bài tập lớn:Tinh toán ổn định và các thành phần chuyển vị cưỡng bức của sà lan trên song đồng đều.

bài tập lớn:Tinh toán ổn định và các thành phần chuyển vị cưỡng bức của sà lan trên song đồng đều.

Chơng III

tính toán ổn định và các thành phần chuyển vị cỡng Bức

của sà lan trên sóng đồng đều.

3.1- Số liệu đầu vào:

3.1.1- Số liệu về môi trờng:

Công trình đợc vận chuyển ra ngoài biển trong điều kiện môi trờng giả định nh sau:

* Điều kiện sóng : - Hớng sóng vuông góc với phơng chuyển động của sà lan:

6 2 2

6 6 2 5

3 2 4

3

3 4 4 4

3 3 2

D3

1 4 4

D4

3

4 2 1 3

Hình 1.3

*Các Diafragm:

5 4 5

3.1.2- Số liệu về phơng tiện vận chuyển:

* Phơng tiện vận chuyển khối chân đế là sà lan mặt boong phục vụ cho việc hạ thuỷ bằng sà lan

* Các thông số chính: - Chiều dài lớn nhất: L =108m

- Chiều rộng sà lan: B = 36m

- Chiều cao mạn: H = 5m

- Sức chở lớn nhất : 20.000T

Sà lan đối xứng qua trục dọc , có hệ thống đờng trợt trên bề mặt , bố trí các khoang dằn từ 1A  7E

*Cấu tạo hình học: Hình 3.3

18 110

Hình 3.3

3 2- xử lý số liệu đầu vào:

3.2.1- tính toán các thông số về môi trờng:

*Tính toán chiều dài sóng:

Theo lý thuyết sóng , chiều dài sóng có thể chô bởi công thức sau đây:

L =

L

d th



2 2



3.2.2- tính toán các thông số về khối chân đế:

Các thông số cần thiết về khối chân đế bao gồm trọng lợng và trọng tâm khối chân đế , giả thiết

hệ toạ độ gắn với nó có trục z hớng thẳng đứng , gốc toạ độ đặt tại tâm diafragm D4 , x, y hớng theo hớng song song với các cạnh của D4 Do đặc điểm đối xứng của khối chân đế có thể thấy

Với các thông số về kích thớc hình học và chủng loại thanh , kết quả tính toán đợc trình bày theo

29 31421

= 22.75m

Tổng trọng lợng công trình là 1381T

* Ngoài trọng lợng khối chân đế ra còn có trọng lợng phụ của các thiết bị gắn vào khối chân

đế

Có thể tính đợc tổng trọng lợng khối chân đế vào khoảng 1500T

3.2.3- tính toán đặc trng nổi của sà lan:

Các đặc trng nổi của sà lan đợc tính toán phụ thuộc theo mớn nớc , trong đồ án này với chiềucao sà lan là 5m , chia các mớn nớc cho sà lan với số gia T = 0.25m Các đặc trng đó đợc tínhtoán xấp xỉ theo phơng pháp tích phân hình thang

110 18

z

yo

o

xx

Hình 4.3

Sà lan có chiều rộng không đổi = 36m , các chiều dài đờng nớc phụ thuộc vào mớn nớc đợc

đo nh sau:

Theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

1 2

1 1 0

n

L y y y

2 2

1 2

1 1

Cho T =0,25m, T = T đến 16T ta sẽ có các giá trị thể tích chiếm nớc tơng ứng

* Toạ độ tâm nổi:

Toạ độ tâm nổi cho bởi công thức:

Xc =





T DNi

T

i DN ci

dz F

dz F x

T

i DN ci

dz L

dz L x

L L L

T L x L x L

x L x L x L

x

n n o

n cn n

cn c

c c

2

22

1 2

1 1

1 1 2

2 1 1 1 1

Zc =





T DNi

T

i DN ci

dz F

dz F z

T

i DN ci

dz L

dz L z

L L L

T L z L z L

x L z L z L z

n n o

n cn n

cn c

c c

o co

2

22

1 2

1 1

1 1 2

2 1 1 1 1

Vi(m3)

Hình 6.3

*Đồ thị toạ độ tâm nổi:

định tĩnh , nối các điểm đó lại đợc đồ thị cần xây dựng.

