Đề ôn tập toán 12 (378)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong khơng gian có phương trình , mặt cầu A C Đáp án đúng: C qua bốn điểm , , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình Do phương trình mặt cầu cần tìm Câu Hàm số A C Đáp án đúng: A nghịch biến B ; D Câu Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Gọi B D Tìm nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: Câu Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến (ii) (iii) sai viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? B C tập hợp tất giá trị tham số Tính tích phần tử A Đáp án đúng: A D (i) sai , biểu thức A Đáp án đúng: A C đồng biến Câu Cho B Hàm số Câu Gọi B D để hàm số có giá trị lớn đoạn C D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp Nếu có thỏa mãn Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Vậy có thỏa mãn Tích phần tử Câu Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A C Đáp án đúng: C Câu Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? A B B số lớn D số nhỏ Hỏi giá trị lớn biểu thức C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C Trường hợp 1: xét D Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Câu 10 Vậy , suy ra: Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Do D nguyên hàm Tìm họ nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 12 Cho tam giác mặt phẳng vng Điểm di động có Gọi cho tam giác mặt phẳng chứa nhọn hai mặt phẳng lượt hợp với mặt phẳng hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Kẻ Kẻ với lớn với C Suy lớn Vì diện tích tam giác với vng góc với lần D khơng đổi nên thể tích khối chóp Khi theo giả thiết, ta có Ta có Xét Khi Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 14 Cho hình chóp , dấu có , xảy , Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B thẳng hàng C mặt phẳng D lên mặt Thể Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vuông vuông cân nhỏ Suy Giả sử A Đáp án đúng: C Khi đó, B Giải thích chi tiết: Giả sử bằng: A B C Lời giải C D bằng: D Khi đó, Ta có: Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tìm tọa độ điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , ta có Vậy Câu 15 Suy thỏa mãn C Ta có Vậy điểm biểu diễn C số phức biểu diễn số phức Tìm tọa độ điểm D Suy D biểu diễn số phức Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện, kí hiệu diện Gọi chia khối lăng trụ khối đa diện tích lớn nhỏ khối đa thể tích A Đáp án đúng: A Các mặt phẳng Tỉ số B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác chia khối lăng trụ thành khối đa diện, kí hiệu nhỏ khối đa diện Gọi Các mặt phẳng khối đa diện tích lớn thể tích Tỉ số A B C D Lời giải Gọi thể tích khối lăng trụ trung điểm +) Thể tích khối Ta có +) Thể tích khối + Thể tích khối : : +) Thể tích khối : Từ Câu 18 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho phân A Lời giải C hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích B C D Ta có: Đặt Đổi cận: Câu 19 Tích phân với kết sau A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D , tích vơ hướng 2vectơ B C  ? D Câu 21 Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình vẽ: B C D Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A B 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau ? B Câu 23 Hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C D nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? C D 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Có giá trị nguyên dương D để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Chia cho Đặt D (1) ta được: ta được: Với (2) Do (1) có nghiệm với Với (2) có nghiệm với ta có (2) Vậy yêu cầu toán tương đương với Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA=√2 a SA ⊥ ( ABCD ) , góc đường thẳng SC mặt đáy ( ABCD ) α Tính góc α ? π π π A B 300 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Viết biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 29 , B với , số nguyên dương nguyên tố Khi C D 12 Trong khơng gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 31 D Cho hàm số bằng: có bảng biến thiên sau Hàm số đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số A B Lời giải Khi tích C D C Khi tích D có bảng biến thiên sau Hàm số đạt giá trị lớn bằng: 13 Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt giá trị lớn Nên Câu 32 Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B Câu 35 Cho số phức A C D Thể tích khối trịn Thể tích thỏa mãn Tìm giá trị lớn B 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 36 Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng A qua điểm là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian phương A Lời giải B Phương trình tham số đường thẳng Câu 37 Trong số phức số phức , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng C là: thỏa mãn điều kiện có vectơ phương qua điểm có vectơ là: D số thực Tính giá trị nhỏ mơđun 15 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn B Giả sử ,( , D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 38 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức , cho Gọi đạt giá trị nhỏ Tính B , điểm nằm hai mặt phẳng C thuộc giao tuyến có vectơ pháp tuyến Khi đường thẳng hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Mặt phẳng , A Đáp án đúng: A D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ cho C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức D hai mặt phẳng Mặt phẳng qua nên có phương trình tham số có vectơ pháp tuyến có vectơ phương suy Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số Đặt , 16 Khi Suy Dấu xảy hai vectơ hướng hay Do Vậy Câu 40 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (II) C Hình (IV) Đáp án đúng: C B Hình (III) D Hình (I) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi HẾT - 17