LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π C 4π D π Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích√của khối nón √ 2π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 π.a3 A B C D 3 3 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; +∞) B [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) 4 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B m = C < m < D −2 ≤ m ≤ Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a3 A V = a3 B V = C V = D V = 3a3 3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 ≤ m < −3 C −4 < m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 11 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (7; +∞) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 3 A B C D 5 Câu 14 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 21 105 210 Câu 15 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(5; 2) x−1 y+2 z Câu 16 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) Câu 17 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d > R C d < R D d = Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) Câu 21 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = lnx3 B y′ = 1x C y′ = − x ln1 D y′ = x ln Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 83 B C D Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 24 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; −2) B (2; 0) C (0; 2) D (−2; 0) i R2 R h1 Câu 25 Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C −2 D Câu 26 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (3; +∞) D (1; 3) Câu 28 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + x2 + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 30 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C −77 D 85 y−1 z−1 x−2 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 D A B C 3 Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 33 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 B C D A 15 15 Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C 3π D π z+i+1 Câu 35 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một Parabol D Một đường thẳng Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D √ Câu 38 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 50 C |z| = 10 D |z| = 33 A |z| = Câu 39 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 z Câu 40 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu 41 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Đường tròn C Hai đường thẳng D Một đường thẳng Câu 42 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D x + mx + Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 44 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 45 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 6π C 31π D 33π Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > 1 C m > m < − D m > m < −1 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ 3x Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = −2 D m = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 50 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001