Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2, y =[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) C C(6; 21; 21) D C(6; −17; 21) Câu 3.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ A a > b B ea > eb C a− < b− D a < b √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu R5 Công thức sai? R A R sin x = − cos x + C B R e x = e x + C C cos x = sin x + C D a x = a x ln a + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0) Câu 7.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 B πRl C 2πRl D 2π l2 − R2 A π l − R Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ≥ − → Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 90 C 30◦ D 60◦ Câu 10 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 √ √ a Tính góc Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 45o D 30o Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C D −1 Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + A y = B y = C y = D y = x+2 − 2x x+1 x−2 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 + i C z = −3 − i D z = + i Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i 1008 A B C D 25 1 Câu 20 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −17 C −31 D 17 Câu 19 Số phức z = Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + (1 + i)(2 − i) Câu 22 Mô-đun số phức z = √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D z · z + z + z + D |z| = √ Câu 23 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C Khơng có số D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = D |w| = 48 Câu 26 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = − x x xln3 xln3 Câu 27 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πrl B πrl2 C πrl D πr2 l 3 R4 R4 R4 Câu 28 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C D −1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu R30 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định nàoRdưới đúng? A f (x) = sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + x2 + C R R x2 x2 + C D f (x) = −sinx + + C C f (x) = sinx + 2 Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln(6a2 ) B ln C ln D lna Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x4 − 3x2 + B y = C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + x−1 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (6; 7) C (7; −6) D (7; 6) Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < A < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q C bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| < C |A| ≤ D |A| ≥ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C |z| = D z số ảo √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a + b + c Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng A 21 B 209 210 C 105 D 210 Câu 44 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(5; 2) C M(5; −2) D M(−2; 5) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ A M(− ; ; −1) 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M( ; ; −1) Câu 46 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n A −1 16 B −16 C D Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vơ số Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D −a = (4; −6; 2) Phương Câu 50 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001