Đề mẫu thi thpt có đáp án (81)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng D Suy Mặt phẳng trung trực Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu Tính A bằng: B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số liên tục nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số , họ tất A B C Đáp án đúng: D Câu Cho Biết D Nếu đặt ta tích phân A Đáp án đúng: A Câu Tích phân A Đáp án đúng: A Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D B C với B số ngun Tính C D D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Cho A Đáp án đúng: A Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Thay tọa độ vào PTTS ta Câu Cho hàm số liên tục đoạn không tồn t Do đó, Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy thỏa mãn Biết C D Ta có Mặt khác Suy Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: B cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải Ta có C Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy Ta có Suy Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: A , B D , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì tứ diện Khi viết D Gọi Do , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 12 Tích phân A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Tìm tất nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 15 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 16 Cho liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Biết A Đáp án đúng: B (với B Câu 19 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A ) Tính C , cho hai điểm , D Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm mặt cầu có bán kính D đường trịn có bán kính B Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 20 Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Trong không gian với hệ toạ độ tâm , bán kính tính bán kính A , cho mặt cầu ? C Đáp án đúng: A Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 22 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với ) D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy e u=ln x Câu 23 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑(x+1)dx ¿ e 1 e C I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e B I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 e D I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e Đáp án đúng: A Câu 24 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: D tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 25 Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 10 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 27 Cho hàm số , dấu có đạo hàm liên tục xảy thẳng hàng thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 28 Giá trị A Đáp án đúng: C gần số số sau đây: B C D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Khi Khi Ta có Câu 29 Trong khơng gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: B Câu 30 B Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , cho , C với Tính C B Khi D có toạ độ D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 31 Tính ngun hàm chứa luỹ thừa) , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Trong không gian D , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 84 C 82 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng 13 Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: D B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có với mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm Suy trung điểm Gọi Vì nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến mà nên ta có 14 Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: 15 Câu 35 Biết với A số nguyên, B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 36 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có 16 Ta có: Nên Câu 37 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: B C D thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 39 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 40 Tính 17 A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 18