-Với góc nghiêng  = 0 thì dễ dàng tìm đợc bán kính tâm nghiêng r = Ix/V

- Với góc nghiêng từ  = 10 độ trở đi hình dạng mặt đờng nớc đợc coi xấp xỉ nh sau:

(Hình 7.3)

L16m

b =



sin

5 2 với các giá trị k = 0,601,  0,528, 0,1699, 0

Với k = -0,916 thì b =



sin

62 , 0



Từ việc tính toán đợc các thành phần bán kính quán tính phụ thuộc góc nghiêng ta có thể

Kết quả tính toán xem phụ lục II

*Tính toán momen nghiêng:

Momen nghiêng đợc coi nh hằng số , tính toán theo công thức (2 – 23) cho 2 phần là tàu vàkhối chân đế , việc tính toán xem phụ lục , kết quả momen nghiêng do gió tác dụng lên KCĐ là2676.95 Tm , momen nghiêng do gió tác dụng lên tàu là 34.3Tm , vậy tổng momen nghiêng dogió tác dụng lên hệ là 2711.25Tm

*Đồ thị momen nghiêng do gió và momen hồi phục vẽ trên cùng một hệ toạ độ nh sau:

-100000100002000030000400005000060000

Tuy nhiên sự thoả mãn này lại không mang tính kinh tế (cụ thể là sà lan đợc chọn lựa quálớn) , nhng do trong đồ án các số liệu chỉ mang tính minh hoạ cho phơng pháp tính nên coi nh là

có thể chấp nhận đợc

3.4- tính toán lắc cho sà lan trong quá trình vận chuyển:

2 2

LB

g +Trong đó  =1 B/L = 0.36 tra đồ thị trong sổ tay tàu thuỷ I ta đợc :

+Thay các số liệu vào công thức trên ta có:

1 ) 36 ( 65 100 4 81 9

25

* Thay các số liệu tính toán vào phơng trình dao động (2 –63) , ta đợc:

9851 , 17  26747 , 5Z  652 , 2Z. 37140Z  26747 , 5Y  652 , 2Y. 37140Y

Biến đổi tơng đơng phơng trình trên suy ra:

Y Y

Y Z

Z

Với y = 1,5cos0,7t , y’’ = -0,735cos0,7t , y’ = -1,05 sin0,7t , ta có :

F(t) = (1,5 – 0,735.0,73 )cos0,7t – 1,05.0,035sin0,7t

F(t) = 0,964sin(0,7t – 4,696)

Vậy phơng trình tơng đơng với:

) 696 , 4 7 , 0 sin(

964 , 0 01 , 1 018 ,

7 , 0 018 , 0

52 , 0

964 , 0

b/Tính toán lắc ngang:

2 2

G

z B g

87 ,

2 2

Thay số liệu vào ta đợc:

7 , 0 183 , 0

83 , 1

168 , 0

1

)

F Z F Z F k Z m g D

o Gy

yy y

DN DN

z z

Với phơng trình trên thì các hệ số ở vế trái đã xác định nh trong phần lắc đứng khi sóng

Coi nh chiều rộng và chiều cao tàu không đổi , ta xác định đợc F1 theo công thức (2 –85)





Thay các số liệu đã tính toán vào phơng trình ta có:

1 , 5 ( 37140 0 , 49 26747 , 5 ) cos 0 , 7t 1 , 5 0 , 7 652 , 2 sin 0 , 7t123

65 , 100 sin

9851 , 17  26747 , 5Z  652 , 2Z. 37140Z  7608 , 05 sin( 0 , 7t 1 , 58 )

) 58 , 1 7 , 0 sin(

207 , 0 01 , 1 018 ,

7 , 0 018 , 0

52 , 0

207 , 0

- Momen quán tính khối lợng nớc kèm:

