Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m < D m ≥ √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π B V = C V = π D V = A V = 3 √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A lăng trụ cho là: √ B3 C có đáy a, AA3 = 3a Thể tích khối √ C a D 3a3 A 3a B 3a + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C < m , D −4 < m < A ∀m ∈ R B m < Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > 2e C m ≥ e−2 D m > Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2π l2 − R2 B 2πRl C πRl D π l2 − R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ B a < b C ea > eb D a > b A a− < b− Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C D 2a A a 2 Câu 11 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − A y = B y = C y = D y = x+1 x−2 − 2x x+2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C Q(4 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) x−2 y x−1 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C (2 ; −3 ; 1) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 14 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (−3; 0) C (−1; −4) D (0; −3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −4 C −6 D −8 Câu 16 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 17 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 19 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 B − C − D A 13 13 13 13 4k−2 4k ∗ Câu 20 Cho A = + i + i + · · · + i + i , k ∈ N Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = 2ki D A = Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z2 + 2z + C z · z + z + z + D |z|2 + 2|z| + 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A 13 B C D Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −10 D −9 Câu 24 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực dương Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi Câu 26 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 48 D 90 Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; −2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl2 B πr2 l C πrl D 2πrl 3 ax + b Câu 30 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (0; −2) C (2; 0) D (−2; 0) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (6; 7) C (−6; 7) D (7; −6) Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 35 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 C |z| < D ≤ |z| ≤ A |z| > B < |z| < 2 2 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 21008 C 22016 D −22016 √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 43 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 27a3 C 2a3 D 3a3 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B 3x − 4y + 6z + 34 = C −x + 2y + 2z + = D x + 2y + 2z + = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 15π 16 B π2 − 16 C π2 + 16π − 16 16 D π2 + 16π − 16 Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D −a = (4; −6; 2) Phương Câu 47 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : y − z + = Câu 49 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = Câu 50 R B I(−1; 2; −3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = C 6x6 + C D 30x4 + C 6x5 dxbằng A x6 + C B x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001