Điều hành dự án bằng PERT/CPM

Điều hành dự án bằng PERT/CPM

ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN BẰNG PERT/CPM

Kết thúc chương này, sinh viên có thể:

1 Nắm được các bước cơ bản của công việc lập sơ đồ

Nội dung chương

4.1 Khái niệm và công dụng sơ đồ PERT/CPM Khái niệm và công dụng sơ đồ PERT/CPM

4.2 Điều hành dự án với thời gian hoạt động xác định

4.3 Điều hành dự án với thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

4.4 Xem xét việc thỏa hiệp thời gian - chi phí Xem xét việc thỏa hiệp thời gian - chi phí

PERT (Project Evaluation and Review Technique): Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án và được sử dụng vào cuối thập niên 1950.

Mặc dầu PERT và CPM được hình thành độc lập nhưng có chung mục đích và sử dụng các thuật ngữ giống nhau

Ngày nay, người ta đã kết hợp các điểm mạnh của mỗi kỹ thuật nhằm tạo ra một kỹ thuật điều hành dự án có giá trị

Vậy, PERT/CPM là gì và ứng dụng nó trong thực tế như thế nào?

Hoạt động được hiểu như là một công việc đòi hỏi thời gian

và nguồn lực để hoàn thành

Hoạt động ngay trước là những hoạt động phải được hoàn thành để bắt đầu các hoạt động khác

4.1.2 Công dụng của sơ đồ PERT/CPM

PERT/CPM cung cấp các thông tin sau:

gian hoàn thành;

cho những hoạt động găng;

4.1.2 Công dụng của sơ đồ PERT/CPM

PERT/CPM đã được sử dụng để xây dựng, điều hành thực hiện và kiểm tra nhiều dự án khác nhau, như:

 Nghiên cứu và phát triển sản phẩm hay qui trình mới;

 Xây dựng các nhà máy, công trình và đường xá;

 Bảo dưỡng các thiết bị lớn và phức tạp;

 Thiết kế và lắp đặt các hệ thống mới;

 …

4.2.1 Các bước vẽ sơ đồ PERT

Bước 1: Xác định các hoạt động của dự án và dự kiến thời gian

hoàn thành chúng;

Bước 2: Thiết lập mạng dự án nhằm mô tả các hoạt động và các

hoạt động ngay trước của các hoạt động như đã nêu trong bước 1;

Bước 3: Tính thời điểm khởi công sớm (ES: Earliest Start ) và

hoàn thành sớm (EF: Earliest Finish) cho mỗi hoạt động;

Bước 4: Tính thời điểm hoàn thành muộn (LF: Latest Finish) và

thời điểm khởi công muộn (LS: Latest Start);

Bước 5: Tính thời gian dự trữ (Slack) cho mỗi hoạt động, hoạt

động găng và đường găng (critical path);

Bước 6: Hình thành bảng lịch trình hoạt động.

Dự án mở rộng trung tâm

Chủ một trung tâm mua sắm lập kế hoạch hiện đại hóa và

mở rộng một tổ hợp trung tâm mua sắm hiện tại Dự án này

dự định cung cấp mặt bằng kinh doanh cho 8-10 doanh nghiệp mới Nguồn tài chính đã được thu xếp qua một nhà đầu tư tư nhân

Tất cả công việc còn lại đối với ông chủ trung tâm này là đặt

kế hoạch, điều hành thực hiện và kiểm tra dự án mở rộng

Sử dụng Pert để điều hành dự án mở rộng trung tâm, gồm các bước như sau:

Bước 1: Xác định các hoạt động của dự án và

dự kiến thời gian hoàn thành chúng

 Xác định tất cả các hoạt động của cả dự án;

 Xác định mối quan hệ liên kết giữa các hoạt động, tức quan hệ trình tự thực hiện chúng;

 Dự kiến thời gian hoàn thành mỗi hoạt động

 Xác định các hoạt động ngay trước

Đối với dự án mở rộng trung tâm, gồm các hoạt động, quan hệ trình tự, hoạt động ngay trước và thời gian hoàn thành của từng hoạt động như slide sau:

