Đề mẫu thi thpt có đáp án (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 82 B 80 C 84 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: B B Câu Trong khơng gian tính bán kính C Đáp án đúng: D Câu Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: C D có bán kính C D , cho mặt cầu mặt cầu A ta tích phân Xác định tọa độ tâm B D I (-2;1;-3); R = B C D Câu Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu Hàm số bán kính nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: C B ? D e u=ln x Câu 10 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 e C I =x ln x∨¿ +∫ ❑ xdx ¿ e 1 e B I =x ln x∨¿ −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e 1 e D I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑(x+1)dx ¿ e 1 Đáp án đúng: D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 13 Trong khơng gian là: , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 14 Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C Tính ngun hàm hàm số D biết B D Chọn Đặt Suy Vậy mà Câu 16 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 17 Biết A Đáp án đúng: A với B C số nguyên dương Tính D Giải thích chi tiết: ; Câu 18 Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 19 liên tục nửa khoảng B C Trong không gian với hệ toạ độ tâm Tìm toạ độ ? C Đáp án đúng: B D , cho mặt cầu tính bán kính A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn ) thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 21 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với số ngun Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 22 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực A Lời giải B Ta có Gọi C trung điểm đoạn thẳng D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 23 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 25 Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân số nguyên Giá trị biểu thức C D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 26 Tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 27 Giá trị C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D 10 Câu 29 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị thỏa với mãn Giá A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta 11 Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 31 Biết với A Đáp án đúng: A B C D tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải số nguyên dương phân số với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Câu 32 Suy Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: D cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính 12 A B Lời giải C D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 33 Biết với A số nguyên, B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt 13 Suy Vậy Câu 34 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số D có đạo hàm không âm thỏa mãn Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với chọn khẳng định khẳng định sau B C D C D Từ giả thiết ta có Câu 36 Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 37 Biết với A Đáp án đúng: A B Câu 38 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân A Đáp án đúng: A Khi C D , thỏa mãn Giá trị tích bằng? B C D 14 Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ( ( Vậy hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , , A , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , 15 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 40 Cho A Đáp án đúng: B Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: HẾT - 16