗ Thị Hương Trong chương 3, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với cô hướng dẫn PGS.TS Đỗ Thị Hương GS Takeo Inami Cuối cùng, tơi xin khẳng định kết có luận án "Ảnh hưởng trường vô hướng lên dịng trung hịa thay đổi vị mơ hình S331 3-3-1-1" kết mới, không trùng lặp với kết luận án cơng trình có Tác giả luận án Nguyễn Tuấn Duy iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tên SM Standard Model (Mơ hình chuẩn) BSM Beyond the Standard Model (Mơ hình chuẩn mở rộng) QCD Quantum Chromodynamics (Sắc động lực học lượng tử) SSB Spontaneous Symmetry Breaking (Phá vỡ đối xứng tự phát) VEV Vacuum Expectation Value (Giá trị trung bình chân khơng) MLRSM Minimal Left-Right Symmetry Model (Mơ hình đối xứng tráiphải tối thiểu) ν331 3-3-1 model with right-handed neutrinos (Mơ hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải) E331 Economic 3-3-1 model (Mơ hình 3-3-1 tiết kiệm) M331 Minimal 3-3-1 model (Mơ hình 3-3-1 tối thiểu) RM331 Reduced Minimal 3-3-1 model (Mơ hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu) S331 Simple 3-3-1 model (Mơ hình 3-3-1 đơn giản) LHC Large Hadron Collider (Máy gia tốc hạt lớn) ILC International Linear Collider (Máy gia tốc tuyến tính quốc tế) CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa SMLHB Standard Model-like Higgs Boson (Boson Higgs tựa mô hình chuẩn) FCNC Flavor Changing Neutral Current (Dịng trung hịa thay đổi vị) v LFV Lepton Flavor Violating (Sự vi phạm số vị lepton) QFV Quark Flavor Violating (Sự vi phạm số vị quark) LFU Lepton Flavor Universality (Tính phổ quát số vị lepton) LFUV Lepton Flavor Universality Violation (Sự vi phạm tính phổ quát vị lepton) cLFV Charged Lepton Flavor Violating (Sự vi phạm số vị lepton phần lepton mang điện) LFVHD Lepton Flavor Violating Decay of the Standard Model-like Higgs Boson (Sự rã vi phạm số vị lepton boson Higgs tựa mơ hình chuẩn QFVHD Quark Flavor Violating Decay of the Standard Model -like Higgs Boson Sự rã vi phạm số vị quark boson Higgs tựa mơ hình chuẩn vi MỤC LỤC Lời cảm ơn i Lời cam đoan iii Danh mục từ viết tắt iv Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ xi Mở đầu Chương Tổng quan 11 1.1 Mơ hình chuẩn 11 1.2 Một số ràng buộc thực nghiệm dị thường vật lý vị 25 1.2.1 Các kênh rã cLFV LFVHD 25 1.2.2 Moment từ dị thường muon 27 1.2.3 Kênh rã FCNC top quark t → qh (q = u, c) 29 1.2.4 Dị thường số kênh rã bán lepton meson B 30 1.3 Một số mơ hình BSM 31 1.3.1 Mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu 31 1.3.2 Các mơ hình 3-3-1 32 1.3.3 Các mơ hình 3-3-1-1 39 1.4 Kết luận chương 40 Chương Nghiên cứu tương tác FCNC dị thường boson Higgs mơ hình S331 2.1 Tóm tắt mơ hình S331 42 42 vii 2.2 Tương tác LFV Higgs 45 2.2.1 h → µτ 45 2.2.2 τ → µγ 47 2.2.3 (g − 2)µ 52 2.3 Tương tác QFV Higgs 54 2.3.1 Trộn meson bậc 54 2.3.2 h → qi qj 56 2.3.3 t → qh (q = u, c) 57 2.4 Kết luận chương 58 Chương Một số ràng buộc vật lý nhận từ FCNC mơ hình 3-3-1-1 60 3.1 Tóm tắt mơ hình 3-3-1-1 60 3.1.1 Đối xứng phổ hạt 60 3.1.2 Phần vô hướng 62 3.1.3 Khối lượng fermion 63 3.1.4 Các boson chuẩn 65 3.2 Một số trình truyền boson chuẩn vô hướng bậc 65 3.2.1 Trộn meson bậc 65 3.2.2 Bs → µ+ µ− , B → K ∗ µ+ µ− B + → K + µ+ µ− 72 3.3 Các kênh rã bổ đính 76 3.3.1 b → sγ 76 3.3.2 µ → eγ 83 3.4 Kết luận chương 88 Kết luận chung 90 Những đóng góp luận án 92 Danh mục cơng trình cơng bố 94 Tài liệu tham khảo 95 viii DANH SÁCH BẢNG 1.1 Giới hạn kênh rã cLFV LFVHD với độ tin cậy mức 90% 24 1.2 Bảng so sánh ưu điểm hạn chế số phiên mô hình 3-3-1 33 2.1 Giới hạn kênh rã vi phạm số vị SMLHB thành quark nhẹ với độ tin cậy 95% từ thực nghiệm meson 57 (C − C ) S S mb + ms ) m Bs ′ )+ + 2mlα (C10 − C10 (CP − CP′ ) , mb + ms (3.43) với τBs thời gian sống meson Bs Nếu xét thêm hiệu ứng dao động ¯s , giá trị lý thuyết thực nghiệm liên hệ với [190] hệ Bs − B + − Br(Bs → lα lα )exp với ys = ∆ΓBs 2ΓBs + − Br(Bs → lα lα )theory , − ys ≃ (3.44) = 0.0645(3) [183] Với kênh Bs → e+ e− , tiên đoán SM [191] Br(Bs → e+ e− )SM = (8.54 ± 0.55) × 10−14 , (3.45) giới hạn thực nghiệm cho [192] Br(Bs → e+ e− )exp < 2.8 × 10−7 (3.46) Đóng góp SM vào tỉ lệ rã nhánh Bs → e+ e− bị chặn mạnh so với giới hạn thực nghiệm Đây kênh tốt để tìm kiếm cho Vật lý Ngược lại hoàn toàn với Bs → e+ e− , kết thực nghiệm tỉ lệ rã nhánh (Bs → µ+ µ− ) [164] Br(Bs → µ+ µ− )exp = (3.09+0.46 −0.43 +0.15 −0.11 ) × 10−9 (3.47) Giới hạn thực nghiệm sát với giá trị trung tâm tiên đoán SM ¯s ) mà nghiên cứu [193] (bao gồm hiệu ứng dao động Bs − B Br Bs → µ+ µ− SM = (3.66 ± 0.14) × 10−9 (3.48) Điều cho thấy giá trị thực nghiệm có chênh lệch nhỏ với dự đốn SM Br(Bs → µ+ µ− ) Hiệu ứng Vật lý Bs → µ+ µ− dẫn đến ràng buộc chặt chẽ cho thang Vật lý Chúng khảo sát số cho kênh rã Bs → µ+ µ− 75 3.6 ´ 10-9 -C9NP 0.01 3.2 ´ 10-9 NP C9,10,S,P Br3311 HBs ® ΜΜL 3.4 ´ 10-9 ´ 10-9 2.8 ´ 10-9 0.001 10-4 10-5 2.6 ´ 10-9 5000 NP C10 0.1 10 000 15 000 20 000 w - GeV 25 000 30 000 CS =CP 10-6 12 000 14 000 16 000 w - GeV 18 000 20 000 Hình 3.3: Bảng bên trái vẽ Br(Bs → µ+ µ− ): đường cong màu đỏ thể giá trị tiên đốn mơ hình 3-3-1-1, đường màu xám thể giá trị trung tâm tiên đoán SM Các đường màu xanh nước biển xanh giới hạn thực nghiệm Bảng bên phải dự đốn đóng góp Vật lý vào hệ số Wilson Cả hai bảng có lựa chọn tham số sau: Λ = 1000w, f = −w, u = 200 GeV Các tham số khác lựa chọn phần 3.2 Trong đồ thị 3.3, đường cong màu đỏ bảng bên trái biểu diễn Br(Bs → µ+ µ− ) mơ hình 3-3-1-1 hàm thang phá vỡ đối xứng Những giá trị tiên đoán phù hợp với giới hạn thực nghiệm nay, w, lớn TeV Giới hạn không chặt giới hạn thu từ nghiên cứu hệ trộn meson phần 3.2.1 Do đó, miền phù ¯s −Bs ) Br(Bs → µ+ µ− ) hợp cho giới hạn thực nghiệm hệ trộn (B w > 12 TeV Trong bảng bên phải đồ thị 3.3, chúng tơi khảo sát đóng NP góp Vật lý vào hệ số Wilson So sánh với C9,10 , CS,P bị chặn mạnh nữa, nhỏ cỡ 10−4 ÷ 10−5 Vì vậy, đóng góp Vật lý vào NP NP Br(Bs → µ+ µ− ) chủ yếu đến từ C10 Trong giới hạn w > 12 TeV, C10 dương Nó làm cho Br(Bs → µ+ µ− ) giảm khoảng 5%, mang lại giá trị tiên đoán lý thuyết thực nghiệm gần với NP Nếu C10 ảnh hướng đến trình Bs → µ+ µ− , C9NP đóng vai trị quan trọng kênh rã B → K ∗ µ+ µ− Các phép đo thực nghiệm gần b → sµ+ µ− thu hút dẫn đến phân tích xét mơ hình Vật lý tổng quát (independent model global analyses) [194–201] Các dị thường kênh rã B → K ∗ µ+ µ− giải thích tồn đóng góp 76 âm lớn vào hệ số Wilson C9NP Giá trị phù hợp cho C9NP thay đổi quanh −1.1 Đường màu xanh bảng bên phải đồ thị 3.3 dự đốn C9NP mơ hình 3-3-1-1 Trong giới hạn, w > 12 TeV, nhận giá trị cực đại C9NP ≃ −0.01 Do vậy, đóng góp Vật lý mơ hình 3-3-1-1 khơng thể giải thích dị thường B → K ∗ µ+ µ− Kết đo thực nghiệm cho tỉ lệ rã nhánh B + → K + µ+ µ− [178,179] thấp chút so với dự đoán SM Cả hai hệ số Wilson C9 , C10 cho đóng góp vào Br (B + → K + µ+ µ− ) Như tiên đốn mơ hình 3-3-1-1, đóng góp Vật lý vào tham số nhỏ (dễ dàng nhận thấy đồ thị 3.3) thang Vật lý thỏa mãn ràng buộc NP w > 12 TeV Cả hai C9NP C10 bé cách xa giá trị phân tích tồn cục [194–197] Cho nên, cho hiệu ứng Vật lý cho kênh rã B + → K + µ+ µ− nhỏ mơ hình 3-3-1-1 3.3 Các kênh rã bổ đính 3.3.1 b → sγ Tỉ lệ rã nhánh phổ lượng photon kênh rã bổ đính b → sγ lần đo thí nghiệm CLEO, Br(b → sγ) = (3.21 ± 0.43 ± +0.18 0.27−0.10 ) × 10−4 [165] Gần đây, nhóm HFLAV thu kết trung bình cho kênh rã cách kết hợp kết đo từ thực nghiệm CLEO, BaBar Belle, Br(b → sγ) = (3.32 ± 0.15) × 10−4 [183] với thang lượng photon Eγ > 1.6 GeV Giá trị phù hợp với tiên đoán SM đến bậc thứ hai khai triển nhiễu loạn (Next-to-Next-to-Leading Order-NNLO), Br(b → sγ) = (3.36 ± 0.23) × 10−4 [202], [203], với thang lượng photon Eγ Nó gợi ý đóng góp Vật lý mới, có phải nhỏ Do vậy, nghiên cứu kênh rã b → sγ đem đến ràng buộc mạnh cho thang Vật lý Q trình bổ đính b → sγ miêu tả thuận tiện khuôn khổ lý thuyết hiệu dụng sau tách hạt nặng ngồi mơ hình Bên cạnh dịng mang điện liên hệ với boson chuẩn SM, Wµ± , mơ hình 3-3-1-1 cịn chứa dịng mang điện mới, tương tác với boson chuẩn 77 Yµ± , hai Higgs mang điện H4± , H5± , FCNC tương tác với Z2,N công thức (3.24) Tất dịng đóng góp vào q trình b → sγ Chúng tơi viết biểu thức dịng vơ hướng mang điện liên hệ với kênh rã b → sγ H4± tương tác với quark ngoại lai, khơng tạo nên dịng mang điện thay đổi vị (flavor-changing charged current-FCCC) cho quark SM Trong H5± tương tác với quark SM gây nên FCCC vô hướng Lagranigan tương ứng H± LYukawa √ = † với Y = tβ VCKM − ′ g d¯L X Mu u′R + d¯′R Md Yu′L H5− + h.c., (3.49) 2mW s2β T X = † tβ VCKM − s2β T T định nghĩa Tij = (Vd†L )i3 (VuL )3j , s2β = sin 2β, t2β = tan 2β Dòng mang điện liên kết với boson chuẩn W ± , Y ± , miêu tả dòng dạng V-A sau Lquark W,Y = g ′ µ √ u ¯ γ (1 − γ5 )Wµ+ VCKM d′ 2 g + √ d¯′j (Vd∗L )j3 γ µ (1 − γ5 )Yµ− U 2 ¯ α γ µ (1 − γ5 )Yµ− (Vu )αj u′j + h.c +D L (3.50) Hamiltonian hiệu dụng cho kênh rã b → sγ 4GF b→sγ Heff = − √ Vtb Vts∗ [C7 (µb )O7 + C8 (µb )O8 + C7′ (µb )O7′ + C8′ (µb )O8′ ],(3.51) với µb = O(mb ) Các tốn tử lưỡng cực điện từ lưỡng cực sắc từ (chromomagnetic dipole) O7 , O8 định nghĩa O7 = O8 = e mb (¯ sα σµν PR bα )F µν , (4π) gs a mb (¯ sα σµν Tαβ PR bβ )Gaµν , (4π) (3.52) ′ tốn tử có dấu phẩy O7,8 nhận cách trao đổi PL ↔ PR Các hệ số Wilson C7,8 (µb ) tách thành tổng đóng góp SM đóng góp 3-3-1-1 C7,8 (µb ) SM NP = C7,8 (µb ) + C7,8 (µb ) (3.53) 78 ′ Chú ý hệ số Wilson C7,8 bỏ qua tính tốn SM chúng bị chặn theo tỉ số ms /mb Các hệ số Wilson SM C7,8 thang µ ∼ mW đưa lần đầu [204] SM(0) C7 (mW ) SM(0) C8 (mW ) = m2t fγ m2W = m2t fg m2W m2t m2W m2t m2W , , (3.54) số thể hệ số Wilson tính mà chưa xét đến đóng góp QCD NP Vật lý đóng góp vào C7,8 mức lượng tử thơng qua tương tác dịng mang điện công thức (3.49), (3.50) FCNC công thức (3.24) Chúng tách thành đóng góp sau NP(0) C7,8 = H (0) C7,85 Z Y (0) (mH5 ) + C7,8 (mY ) + C7,82,N (0) (mZ2,N ), (3.55) với = = m2t m2H5 ) = m2W m2Y (mY ) = m2W m2Y mt mt tβ fg + fg′ , mH5 m2H5 m2U mU f , γ m2Y m2Y m2U mU fg , mY m2Y Y (0) C7 (mY Y (0) m2t m2H5 H (0) C8 (mH5 ) C8 m2t m2H5 m2t m2H5 H (0) C7 (mH5 ) t fγ β + fγ′ , (3.56) ′ với tất hàm số fγ,g fγ,g định nghĩa Z C7 2,N (0) fγ (x) = fγ′ (x) = fg (x) = fg′ (x) = (7 − 5x − 8x2 ) x(3x − 2) + ln x, 24(x − 1)3 4(x − 1)4 (3 − 5x) (3x − 2) + ln x, 12(x − 1)2 6(x − 1)3 + 5x − x2 3x − ln x, 8(x − 1)3 4(x − 1)4 3−x − ln x 4(x − 1) 2(x − 1)3 (3.57) (mZ2,N ) nhận FCNC tương tác với Z2,N có dạng