Danh mục các hoạt động của dự án

51 Tổng

2 G,H

Người thuê chuyển vào

I

12 B,C

Ký hợp đồng với người thuê

H

14 D,F

Thực hiện việc xây dựng

G

4 E

Phê duyệt, ký hợp đồng với nhà thầu

F

1 A

Chuẩn bị thủ tục xây dựng

E

3 A

Lựa chọn nhà thầu

D

4 A

Làm tờ quảng cáo cho người thuê

C

6 -

Xác định người thuê tiềm năng

B

5 -

Chuẩn bị bản vẽ thiết kế

A

Thời gian (tuần)

Hoạt động ngay trước

Mô tả hoạt động Hoạt

động

 Hay: Mỗi nút có thể biểu thị một hoạt động (Activity On

Node: AON) và mỗi cung biểu diễn quan hệ trình tự.

 Nỗi nút thường được ký hiệu bằng đường tròn hay hình

chữ nhật.

 Trên mỗi nút (ngoài trừ nút Start và Finish) thường gồm

có các thông tin như slide sau:

Các thông tin trên mỗi nút

Thời điểm hoàn thành muộn (LF)

Thời điểm khởi

Bước 3: Tính ES và EF cho mỗi hoạt động

 Theo hướng tiến, tính ES và EF cho từng hoạt động theo các qui tắc:

một hoạt động bằng giá trị lớn nhất trong các thời điểm hoàn thành sớm của tất cả các hoạt động ngay trước nó Công thức tính:

Chú ý: Bất cứ hoạt động nào, nếu chỉ có một hoạt động ngay trước nó đều có thời điểm khởi công sớm bằng thời điểm hoàn thành sớm của hoạt động ngay trước nó

Mạng dự án có ES và EF

E 5 6 1

F 6 10 4

D 5 8 3

G 10 24 14

C 5 9 4

H 9 21 12

I 24 26 2

B 0 6 6

A 0 5

5

Bước 4: Tính LF và LS

 Theo hướng lùi, tính LF và LS cho từng hoạt động theo các qui tắc:

thời điểm hoàn thành sớm dự án.

trị nhỏ nhất trong các thời điểm khởi công muộn của tất cả các hoạt động ngay sau nó, công thức tính:

Bước 5: Tính thời gian dự trữ cho mỗi hoạt

động, hoạt động găng và đường găng

 Thời gian dự trữ của một hoạt động là thời gian một hoạt động có thể chậm trễ mà không làm tăng thời gian hoàn thành của dự án

 Thời gian dự trữ của một hoạt động được tính theo công thức sau: Slack=LS-ES=LF-EF

 Hoạt động găng là hoạt động có thời gian dự trữ bằng 0

Ví dụ: hoạt động A, E, F, G, I.

 Đường găng là đường đi bao gồm các hoạt động găng

Ví dụ: A-E-F-G-I.

Bước 6: Hình thành bảng lịch trình hoạt động

Có 0

26 26

24 24

I

3 24

21 12

9 H

Có 0

24 24

10 10

G

Có 0

10 10

6 6

F

Có 0

6 6

5 5

E

2 10

8 7

5 D

3 12

9 8

5 C

6 12

6 6

0 B

Có 0

5 5

0 0

A

Đường găng Slack

LF EF

LS ES

Hoạt động

4.2.2 Các nguyên tắc thiết lập PERT/CPM

 Nguyên tắc vẽ: mỗi hoạt động ứng với một nút Ngoài ra, Nguyên tắc vẽ

cần bổ sung nút bắt đầu (Start) và nút kết thúc (Finish)

 Nguyên tắc đánh số thứ tự: Các nút phải được đánh số Nguyên tắc đánh số thứ tự

thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới

 Nguyên tắc gộp và tách việc

cùng một thời gian thì có thể gộp lại (nếu cần) thành một hoạt động.

hoàn thành toàn bộ hoạt động A mà phải khởi công khi A xong từng phần thì cần phải tách việc A.

4.3 Điều hành dự án với thời gian hoạt động có

tính ngẫu nhiên

4.3.1 Dẫn nhập 4.3.2 Thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên 4.3.3 Xác định đường găng Xác định đường găng

4.3.4.

Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

Tuy nhiên, đối với các dự án mới hay độc nhất, ước tính thời gian hoàn thành của mỗi hoạt động có phần khó khăn.

Trong những tình huống này, thời gian hoàn thành của mỗi hoạt động có tính ngẫu nhiên và nó được xem xét như các biến ngẫu nhiên với phân phối xác suất nhất định

Để điều hành những dự án này, ngoài việc biết các hoạt động, hoạt động ngay trước, trật tự các hoạt động, cần biết luật phân phối xác suất và các tham số đặc trưng phân phối của thời gian hoạt động

Dự án máy hút bụi Port -Vac

Công ty Daugherty đã sản xuất hệ thống hút bụi công nghiệp trong nhiều năm Gần đây, một thành viên trong nhóm nghiên cứu sản phẩm đệ trình một báo cáo đề xuất công ty xem xét việc sản xuất máy hút bụi không dây Sản phẩm mới Porta-Vac, có thể đóng góp vào việc mở rộng kinh doanh trong thị trường hộ gia đình Bộ phận quản trị

hy vọng rằng nó có thể sản xuất với mức chi phí hợp lý và

sự tiện lợi nhờ vào khả năng dễ xách theo và không dây

Bộ phận quản trị muốn nghiên cứu tính khả thi của việc sản xuất Porta-Vac Nhằm hoàn thành việc nghiên cứu, công ty phải thu thập thông tin từ các bộ phận R&D, thử nghiệm sản phẩm, sản xuất, dự trù chi phí và nghiên cứu thị trường

Xác định các hoạt động và các hoạt động ngay trước

F, G, I Chuẩn bị báo cáo cuối cùng

J

H Chuẩn bị báo cáo định giá và dự báo

I

B, E Hoàn thành điều tra thị trường

H

D Thử nghiệm sản phẩm sơ bộ

G

C Chuẩn bị dự trù chi phí

F

A Chuẩn bị brochure tiếp thị

E

A Hình thành mô hình nguyên mẫu

D

A Chuẩn bị qui trình (thiết kế chế tạo)

-A

Hoạt động ngay trước

Mô tả Hoạt động

mô hình

E Chuẩn bị tiếp thị

C Chuẩn bị qui trình

G Kiểm tra

H Điều tra thị trường

F Ước lượng Chi phí

J Báo cáo cuối cùng

I Định giá

và dự báo

FINISH

4.3.2 Thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

 Khi có mạng dự án cần tính thời gian hoàn thành mỗi hoạt động

 Khi thời gian hoạt động có yếu tố ngẫu nhiên, cần ước tính 3 thời gian: lạc quan, hợp lý nhất và bi quan

 Phương pháp điều hành dự án có tính ngẫu nhiên là phương pháp PERT ba ước lượng (PERT three estimate method) Phương pháp này sử dụng 3 loại thời gian ước lượng:

 Thời gian lạc quan a (Optimistic time)

 Thời gian hợp lý nhất m (Most probable time)

 Thời gian bi quan b (Pessimistic time)

Các loại thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

 Thời gian lạc quan (a) là thời gian hoàn thành hoạt động

tối thiểu nếu mọi việc tiến triển rất lý tưởng Đây chính

là thời gian cần để hoàn thành hoạt động trong điều kiện thuận lợi nhất Trên đồ thị phân phối xác suất, thời gian này nằm ở cận dưới

 Thời gian hợp lý nhất (m) là thời gian hoàn thành hoạt

động có khả năng xảy ra nhất trong điều kiện thông thường Đây chính là thời gian có xác suất lớn nhất, nằm ở đỉnh cao nhất trong đồ thị phân phối xác suất

 Thời gian bi quan (b) là thời gian hoàn thành hoạt động

tối đa trong điều kiện khó khăn nhất Thời gian này nằm

ở cận trên trong đồ thị phân phối xác suất

Đồ thị thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

Thời gian hoạt động

Thời gian

bi quan

Thời gian trung bình (t)

Thời gian hợp lý nhất

Thời gian lạc

quan

Thời gian hoạt động của dự án Port-Vac

3 2

1 J

2,5 2

1,5 I

7,5 3,5

2,5 H

4,5 3

1,5 G

2,5 2

1,5 F

4 3

2 E

11 4

3 D

4 3

2 C

5 1,5

1 B

12 5

4 A

động

a )

b a

m 2

Kỳ vọng và phương sai thời gian hoạt động của dự án Porta-Vac

0,11 2

J

0,03 2

I

0,69 4

H

0,25 3

G

0,03 2

F

0,11 3

E

1,78 5

D

0,11 3

C

0,44 2

B

1,78 6

A

Phương sai Thời gian kỳ vọng

Hoạt động

Mạng dự án Porta-Vac với thời gian có tính ngẫu nhiên

C 3

F 2

D 5

G 3

E 3

H 4

J 2

B 2

4.3.3 Xác định đường găng

 Dựa vào thời gian hoạt động kỳ vọng, tiến hành các tính toán đường găng nhằm xác định thời gian kỳ vọng để hoàn thành dự án và xây dựng lịch trình hoạt động

 Xem xét thời gian hoạt động kỳ vọng như một khoảng thời hạn cố định đã biết của mỗi hoạt động

 Sử dụng qui trình đường găng theo phương pháp PERT/CPM để tìm đường găng cho dự án Porta-Vac

 Dựa vào các hoạt động găng và thời gian kỳ vọng hoàn thành dự án, phân tích tác động của sự thay đổi thời gian hoạt động

F 9 11 2

D 6 11 5

G 11 14 3

E 6 9 3

H 9 13 4

J 15 17 2

B 0 2 2

Lịch trình hoạt động của dự án

Có 0

17 17

15 15

J

Có 0

15 15

13 13

I

Có 0

13 13

9 9

H

1 15

14 12

11 G

4 15

11 13

9 F

Có 0

9 9

6 6

E

1 12

11 7

6 D

4 13

9 10

6 C

7 9

2 7

0 B

Có 0

6 6

0 0

A

Đường găng Slack

LF EF

LS ES

Hoạt động

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

 Sự thay đổi thời gian hoàn thành của các hoạt động găng sẽ thay đổi thời gian hoàn thành toàn bộ dự án

 Sự thay đổi thời gian hoàn thành của các hoạt động không găng thường không có tác động đến thời gian hoàn thành dự án Tuy nhiên, nếu có một hoạt động không găng bị trì hoãn vừa đủ để vượt quá thời gian dự trữ thì hoạt động này có thể trở thành hoạt động găng

và thành một nút trong đường găng mới và ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

 Gọi T là tổng thời gian cần có để hoàn thành dự án Giá trị kỳ vọng của T bằng tổng giá trị thời gian kỳ vọng của các hoạt động găng:

E(T)= tA+tE+tH+tI+tj=6+3+4+2+2=17

 Phương sai về thời gian hoàn thành dự án bằng tổng phương sai về thời gian các hoạt động trên đường găng:

 Độ lệch chuẩn σ về thời gian hoàn thành dự án: σ=1,65

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

Giả thiết rằng thời gian hoàn thành dự án (T) tuân thủ theo phân phối chuẩn với kỳ vọng E(T) và phương sai σ2

Thời gian hoàn thành kỳ vọng

Thời gian

σ=1,65

T

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

 Bằng phân phối này, có thể tính toán xác suất thỏa mãn một thời hạn hoàn thành dự án nhất định

Ví dụ, bộ phận quản trị đã dành cho dự án Porta-Vac thời gian 20 tuần Sử dụng phân phối xác suất chuẩn, chúng

ta đang xác định xác suất để T = 20

 Giá trị z của phân phối xác suất chuẩn tại T=20 là

82 ,

1 65

, 1

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

Sự thay đổi thời gian hoạt động có thể làm cho dự án kéo dài quá 17 tuần nhưng gần như chắc chắn là dự án sẽ hoàn thành trước thời hạn 20 tuần

