Đề mẫu thi thpt có đáp án (50)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? , , , Biết Gọi đường A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm mặt cầu tâm • Ta có: dễ thấy: Câu Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , với B bán kính số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Biết A Đáp án đúng: D Giá trị B C Câu 10 Cho hàm số D liên tục Biết A Đáp án đúng: D B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi nên ta có Vậy ta có Suy Câu 11 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e e e A I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e B I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑( x+1)dx ¿ 1 e C I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e D I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e Đáp án đúng: B Câu 12 Tính A C Đáp án đúng: B Câu 13 Với số dương A B D số nguyên dương , C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải Mệnh đề đúng? B D số nguyên dương C D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 14 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm , mặt cầu tâm , bán đồng thời song song với đường ? A Đáp án đúng: A B Vô số C D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn toán vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy Vậy nên nhận trường hợp Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A Phương trình phương cho tam giác vuông B C Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian D cho hai vectơ A Đáp án đúng: B B Câu 18 Trong không gian vectơ C điểm đối xứng với điểm A Tìm D qua gốc tọa độ để B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: B Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C khoảng là: D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 22 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , nội tiếp tứ diện A C Đáp án đúng: A Tìm tọa độ điểm , cho tứ diện để tứ diện có tọa độ đỉnh , , tứ diện Khi viết phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , phương trình mặt cầu , Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A , cho tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện D Tứ diện Vì Gọi Do tứ diện Khi viết B C Lời giải , , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 24 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Biết A với số nguyên, B Mệnh đề sau đúng? 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu 27 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: A C D thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do 11 Vậy Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Câu 30 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài 12 C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 33 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: A qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D Câu 34 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm , đặt có tâm , bán kính , mặt phẳng cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 86 C 82 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu là , theo giao là D 80 13 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 35 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B 14 C Đáp án đúng: A D Câu 36 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C ( Vậy D Đổi cận ( hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Câu 37 : Cho ( A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số B số nguyên) Khi giá trị C liên tục Biết tất nguyên hàm hàm số D nguyên hàm hàm số , họ A B C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho , thỏa mãn D liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B Tích phân C D Đặt 15 Câu 40 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt HẾT - 16