LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 2π.a3 π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B − ln C ln + D − ln − 2 2 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) A ( ; +∞) 4 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C Không tồn m D m < 3 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B sin 3x + C C − sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) 4 4 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 10 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 11 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = [6; +∞) D S = (−∞; 4) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(−2; −4) C x = D M(1; −2) Câu 14 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = √ Câu 15 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ 2 C (x + 4) + (y − 8) = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = x−1 y+2 z Câu 16 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) Câu 17 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B 13 πr2 l C πrl D 2πrl A 23 πrl2 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1] C (−∞; 1) D [1; +∞) Câu 19 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d = C d > R D d < R Câu 20 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C −77 D 36 Câu 21 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 43 B 14 C 25 D 12 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) D (−∞; 3) Câu 24 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D i R2 R h1 Câu 25 Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C D −2 Câu 26 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = D y′ = x xln3 xln3 x Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường tròn có tọa độ A (0; −2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; 2) x−1 y−2 z+3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) D N(2; 1; 2) Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3; 4) C (6; 7) D (2; 3) Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln(6a2 ) 3 D ln 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B D C 24 √ Câu 34 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 10 C |z| = 33 D |z| = 50 A |z| = √ Câu 35 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z−z =2? Câu 36 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một đường tròn D Một Elip Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Câu 37 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Câu 38 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√ độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 39 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = + 27 hoặcw = − √ √ 27 C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B 25π C D −2 − 3i Câu 41 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 31π C 6π D 33π Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 47 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 2a+b+c Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 15 B R = 14 C R = D R = Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + n 2mn + n + C log2 2250 = n A log2 2250 = Câu 50 Biết π R2 2mn + 2n + m 3mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln C D − ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001