Xác suất của thời hạn hoàn thành dự án trước 20 tuần (Vì P(T ≤ 20)=0,9656)

17 Thời gian

4.4 Thoả hiệp thời gian-chi phí

 Trong một số trường hợp cần phải rút ngắn thời gian hoạt thành dự án

 Trong những trường hợp này, chỉ có thể thực hiện rút ngắn thời gian hoạt động cần phải tăng chi phí

 Thực tế, các nhà quản trị phải ra quyết định về chấp nhận chi phí tăng thêm để có được thời gian hoạt động rút ngắn như một thỏa hiệp

 Việc rút ngắn thời gian hoạt động được coi như là thỏa hiệp thời gian - chi phí

 Vấn đề đặt ra thoả hiệp những hoạt động nào và như thế nào có hiệu quả nhất?

4.4.1 Dự án bảo dưỡng hai cỗ máy

 Nghiên cứu dự án bảo dưỡng hai cỗ máy gồm có 5 hoạt động Vì

là hoạt động thường xuyên nên bộ phận quản trị có kinh nghiệm trong việc ước tính thời gian Do vậy, mỗi hoạt động chỉ có một thời gian ước tính

 Danh mục các hoạt động của dự án bảo dưỡng

2

B, D Kiểm tra toàn hệ thống

E

3 C

Điều chỉnh máy II D

6 -

Kiểm tra lại máy II C

3 A

Điều chỉnh máy I B

7 -

Kiểm tra lại máy I A

Thời gian

kỳ vọng (ngày)

Hoạt động ngay trước

Mô tả Hoạt động

Mạng dự án bảo dưỡng hai cỗ máy

A 0 7 7

B 7 10 3

C 0 6 6

D 6 9 3

E 10 12 2

Lịch trình hoạt động của dự án

 Đường găng được xác định là đường đi (A-B-E), tổng

thời gian hoàn thành dự án là 12 ngày

 Lịch trình hoạt động của dự án bảo dưỡng hai cỗ máy

Có0

1212

1010

E

110

97

6D

17

61

0C

Có0

1010

77

B

Có0

77

00

A

Đường găng Slack

LF EF

LS ES

Hoạt động

4.4.2 Thoả hiệp thời gian - chi phí

 Giả sử cần hoàn thành dự án bảo dưỡng trong 10 ngày

 Để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án theo mong muốn cần rút ngắn thời gian hoàn thành của một số hoạt động chọn lọc

 Để rút ngắn thời gian hoàn thành của mỗi hoạt động hoạt động của có các nguồn lực bổ sung thường dẫn đến chi phí dự án gia tăng

 Xác định các hoạt động đòi hỏi ít chi phí nhất để thỏa hiệp và chỉ thỏa hiệp những hoạt động chỉ bằng khoảng thời gian cần thiết để đáp ứng thời gian hoàn thành dự án theo mong muốn

4.4.2 Thoả hiệp thời gian - chi phí

Nhằm thoả hiệp thời gian hoạt động, cần có các thông tin:

 Thời gian hoàn thành của mỗi hoạt động theo các điều kiện khác

nhau:

 ti: : thời gian bình thường của hoạt động i.

 t’i : thời gian theo thỏa hiệp cao nhất của hoạt động i

→ Mi : mức rút giảm thời gian tối đa có thể của hoạt động i theo thỏa

hiệp: Mi=ti-t’i

 Chi phí cho mỗi hoạt động theo thời gian khác nhau:

 Ci: Chi phí của hoạt động i theo thời gian hoạt động bình thường

 C’i: Chi phí của hoạt động i theo thỏa hiệp cao nhất

 Chi phí thỏa hiệp Ki của mỗi hoạt động theo đơn vị thời gian:

i

i

' i i

M

CC

4.4.2 Thoả hiệp thời gian - chi phí

Dữ liệu về hoạt động bình thường và thoả hiệp của dự án

bảo dưỡng 2 cỗ máy

31001700

2501

550300

12

E

1502

500200

13

D

2002

900500

46

C

1501

350200

23

B

1003

800500

47

A

Thoả hiệp

Bình thường

Thoả hiệp

Bình thường