Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai? A aloga x = x B l[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C 3π D √ 3 Câu Bất đẳng thức sau đúng? √ √ e π π A 3√ < 2π B ( − 1) < ( − 1) √ π e C ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+1 m+2 m+2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = cos x Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = −1+ D y = + ln ln 5 ln Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m > e2 C m > D m ≥ e−2 Câu Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 10 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (0; −3) C (−1; −4) D (1; −4) Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 12 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2020 C 2021 D 2019 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu 14 Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (0 ; −2) C (0 ; 3) D (3; ) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = √ √ a Tính góc Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 30o D 45o Câu 17 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 A |z| = C |z| = 34 B |z| = 34 Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C √ D |z| = 34 D Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = 2k C A = D A = Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 21 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ A 130 B 10 C 10 D 30 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A |z| = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i B z số ảo C z = z D z = z Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D |z2 | = |z|2 (1 + i)(2 − i) √ + 3i √ B |z| = C |z| = Câu 24 Mô-đun số phức z = A |z| = Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B D |z| = 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C 13 D Câu 26 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 90 D 48 Trang 2/5 Mã đề 001 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 27 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Câu 28 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C D Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −2 B −3 C D Câu 31 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 225 D 210 R2 R2 Câu 32 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| D P = −2016 A P = B P = 2016 C max T = Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 A D z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức √ B C D Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| > D |A| < Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = + B P = 34 + C P = D P = 26 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A √ B C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C z số thực không dương D |z| = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m ≤ −3 C m > −4 D −4 < m < −3 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (0; 2) D (−2; 0) Câu 45 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có môđun nhỏ 27 A z = − − i 5 27 B z = − + i 5 C z = − i 5 27 + i 5 D z = Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (−∞; 3] D (0; 3] Câu 47 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x − 2y − 2z − = Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 2πa2 C 5πa2 D 4πa2 C 2a3 D 8a3 Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001