Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π C V = D V = π A V = B V = 3 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 m+2 m+2 2m + R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 60 45 20 21 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ A πRl B π l2 − R2 C 2πRl D 2π l2 − R2 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x + B y = −1+ A y = ln 5 ln ln x x − D y = +1− C y = ln ln 5 ln ln Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B aloga x = x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = sin x B y = x−1 C y = tan x D y = x − 2x2 + 3x + Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 40 C 60 D 50 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B H(−2; −1; 3) C K(3; 0; 15) D J(−3; 2; 7) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 B C 6a3 D 2a3 A 3 Câu 13 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + 2ty = 2tz = + t Câu 15 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 21 C 27 D 12 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2021 C 2022 D 2020 Câu 17 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −22016 C 21008 D −21008 + !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2k D A = 2ki 25 1 Câu 20 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B 17 C −31 D −17 Câu 21 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C (1 + i)(2 − i) Câu 22 Mô-đun số phức z = √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D D |z| = √ Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Chỉ có số C D Khơng có số Câu 25 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 2i C 11 + 2i D −3 − 10i Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 a B 2a a D a A C Câu 28 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (−1; 2) Câu 29 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: D y′ = πxπ A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = xπ−1 π Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (3; 4) D (6; 7) x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? Câu 31 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 193 B 184 C 92 D 186 2x + Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (−6; 7) Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = C P = + D P = 26 √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C −22016 D 21008 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? B < |z| < A < |z| < 2 C < |z| < 2 Câu 43 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 A (x + 1) B 3x(x + 1) C (2x) 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 − D x Câu 44 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 B C D A 105 210 21 210 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 45 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = − + C 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 47 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = D S = −5 Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (0; 3] A [−3; 3] Câu 49 Biết R3 f (x)dx = A R3 g(x)dx = Khi B −2 R3 D (−∞; 3] [ f (x) + g(x)]dx C D Câu 50 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x2 + Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001