Đề mẫu thi thpt có đáp án (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: B Câu Tìm ngun hàm Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu Tích phân A Đáp án đúng: A B Câu Tính diện tích B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B D hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: D A Lời giải C C D hình phẳng giới hạn đô thị C D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu Trong khơng gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu Trong khơng gian điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Câu Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: A Giá trị tích phân C , cho hai điểm D B Ta có , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình Gọi qua gốc tọa độ Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 10 Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Ta có: B C , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 11 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 12 Cho hàm số tối giản, bán kính là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: D B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , Kết , Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 14 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính B mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: D D mặt cầu có bán kính Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm không gian mặt cầu tâm Vậy mặt cầu có bán kính Câu 15 Cho hàm số , bán kính có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 16 Trong không gian , cho mặt cầu mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e e C I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e e B I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e D I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e Đáp án đúng: A Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B với a, b hai số nguyên Tính B C D Câu 19 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A Xác định tọa độ tâm B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 22 Với số dương A số nguyên dương C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với số dương , Mệnh đề đúng? B D số nguyên dương , Mệnh đề đúng? A B Hướng dẫn giải C D Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 23 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Đối tượng đánh giá B Chủ đạo C Hướng dẫn D Giám sát Đáp án đúng: D Câu 24 Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 , cho mặt cầu tính bán kính A Tìm toạ độ ? C Đáp án đúng: B D Trong không gian với hệ toạ độ tâm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 26 Trong khơng gian cho hai vectơ A Đáp án đúng: B B Câu 27 Tính bằng: A Câu 28 Cắt hình nón đỉnh Gọi vectơ C B C Đáp án đúng: A D Tìm D để mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác ) tạo với mặt đáy góc A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 29 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Từ giả thiết D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 30 Biết với A Đáp án đúng: B B C D tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải số nguyên dương phân số với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu 31 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Trên đường tròn Mặt phẳng lấy điểm , đặt có tâm , bán kính cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 82 C 86 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , theo giao là D 84 10 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy và 11 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 33 Hàm số A , nguyên hàm hàm số khoảng C Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hàm số , tính tích phân A Đáp án đúng: D D có đạo hàm ? thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có 12 Mặt khác, nên Do Vậy Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: D cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Ta có Biết tâm đường trịn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy Ta có Suy Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B đường thẳng 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 37 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 38 Biết A Đáp án đúng: D Giá trị B C D Câu 39 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B C D 14 Lời giải Đặt Câu 40 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 15