Đang tải... (xem toàn văn)
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI 1 Kiến thức cần nhớ Các bài toán về tính tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hi[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề CÁC BÀI TỐN VỀ TÍNH TUỔI Kiến thức cần nhớ - Các tốn tính tuổi thuộc dạng tốn có lời văn điển hình: Tìm hai số biết tổng tỉ số hiệu tỉ số hai số - Đối với dạng tốn ta thường dùng phương pháp chia tỉ lệ để giải , dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ đại lượng tuổi thời kỳ ( trước đây, nay, sau này) - Ta nhớ năm người tăng tuổi người tăng tuổi nên hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian - Trong toán tuổi ta thường gặp đại lượng sau : + Tuổi A B + Tổng số tuổi A B + Hiệu số tuổi A B + Tỉ số tuổi A B + Các thời điểm tính tuổi A B ( trước đây, nay, sau ) Các dạng toán Bài toán giải cách giải toán Tổng - hiệu Ví dụ 1: Năm nay, anh 11 tuổi em tuổi Hỏi sau năm tổng số tuổi hai anh em 28 tuổi? Phân tích: Từ số tuổi hai anh em nay, ta biết hiệu số tuổi hai anh em từ suy hiệu số tuổi hai anh em tôngr số tuổi hai anh em 28 tuổi Áp dụng cách giải tốn Tổng - hiệu ta tìm số tuổi người tổng số tuổi hai anh em 28 tuổi, từ tìm thời gian từ đến tổng số tuổi hai anh em 28 tuổi Giải: Hiệu số tuổi hai anh em là: 11 - = (tuổi) Do hiệu số tuổi hai người không thay đổi nên hiệu số tuổi hai anh em tổng số tuổỉ hai anh em 28 tuổi tuổi Tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 28 tuổi là: (28 + 6) : = 17 (tuổi) Thời gian từ đến tổng số tuổi hai anh em 28 tuổi là: 17 - 11 = (năm) Đáp số: năm Ví dụ 2: Cách năm tổng số tuổi hai anh em 11 tuổi Tính số tuổi anh số tuổi em nay, biết anh em tuổi Phân tích: Vì hiệu số tuổi hai người khơng thay đổi nên cách năm anh em tuổi Từ tổng số tuổi hai anh em cách năm ta tìm tổng số tuổi hai anh em Do ta áp dụng cách giải tốn Tổng - hiệu để tìm số tuổi anh số tuổi em cách năm tìm số tuổi anh số tuổi em Giải: Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi nên cách năm anh em tuổi Tuổi anh cách năm là: (11 + 5) : = (tuổi) Tuổi anh là: + = 11 (tuổi) Tuổi em là: 11 - = (tuổi) Cách 2: Tổng số tuổi hai anh em là: 11 + x = 17 (tuổi) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tuổi anh là: (17 + 5) : = 11 (tuổi) Tuổi em là: 11 - = (tuổi) Đáp số: Anh: 11 tuổi , em : tuổi 2 Bài toán giải cách giải toán Tổng - tỉ Ví dụ 1: Cách năm, tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay, biết tổng số tuổi mẹ 46 tuổi Phân tích: Bài tốn cho biết tỉ số số tuổi hai mẹ cách năm tổng số tuổi hai mẹ Để tìm số tuổi người ta cần biết thêm tổng số tuổi hai mẹ cách năm tỉ số số tuổi hai mẹ Ta thấy: Từ tỉ số số tuổi hai mẹ cách năm khơng thể tìm tỉ số số tuổi hai mẹ Từ tổng số tuổi mẹ ta tìm tổng số tuổi mẹ cách năm Từ áp dụng cách giải toán Tổng - tỉ ta tìm số tuổi mẹ số tuổi cách năm tìm số tuổi mẹ số tuổi Giải: Tổng số tuổi hai mẹ cách năm là: 46 - x = 36 (tuổi) Tuổi cách năm là: 36 : (5 + 1) = (tuổi) Tuổi là: + = 11 (tuổi) Tuổi mẹ là: 46 - 11 = 35 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 35 tuổi, con: 11 tuổi Ví dụ 2: Cách năm, tổng số tuổi mẹ 36 tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay, biết 12 năm tuổi mẹ gấp đơi tuổi Phân tích: Từ tổng số tuổi mẹ cách năm ta tìm tổng số tuổi mẹ sau 12 năm Từ áp dụng cách giải tốn Tổng - tỉ ta tìm số tuổi mẹ số tuổi sau 12 năm tìm số tuổi mẹ số tuổi Giải: Tổng số tuổi mẹ sau 12 năm là: 36 + ( + 12 ) x = 72 ( tuổi ) Tuổi sau 12 năm là: 72: (1 + 2) = 24 (tuổi) Tuổi mẹ sau 12 năm là: 72 - 24 = 48 (tuổi) Tuổi mẹ là: 48 - 12 = 36 (tuổi) Tuổi là: 24 - 12 = 12 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 36 tuổi, con: 12 tuổi 2.3 Bài toán giải cách giải tốn Hiệu - tỉ Ví dụ 1: Mẹ sinh năm 26 tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay, biết 15 năm tuổi mẹ gấp đơi tuổi Phân tích: Mẹ sinh năm 26 tuổi tức mẹ 26 tuổi Do sau 15 năm mẹ 26 tuổi Bài toán cho biết tỉ số số tuổi mẹ sau 15 năm nữa, từ áp dụng cách giải toán Hiệu - tỉ ta tìm số tuổi mẹ số tuổi sau 15 năm tìm số tuổi mẹ số tuổi Giải: Mẹ sinh năm 26 tuổi mẹ 26 tuổi Do đó15 năm mẹ 26 tuổi Tuổi sau 15 năm là: 26 : (2 - 1) = 26 (tuổi) Tuổi là: 26 - 15 = 11 (tuổi) Tuổi mẹ là: 11 + 26 = 37 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 37 tuổi, con: 11 tuổi W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ 2: Năm mẹ 35 tuổi, 10 tuổi Hỏi cách năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Phân tích: Từ hiệu số tuổi hai mẹ ta suy hiệu số tuổi hai mẹ tuổi mẹ gấp lần tuổi Từ áp dụng cách giải tốn Hiệu - tỉ ta tìm số tuổi mẹ số tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Giải: Mẹ số tuổi là: 35 - 10 = 25 (tuổi) Tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 25 : (6 - 1) = (tuổi) Thời gian từ tuổi mẹ gấp lần tuổi đến là: 10 - = (năm) Đáp số: năm Bài toán giải cách so sánh với đại lượng khơng đổi Ví dụ 1: Cách năm, tuổi bố gấp lần tuổi Biết sau năm tuổi 1/2 tuổi bố cách năm Tính tuổi bố tuổi Phân tích: Tuổi cách năm 1/7 tuổi bố cách năm Tuổi sau năm 1/2 tuổi bố cách năm Từ ta tìm hiệu tỉ số số tuổi cách năm với số tuổi bố cách năm tỉ số số tuổi bố sau năm với số tuổi bố cách năm - Từ khoảng cách thời gian cách năm đến sau năm ta tìm số tuổi bố cách năm, từ tìm số tuổi bố số tuổi Giải: Tuổi cách năm so với tuổi bố cách năm bằng: 1/7 (tuổi bố cách năm) Tuổi sau năm so với tuổi bố cách năm bằng: 1/2 (tuổi bố cách năm) Thời gian từ cách năm đến sau năm là: + = 10 (năm) Tuổi bố cách năm là: 10 : (1/2 - 1/7) = 28 (tuổi) Tuổi cách năm là: 28 : = (tuổi) Tuổi bố là: 28 + = 32 (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: tuổi Ví dụ 2: Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi Biết sau năm tuổi bố cịn gấp 2,5 lần tuổi Tính tuổi bố tuổi Phân tích: Ta thấy hiệu số tuổi bố tuổi không thay đổi ta so sánh tuổi bố tuổi hai thời điểm với hiệu số tuổi bố tuổi Từ khoảng thời gian hai thời điểm ta tìm tuổi bố tuổi thời điểm - Hiện nay, tuổi bố gấp lần tuổi suy tuổi bố gấp 4/3 lần hiệu số tuổi bố tuổi hay tuổi 1/3 hiệu số tuổi bố tuổi - Sau năm nữa, tuổi bố gấp 2,5 (5/2) lần tuổi suy tuổi bố gấp 5/3 lần hiệu số tuổi bố tuổi hay tuổi 2/3 hiệu số tuổi bố tuổi - Vậy 4/3 lần hiệu số tuổi bố tuổi 5/3 lần hiệu số tuổi bố tuổi năm hay 1/3 hiệu số tuổi bố tuổi 2/3 hiệu số tuổi bố tuổi năm Từ ta tìm hiệu số tuổi bố tuổi tìm tuổi bố, tuổi Giải: Tuổi bố so với hiệu số tuổi của bố tuổi bằng: = 4/3 (Hiệu