Đề ôn tập toán 12 (424)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức A Điểm C Điểm Đáp án đúng: C B Điểm D Điểm Câu Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: TXĐ C D , ta có mà , hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì đồng biến mà nên Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho số phức thỏa mãn A Hình trịn tâm , bán kính D Hình trịn tâm Đáp án đúng: B bỏ điểm , bán kính (kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: , bán kính thỏa mãn , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) Gọi số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải là: (khơng kể biên) , bán kính C Đường trịn tâm số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức , bán kính B Đường trịn tâm A.Đường trịn tâm , , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Một mặt phẳng khơng qua song song với đáy cắt cạnh bên Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B C Suy Do đồng dạng với D theo tỉ số nên Ta có Suy Xét Câu Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: A có bằng? B ta Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối tròn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm Xét tam giác có: Do cân Xét có Mặt khác hai tam giác vuông nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm (đvtt) Câu Cắt hình nón có chiều cao mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải C D C D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy thỏa B thể tích C Trong D C Đáp án đúng: B chi D tiết: không Áp gian dụng , cho theo giao tuyến đường trịn có bán kính A công thức mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu Tam giác khối chóp B C Đáp án đúng: C Câu thỏa A thích hình vng cạnh Tính theo Đạo hàm hàm số Giải vuông điểm nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm A Câu Tam giác song song với mặt phẳng mặt cầu cắt mặt nên B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì song song với Mặt cầu có tâm song song với mặt phẳng nên bán kính Ta có Vậy (thỏa ) Câu 10 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cắt mặt B D mặt cầu B số nguyên Tính giá trị biểu thức C Đặt D Ta có: Do Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: B D B C D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Ta có: Câu 13 Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A để hàm số B đồng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 14 Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục Tổng tất giá trị D , , A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Do để yêu cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có để đồ thị hàm số C có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có Câu 17 Giả sử nghiệm phân biệt khác số hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 18 Hình khơng phải khối đa diện? A Biết C -2 Giá trị D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình khơng phải khối đa diện? A B C D Lời giải Câu 19 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B C (km) Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: A Gọi B A .B Lời giải mặt phẳng C điểm cho , góc đường thẳng Thể tích khối tứ diện C D (km) có đáy hình vng cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng thẳng (km) D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện 10 Trong mặt , kẻ ( Ta có ) Ta có hình chiếu hình chiếu lên lên ( nhọn ) 11 ; Xét vng vng có nên đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu 21 Cho hàm số hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng hình vẽ bên Số điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C 12 Câu 24 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: B B , C Vơ số Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi Mp D , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mặt cầu Có , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp : , mp mp : mp song song với chứa song song với : không thỏa mãn : thỏa mãn Vậy có mp thỏa mãn Câu 25 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B C mặt phẳng Đáp án đúng: A D mặt phẳng mặt phẳng Giải thích chi tiết: 13 Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: Câu 26 , , Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua D có vec-tơ phương có vec-tơ pháp tuyến Ta có: Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A Đáp án đúng: B B Câu 28 Biết số phức thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , D có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy 14 Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 29 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết tham số thực có tất giá trị thỏa mãn Câu 30 Cho hàm số với ? A Đáp án đúng: A B C D 15 Câu 31 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 32 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số Khi hàm số A Đáp án đúng: C D xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khi hàm số C xác định D có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng 16 A Lời giải B C Từ bảng xét dấu, hàm số khối chóp đồng biến khoảng Câu 34 Cho hình chóp với mặt đáy D có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vuông góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: 17 Vậy Câu 35 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu 36 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: D C D D có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số B D Câu 37 Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số D xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C , biết Giá D 18 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm B C , với Khi D HẾT - 19