Đề mẫu thi thpt có đáp án (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số khoảng B D Câu Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi , tập hợp điểm B đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính trung điểm Gọi ? Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Câu Giá trị , bán kính C D Giá trị tích phân C D gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Cho Biết phân số tối giản Tính A với B số tự nhiên C Đáp án đúng: B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng tính theo cơng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 10 Biết với số nguyên Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 11 Tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 12 Trong không gian tính bán kính A C D , cho mặt cầu mặt cầu Xác định tọa độ tâm B C D I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: D Câu 13 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm Câu 14 Cho A nguyên hàm hàm số B với C Tính D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm mở rộng Câu 16 Cho A Đáp án đúng: D Giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 18 Hàm số A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A B Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: A Lời giải Hãy chọn khẳng định C C D hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 20 Với số dương số nguyên dương , Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với số dương D A B Hướng dẫn giải số nguyên dương C , D Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi C tiết: Giả Mặt phẳng Gọi thích chi tiết: Trong D không phương A Lời giải B cắt C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu bán kính hình trịn tâm đường trịn mặt theo đường tròn cho C gian cầu với hệ trục có chu vi nhỏ Tính D tọa độ , Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi Tính trình điểm điểm cho trình , cho mặt cầu theo đường trịn phương qua B có sử điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Gọi cầu Bán kính Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Giải mặt Ta có: Câu 22 cho qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn D có tâm , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 23 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do 10 Câu 26 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số , họ A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Giám sát B Chủ đạo C Hướng dẫn D Đối tượng đánh giá Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: C B C , mặt cầu tâm , bán đồng thời song song với đường D Vô số Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có với nằm ngồi trung điểm Gọi Khi mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Suy Vì nên hai mặt cầu cắt theo đường trịn giao tuyến mà nên ta có 11 Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: D cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh A B Lời giải Ta có C Biết , tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy 12 Ta có Suy Câu 31 Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 32 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D Câu 33 Trong khơng gian Khi độ dài , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C B Tính C ? D 13 Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính công thức: 14 Câu 35 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy ngun hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: C A , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện tứ diện Khi viết D , B C Lời giải Tứ diện , D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , tứ diện Khi viết phương trình B , , A , có tọa độ đỉnh Gọi 15 Do Vì , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 37 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 38 Nếu đúng? A C Đáp án đúng: A hai hàm số có đạo hàm liên tục B D Khẳng định sau khẳng định 16 Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 39 Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: D Câu 40 B Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A hai hàm số có đạo hàm ta tích phân C D Đường tròn giao tuyến có bán kính C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần HẾT - 17