số tuổi bố tuổi con) Tuổi bố năm sau so với hiệu số tuổi của bố tuổi bằng: = 5/3 (Hiệu số tuổi bố tuổi con) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hiệu số tuổi bố tuổi là: : (5/3 - 4/3) = 24 ( tuổi ) Tuổi là: 24 : (4 - 1) = (tuổi) Tuổi bố là: + 24 = 32 (tuổi) Cách 2: Tuổi so với hiệu số tuổi của bố tuổi bằng: = 1/3 (Hiệu số tuổi bố tuổi con) Tuổi năm sau so với hiệu số tuổi bố tuổi bằng: = 2/3 (Hiệu số tuổi bố tuổi con) Hiệu số tuổi của bố tuổi là: : (2/3 - 1/3) = 24 (tuổi) Tuổi là: 24 : (4 - 1) = (tuổi) Tuổi bố là: + 24 = 32 (tuổi) Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: tuổi Ví dụ 3: Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi Biết tuổi sau năm 2/3 tuổi bố cách năm Tính tuổi bố tuổi Phân tích: Ta thấy tổng số tuổi bố tổng số tuổi bố cách năm tuổi sau năm Từ ta so sánh số tuổi bố số tuổi bố cách năm số tuổi năm sau với tổng số tuổi bố từ tìm tổng số tuổi bố và tìm số tuổi bố số tuổi Giải: Tuổi so với tổng số tuổi hai bố bằng: = 1/5 (tổng số tuổi hai bố nay) Tuổi năm sau so với tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau bằng: = 2/5 (tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau) Vì tổng số tuổi hai bố tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau nên ta có: Tổng số tuổi hai bố hay tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau là: : (2/5 - 1/5) = 40 (tuổi) Tuổi là: 40 : (1 + 4) = (tuổi) Tuổi bố là: x = 32 (tuổi) Cách 2: Tuổi bố so với tổng số tuổi hai bố bằng: = 4/5 (tổng số tuổi hai bố nay) Tuổi bố cách năm so với tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau bằng: = 3/5 (tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau) Vì tổng số tuổi hai bố tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau nên ta có: Tổng số tuổi hai bố hay tổng số tuổi bố cách năm tuổi năm sau là: : (4/5 - 3/5) = 40 (tuổi) Tuổi là: 40 : (1 + 4) = (tuổi) Tuổi bố là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: tuổi Ví dụ 4: Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi Biết tuổi sau 10 năm 1/2 tuổi bố sau năm Tính tuổi bố tuổi W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Phân tích: Ta thấy tuổi bố năm sau gấp lần tuổi năm sau Tuổi bố 40 năm sau gấp lần tuổi 10 năm sau Do ta so sánh tuổi 10 năm sau tuổi năm sau với tuổi bố năm sau, so sánh tuổi bố 40 năm sau tuổi bố năm sau với tuổi 10 năm sau từ ta tìm số tuổi bố năm sau số tuổi 10 năm sau tìm số tuổi bố số tuổi Giải: Vì tuổi bố gấp lần tuổi nên tuổi bố năm sau gấp lần tuổi năm sau hay tuổi năm sau so với tuổi bố năm sau bằng: 1/4 (tuổi bố năm sau ) Tuổi 10 năm sau so với tuổi bố năm sau bằng: 1/2 (tuổi bố năm sau) Tuổi bố năm sau là: (10 - ) : (1/2 - 1/4) = 36 ( tuổi ) Tuổi bố là: 36 - = 32 (tuổi) Tuổi là: 32 : = (tuổi) Cách 2: Vì tuổi bố gấp lần tuổi nên tuổi bố 40 năm sau gấp lần tuổi 10 năm sau hay tuổi bố 40 năm sau so với tuổi 10 năm sau gấp: (tuổi 10 năm sau) Tuổi 10 năm sau 1/2 tuổi bố năm sau hay tuổi bố năm sau so với tuổi 10 năm sau gấp: (tuổi 10 năm sau) Tuổi 10 năm sau là: (40 - 4) : (4 - 2) = 18 (tuổi) Tuổi là: 18 - 10 = (tuổi) Tuổi bố là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: tuổi W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |