Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B m < C < m , D ∀m ∈ R p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B bc > C ab < D ac < Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = tan √ √ x D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 2 a b C a > b D a− < b− A e > e B a < b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y a Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R a sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C Câu Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −1 B C D −7 D R sin2 x cos x = − Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 56 C 76 D 64 Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B C 2a3 D 6a3 3 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) Trang 1/5 Mã đề 001 B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 13 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C − (2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) − Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ 2 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x + 1) + (y + 4) + (z − 2) = 40 Câu 16 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 20 C 13 D 17 Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C C.Truehỉ có số D Khơng có số √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D ≤ m ≤ Câu 19 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B −17 C 17 D −31 Câu 21 Cho số phức z thỏa A 31 Câu 22 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = + i D P = Câu 23 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = 2ki D A = − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 24 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 A B C − D − 13 13 13 13 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B |z| = C z = z D z số ảo z Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C D −3 Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 a B 2a a D a A C Câu 29 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 B C D A 2 Câu 30 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 105 D 225 ax + b có đồ thị đường cong hình bên Câu 31 Cho hàm số y = cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; 2) Câu 32 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 90 D 48 Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D 13 A Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ Giá trị lớn biểu thức Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| > B |z| < C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức √ B C D Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ B C 10 D A 15 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B m < −1 C m > D −1 ≤ m < Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(5; 5; 0) D M(−2; −6; 4) Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a3 3 A V = 3a B V = C V = a D V = 3 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −2 C M(1; −2) D M(−2; −4) Câu 49 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 A (x + 1) B (2x) C 3x(x + 1) 2 − D x Câu 50 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 15π 16 B π2 + 16π − 16 16 C π2 + 16π − 16 D π2 − 16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001