Đề mẫu thi thpt có đáp án (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Biết A Đáp án đúng: D với B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian D điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ B C Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Nếu đúng? A hai hàm số có đạo hàm liên tục B Khẳng định sau khẳng định C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu Trong khơng gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: Câu C Vectơ D có tọa độ , cho hai điểm Vectơ có tọa độ Trong không gian với hệ toạ độ tâm hai hàm số có đạo hàm , cho mặt cầu tính bán kính A ? C Đáp án đúng: A Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: A , bán kính B ) C D B C D Câu 11 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho tứ diện D Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị ? C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 14 Cho A Tính B Đáp án đúng: C Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu mặt cầu đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số phân có tâm liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A B 11 C D Câu 18 Biết với A số nguyên, B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 19 Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , nội tiếp tứ diện Tìm tọa độ điểm để tứ diện có tọa độ đỉnh , , tứ diện Khi viết phương trình A C Đáp án đúng: B , cho tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , phương trình mặt cầu , Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A , cho tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện D Tứ diện Vì Gọi Do tứ diện Khi viết B C Lời giải , , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 21 Cho liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu 22 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 23 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi , mặt cầu có bán kính D đường trịn có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm khơng gian mặt cầu tâm , bán kính Vậy mặt cầu có bán kính Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 26 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C D Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 28 Cho A Đáp án đúng: D Giá trị B bao nhiêu? C D 10 Giải thích chi tiết: Câu 29 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 82 C 80 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng 11 Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường tròn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường tròn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 12 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 31 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân , thỏa mãn Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C Đổi cận ( ( Vậy D hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) 13 Câu 32 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 33 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? ; D thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B 14 C ; D Lời giải Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: C cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác B , tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng là: C D Đáp án đúng: C 15 Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 37 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 38 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A B C D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: - Gọi nguyên hàm khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : 17 Câu 40 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy HẾT - 18