Đề mẫu thi thpt có đáp án (58)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho hàm số liên tục Biết nguyên hàm hàm số , họ tất A B C Đáp án đúng: C Câu Cho nguyên hàm hàm số D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: C B , cho điểm hai điểm , B D C Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B Câu Cho A Đáp án đúng: A có bán kính Câu Tính ngun hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: C Phương trình phương cho tam giác vuông C D với a, b hai số nguyên Tính B C cho hai vectơ B có đạo hàm liên tục D vectơ C thỏa Tìm D để Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 10 Biết A Đáp án đúng: D Câu 11 Giá trị Giá trị B C D A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 12 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Đặt C D Câu 13 Biết A Đáp án đúng: D (với B Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 15 ) Tính C D B D Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 16 Cho Biết phân số tối giản Tính A B D số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải số tự nhiên C Đáp án đúng: D Câu 17 Với số dương A với C D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Tính bán kính , cho mặt cầu có phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích B chi C tiết: Ta có: Giả A C D phương Bán kính Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số B sử trình mặt cầu khoảng là: D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn đô thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 22 Trong khơng gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 80 C 82 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục với số thực khác Tính B Từ giả thiết Suy thỏa C D , lấy tích phân hai vế ta (do ) Xét tích phân Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: A đường thẳng B tính theo D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 27 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Đối tượng đánh giá B Chủ đạo C Giám sát D Hướng dẫn Đáp án đúng: C Câu 28 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm A có phương trình là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A điểm tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình B C Hướng dẫn giải: • Mặt cầu D có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính Câu 29 Cho và kết luận liên tục A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 30 Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số khoảng B A D Câu 31 Cho Tính nguyên hàm hàm số B ? biết 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 32 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A bao nhiêu? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 33 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B B Tính C ? D 11 Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 34 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 35 Cho tứ diện Gọi trung điểm Tìm giá trị 12 thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy 13 Do Câu 37 Biết với A Đáp án đúng: B B C D tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải số nguyên dương phân số với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Câu 38 Suy Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy 14 Tích phân phần hai lần ta Câu 39 Tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho hàm số tối giản, C D là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu Kết , , , HẾT - 15