Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4 √ 3a Thể tích khối lă[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ ′ Câu 1.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA √ =3 3a Thể tích khối3lăng trụ cho là: 3 A 3a B 3a C 3a D a ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B ab < C bc > D ac < Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C πR3 D 4πR3 A πR3 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C πR3 D 2πR3 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh A 2π l2 − R2 B πRl C π l2 − R2 D 2πRl Câu Bất đẳng thức sau đúng? √ √ e π A 3π < 2π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C 3−e > 2−e D ( + 1) > ( + 1) x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = −1 C y = D y = − R R R R 2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−∞ ; −2) C (−1 ; 4) D (0 ; +∞) Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D I(−1; −2; 3) Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a A B a C D 2a 2 Câu 13 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 2a3 D 6a3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B −1 C D Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 384 C 192 D −192 √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 7; 3, 9)· 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = 48 C |w| = 85 D |w| = (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 18 Số phức z = 21008 i A B C 21008 D Câu 19 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = D |z| = 3 25 1 Câu 20 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 Câu 21 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 D Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực dương z2 Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C 13 D √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 26 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C lna R2 R2 Câu 27 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D ln(6a2 ) D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B a C a D 2a 3 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (2; 3) C (4; 5) D (3; 4) Câu 31 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 30 D 225 2 x − 16 x − 16 < log7 ? Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 186 B 193 C 184 D 92 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) D (2; 0) √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P C (0; −2) bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm N Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 21008 C −22016 D 22016 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = + i D A = Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = C T = 13 A T = D T = 13 3 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 1 B 0; C ; D ; +∞ A ; 4 4 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 43 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(−2; −4) D x = −2 C M(1; −2) Câu 46 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D C 27a3 D 2a3 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 8a3 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 49 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 15π 16 B π2 − 16 C π2 + 16π − 16 16 D π2 + 16π − 16 Câu 50 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x sin 3x + C A R cos 3xdx = sin 3x + C B R cos 3xdx = C R cos 3xdx = sin 3x + C D R cos 3xdx = − sin 3x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001