Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu 2.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ A a > b D a− < b− B ea > eb C a < b Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B C 3π D 3π 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 2m + m+1 m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( 2m + m+2 m+2 m+1 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B ∀m ∈ R C m < D < m , Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → R6 R6 R6 Câu 10 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −2 B C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−∞; −3) C ∅ − Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) D −6 D (−3; +∞) Trang 1/5 Mã đề 001 C 2(2x + 1) ln(2x + 1) − D − (2x + 1) Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 48 C 76 D 64 − Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D 5x5 + sin x + C Câu 15 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π B V = C V = D V = A V = 15 R2 R2 Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B −9 C −1 D √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C 11 D Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 − 2i C 11 + 2i D −3 + 2i Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B 10 C −10 D Câu 21 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = 2k D A = Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A 13 B C D Câu 24 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = D P = 2i Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + t y = −1 + 3t y = + 2t y = −1 + t y = + 3t C D A B z = −1 + t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + 3t R Câu 27 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C −77 R4 R4 R4 Câu 29 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 D 85 D Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C −3 D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √2 | √ √ √ thức P = |z1 | + |z B P = 26 C P = + D P = A P = 34 + Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 A z = − + i 5 B z = 27 + i 5 27 C z = − − i 5 D z = − i 5 Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x A R cos 3xdx = sin 3x + C B R cos 3xdx = sin 3x + C C R cos 3xdx = sin 3x + C D R cos 3xdx = − sin 3x + C Câu 45 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C −4 D 2i √ Câu 46 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ D (x + 4)2 + (y − 8)2 = A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) D S = (−∞; 5] Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a3 B V = a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : y − z + = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001