+ Momen quán tính mặt đờng nớc theo phơng y so với hệ trục qua G là :

12

) 65 , 100 (

5 ,

F2 =

x

7 , 0 cos 2 , 652 7 , 0 5 , 1 7 , 0 sin ) 5 , 26747 49 , 0 37140 ( 5

,

1

123

56 , 100 cos 24 , 3 2

123 56 , 100 123

56 , 100 sin 86 , 9 2

123 56 , 100

025 , 0 05 , 1 0186 ,

7 , 0 0186 , 0

56 , 0

025 , 0

Trong chơng này trình bày cách xác định lực tác dụng gây ra do lắc lên các chất điểm củamột cơ hệ bất kỳ ở trên tàu

4.1.1 – Tác động của lắc đứng:

Hình 1.4

Nh vậy khi tàu lắc đứng ngoài trọng lợng bản thân P= mg (m:khối lợng của chất điểm M) thì

thức:

4.1.2- Tác động của lắc ngang:

2 G

r y

phần theo 2 trục toạ độ gắn với tàu là y và z, giả thiết góc  > 0 khi tàu quay ngợc chiều kim

đồng hồ, do gia tốc luôn ngợc chiều chuyển động, lúc đó ta có :

+Fz2 =  my ' (Fz > 0 khi y < 0), y lấy giá trị = r.cos (4 –6)

nh vậy có thể kết luận nh sau, Fy cùng dấu với ’’ khi z > 0, Fz cùng dấu với ’’ khi y < 0

- Lực hớng tâm tính theo công thức:

thiết  > 0 khi tàu quay ngợc chiều kim đồng hồ, lúc đó ta có:

Có thể kết luận Fy luôn ngợc dấu với y, Fz luôn ngợc dấu với z

- Nh vậy khi tàu lắc ngang một góc  > 0 thì sẽ gây ra hai thành phần lực tác dụng lên chất điểmtheo hệ trục gắn với tàu nh sau:

-Nh vậy nếu giả thiết góc lắc dọc  > 0, thì cũng gây ra hai thành phần lực tác dụng lên chất

điểm theo hệ trục gắn với tàu nh sau:

*Cũng do góc dao động nhỏ nên thành phần cosin sẽ tính bằng 1, xét thành phần lực đứng

đối với khối chân đế hiện có điều này không thoả mãn, vì vậy lực đứng luôn là lực nén, đối vớilắc dọc cũng vậy, ở đây nếu đã kể đến lực nén, thì phải bỏ trọng lợng bản thân khối chân đế Nếu

có thêm thanh chống thì lực nén này sẽ phân phối trên cả thanh chống và đ ờng trợt, vì vậy sẽ cóhai trạng thái của khối chân đế cần phải tính toán, trờng hợp thứ nhất khi lực theo phơng z hớngxuống dới, lúc này lực nén là lớn nhất, nhng nó sẽ phân phối chủ yếu cho đờng trợt, còn trờnghợp thứ hai, khi lực theo phơng z hớng lên trên, do đờng trợt không ngăn cản chuyển vị theochiều này, nên ở một trạng thái tức thời thanh gia cố sẽ nhận hết lực nén, vì thế cũng có thể sảy

ra nguy hiểm

* Lực lắc ngang đợc biểu diễn nh sau:

Fx = ( ) sin( ) ( 2 ) sin( 2)

2 2

án

4.2.2 –Tính toán:

-Với trờng hợp cụ thể của số liệu sà lan và khối chân đế đã cho, bớc đầu tiên ta thực hiện quykhối lợng về nút, việc này có thể có rất nhiều cách làm, nhng nhanh chóng và hiệu quả hơn cả làlợi dụng sơ đồ tính của KCĐ trong SAP-2000, ta sẽ nhập các gối tựa vào các nút mặt dới cùng vàchạy chơng trình, sẽ đợc một bảng phân phối khối lợng về nút theo 3 phơng, ở đây chỉ quan tâm

đến phơng trọng lực là phơng z

-Sau khi tính đợc khối lợng quy đổi về nút, áp dụng công thức (3 –18) , (3 –19) cho các nútnày với các toạ độ đã có sẵn ta sẽ đợc kết quả lực cần tính toán, trong đó lu ý sự khác nhau về hệtrục toạ độ của SAP và của sà lan , sự chuyển đổi đó nh sau:

4.3.1 – Lựa chọn kiểu loại gia cố và sơ đồ tính:

tr-*Kiểu loại gia cố:

-Kết cấu khối chân đế chia làm 4 Diafragm, do tính chất tác dụng của lực là tuần hoàn, mặtkhác do khối chân đế khá đối xứng nên ta chọn lựa bố trí các thanh gia cố theo kiểu đối xứng,với mặt bằng bố trí gia cố trình bày trên hình vẽ:

ra đợc nội lực trong thanh gia cố.

Do phơng pháp này không kể đến tơng tác giữa các thanh gia cố nên cho kết quả nội lựckhá lớn, tuy nhiên lại thiếu tính chính xác

Cách2: Mô tả cả hệ khối chân đế + thanh gia cố:

-Liên kết giữa các thanh gia cố và khối chân đế, sà lan có thể có nhiều cách, tuy nhiên sơ

đồ ngàm sẽ có lợi hơn cả, vì nó phân phối momen đều về hai đầu ngàm, momen lớn nhất phátsinh trong thanh sẽ giảm đi, bởi vậy ta lựa chọn liên kết hàn.(Chi tiết của liên kết – Xem bảnvẽ)

Nh vậy sơ đồ liên kết của khối chân đế với sà lan có thể mô tả nh sau:

- Sơ đồ tính tổng thể có dạng nh sau:

Lúc đó tại các mối hàn sẽ coi nh ngàm, nhập các liên kết vào sơ đồ tính sẽ cho ra phản lựctại ngàm đó chính là các lực cắt cần tìm.

Việc kiểm tra dựa trên cơ sở so sánh giữa ứng suất phát sinh trên thanh và giới hạn cho phép(giới hạn này đợc tính bằng giới hạn dẻo nhân với một hệ số k < 1).

Trong đồ án này sẽ kiểm tra bền cho thanh chịu uốn + chịu lực dọc(thờng là lực nén) Cơ sở

lý thuyết của nó nh sau:

a/Tính toán các giới hạn cờng độ theo thành phần nội lực:

*Cờng độ giới hạn chịu kéo:

Cờng độ giới hạn chịu kéo tính theo công thức:

*Cờng độ giới hạn chịu nén:

-Cờng độ giới hạn chịu nén (Fa) đợc xác định theo AISC cho các phần tử có tỷ số D/t  60:

Fa =

3 3 2

2

8

)/(8

)/(33/5

2

)/(1

c c

y c

C

r Kl C

r Kl

F C

r Kl

12

r Kl

L : Chiều dài thanh cần kiểm tra (m)

r: Bán kính quán tính tiết diện thanh(m) =

A I

K: Hệ số chiều dài tính toán(phụ thuộc liên kết hai đầu thanh) có thể lấy theo mục 3.3.1d củaquy phạm API, hoặc có thể lấy với một số giá trị nh sau:

E : Modul đàn hồi của vật liệu(MPa)

*Cờng độ giới hạn chịu uốn:

Cờng độ giới hạn chịu uốn xác định theo các công thức sau:

Fb = 0,75.Fy với

y

F t

D F

20680 10340

D F

*ứng suất phát sinh do uốn:

fb =

W

M

(MPa)Trong đó M : Momen uốn phát sinh trên thanh (MNm)

c/Công thức kiểm tra bền:

*Kiểm tra cho thanh chịu kéo+ uốn đồng thời:

Công thức kiểm tra bền cho thanh chịu kéo + uốn đồng thời đợc biểu diễn nh sau:

0 , 1

2 2

a

F

f f F

*Kiểm tra cho thanh chịu nén+uốn đồng thời:

- Thanh chịu nén+ uốn đồng thời đợc kiểm tra theo hai điều kiện sau:

0 , 1 1

2 2

by bx m a a

F F f

f f C F f

(2 –49)

0 , 1 6

a

F

f f F

f

(2 –50)

các thanh trên sàn chịu lực

2 2

a

F

f f F

4.4.2 – Kiểm tra bền cho các thanh chống với kết quả nội lực đã cho:

Việc kiểm tra và lựa chọn tiết diện thanh chống chủ yếu là dựa vào kết quả tính toán cho trờnghợp tổ hợp lực nén là lớn nhất Sau đó sẽ lấy kết quả của những tiết diện đã lựa chọn kiểm tra lạiứng với nội lực lớn nhất gây ra khi hệ gia cố chịu kéo tức thời, và đề ra biện pháp xử lý nếu cầnthiết

a/Sơ đồ 1 thanh chống:

- Chọn 559x22,2(mm)

- Thép 5L- X65 , với các thông số:

+Fy = 448 MPa+E = 2100MPa

*Kiểm tra cho thanh chịu kéo (234):

-Các thông số ban đầu:

+Chiều dài thanh l = 2,828 m

+Hệ số chiều dài tính toán k =0,5

+Diện tích mặt cắt ngang:

2 2

2 2

0374 , 0 559

6 , 514 1

4

) 559 , 0 (

1

d D

4 4

4 4

00135 , 0 559

6 , 514 1

64

) 559 , 0 (

1

d D

559 , 0

00135 , 0 2

+Độ mảnh:

19 , 0

828 , 2 5 , 0



+Tû sè D/t:

18 , 25 2 , 22

559





t D

-øng suÊt ph¸t sinh do néi lùc:

+ øng suÊt ph¸t sinh do kÐo:

A

P

058 , 16 0374 , 0

6009 , 0



+øng suÊt ph¸t sinh do uèn:

W

M M

426 , 64 00483

, 0

) 3057 , 0 ( ) 0583 , 0 (

¦

2 2

2

2 33

y y

45 , 334 448 2 , 22 2100

559 448 74 , 1 84 , 0

74 , 1 84 ,

2 2

a

F

f f F

45 , 334

426 , 64 268

058 16







- HÖ sè an toµn: k = 1/0,252 = 3,97

*KiÓm tra cho thanh chÞu nÐn (238):

- C¸c th«ng sè ban ®Çu gièng nh trªn

- øng suÊt ph¸t sinh do néi lùc:

4086 , 0



+ øng suÊt ph¸t sinh do uèn:

W

M M

36 , 60 00483

, 0

) 2912 , 0 ( ) 0147 , 0 (

¦

2 2

2

2 33

2

8

)/(8

)/(33/5

2

)/(1

c c

y c

C

r Kl C

r Kl

F C

r Kl

2

144 , 896

444 , 7 144 , 96 8

444 , 7 3 3 / 5

448 144 , 96 2

444 , 7 1

y y

45 , 334 448 2 , 22 2100

559 448 74 , 1 84 , 0

74 , 1 84 ,

2 2

by bx m a a

F F f

f f C F

f

448

925 , 10 1

36 , 60 85 , 0 36

, 263

925 , 10

0 , 1 6

a

F

f f F

f

45 , 334

36 , 60 448 6 , 0

925 , 10

*KiÓm tra thanh chÞu kÐo:

-C¸c th«ng sè ban ®Çu:

+ChiÒu dµi thanh l = 2,828 m

+HÖ sè chiÒu dµi tÝnh to¸n k =0,5

+DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang:

2 2

2 2

01085 , 0 6

, 355

6 , 335 1

4

) 3556 , 0 (

1

d D

4 4

4 4

000162 ,

0 6

, 355 6 , 335 1

64 ) 3556 , 0 (

1

d D

3556 , 0

000162 ,

0 2 2

m D

I



+B¸n kÝnh qu¸n tÝnh:

A

I

122 , 0

+§é m¶nh:

122 , 0

828 , 2 5 , 0

448

2100 86 , 9 2



+Tû sè D/t:

56 , 35 10

6 , 355





t D

- øng suÊt ph¸t sinh do néi lùc:

+ øng suÊt ph¸t sinh do kÐo:

A

P

65 , 68 01085 , 0

7449 , 0



+øng suÊt ph¸t sinh do uèn:

W

M M

447 , 33 000912

, 0

) 0132 , 0 ( ) 0275 , 0 (

¦

2 2

2

2 33

y y

18 , 317 448 10 2100

6 , 355 448 74 , 1 84 , 0

74 , 1 84 ,

2 2

a

F

f f F

45 , 334

447 , 33 268

65 , 68

+ Phơng trình (2 – 49) : 0,93 < 1

+ Phơng trình (2 – 50) : 0,917 < 1

Cả hai phơng trình đều thoả mãn nhng với hệ số an toàn thấp, để khắc phục điều này ta thêm vàocác bản gia thép gia cờng dày 20 mm tại hai đầu ngàm cho đến khi momen còn lại đủ nhỏ.4.4.3/Kiểm tra sơ bộ cho các thanh của khối chân đế:

Chỉ kiểm tra cho trờng hợp lực nén cực đại, khi đó với mỗi loại tiết diện thanh sẽ có kiểm tra chomột trờng hợp có nội lực lớn nhất

Việc kiểm tra thực hiện trên bảng tính Excel, trình bày trong phụ lục VII

đợc hợp lý lắm , bởi vậy trên thực tế nên bố trí các thanh đó xiên theo không gian , hoặc là có thể

bố trí thêm vài thanh xiên tại các nút ở đầu và cuối chân đế

- Sơ đồ gia cố hai thanh về mặt kết cấu thì rất phù hợp , nhng do trong đồ án số liệu môi trờng và

sà lan hơi nhỏ kéo theo nội lực cũng khá nhỏ , vì vậy tiết diện thanh gia cố là nhỏ trong khi sốthanh gia cố lại nhiều Mặt khác tính toán ở trên lấy theo nội lực lớn nhất phát sinh trên cácthanh , nên nếu lựa chọn tiết diện theo tính toán cho tất cả các nút thì sẽ lãng phí , bởi vậy tại một

số nút nội lực nhỏ thì chỉ nên gia cố một thanh mà thôi

Kết luận – nhận xét:

Sau quá trình xử lý số liệu và tính toán , thiết kế ta có một số nhận xét sau đây:

1/Về kết quả tính lắc:

* Kết quả tính lắc cho thấy chuyển vị lắc phụ thuộc vào những yếu tố nh sau:

+ Mớn nớc của sà lan : khi mớn nớc của sà lan càng nhỏ thì lắc càng nhỏ

+ Diện tích mặt đờng nớc: Mặt đờng nớc càng lớn thì càng khó lắc

+ Chiều cao và chiều dài sóng: Chiều cao sóng càng lớn thì lắc càng lớn ,chiều dài sóng nhỏ thìlắc lớn

+ Chu kỳ sóng: Nếu chu kỳ dao động riêng xấp xỉ chu kỳ sóng thì sẽ gây cộng h ởng , biên độchuyển vị lắc sẽ gấp khoảng 10  30 lần

*Ví dụ : Công thức tổng quát cho lắc đứng và lắc ngang trong trờng hợp sóng truyền vuông gócvới phơng di chuyển của tàu nh sau:

0

2 2

2

) 2 ( ) (

) (

) 2 ( ) (

z m

m

m g

D

N F

m r

Z

-

2 2

2 2 0

2 2

0 2

) 2 ( ) (

) (

) 2 ( ) (

xx m

m

J J

N Dh

J r

áp dụng các số liệu của đồ án vào 2 công thức trên ta đợc hai đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa

+Tỷ số biên độ lắc đứng: