Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C ad > D bc > Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > e2 D m > 2e Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 C y = x − 2x + 3x + D y = x2 − 2x + Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng C 2πRl D π l2 − R2 A πRl B 2π l2 − R2 √ √ a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 30o D 45o R Câu 10 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = 3 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 11 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ tròn (C) √ C r = D r = A r = B r = Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 13 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + ty = tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + 2ty = 2tz = + t Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 27 C 18 D 21 − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ − Câu 16 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − B − (2x + 1) A (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 Câu 18 Tính √ mô-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 34 34 B |z| = C |z| = 34 A |z| = 3 D |z| = √ 34 Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2k D A = 2ki 2(1 + 2i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D Câu 21 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B −21008 + C −21008 D 21008 Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z · z + z + z + C z + z + D |z|2 + 2|z| + Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −10 D −9 Câu 25 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (12; +∞) D -1 D (2; 3) Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho D πrl2 A 2πrl B πrl C πr2 l 3 Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 30 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 225 C 30 D 210 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 3t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t z = + 3t Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (4; 5) C (2; 3) D (3; 4) Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = 34 + D P = + A P = 26 Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B 2 C D A Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| < D |A| ≥ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x sin 3x + C A R cos 3xdx = − C R cos 3xdx = sin 3x + C sin 3x + C B R cos 3xdx = D R cos 3xdx = sin 3x + C Câu 44 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 45 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 C 2a3 D 27a3 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 Câu 48 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ A z = 27 + i 5 B z = − i 5 27 C z = − + i 5 27 D z = − − i 5 Câu 49 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 3 15 A B C D 2 Câu 50 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C D −4 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001