điều khiển và giám sát lò nhiệt

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT PHẦN 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT GVHD : BÙI THANH HUYỀN &54 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1. Mở đầu. Các công cụ cổ điển mà ta dùng để xây dựng các phép ánh xạ giữa thế giới thực và các mô hình đều đặt trên cơ sở logic hai-giá-trị Boolean. Cách xây dựng như vậy thể hiện một sự thiếu chặt chẽ : một đối tượng chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không, mà không dự trù cho trường hợp của các đối tượng có một phần tính chất của tập hợp đang xét. Thí dụ : khi quy định trong thành phố xe gắn máy có tốc độ nhanh gây nguy hiểm là xe có tốc độ v thuộc tập hợp A : {v≥50km/h} , ta không thể cho rằng một xe chạy ở tốc độ 49,9km/h là hồn tồn không nguy hiểm theo như lý thuyết tập hợp cổ điển. Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều không hồn tồn rõ ràng, có nghĩa là chúng luôn có một mức độ mơ hồ nào đó trong việc diễn tả tính chất của chúng. Thí dụ : khái niệm nhiệt độ NÓNG là một khái niệm mờ. Ta không thể chỉ ra được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đó không NÓNG, và khi ta tăng nhiệt độ lên một đơn vị thì nhiệt độ lại được xem là NÓNG. Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ có nhiều mức độ mờ trong các thời điểm và ngữ cảnh khác nhau. Thí dụ : khái niệm NÓNG của một căn phòng cần điều hòa nhiệt độ sẽ không hồn tồn giống với khái niệm NÓNG của một lò nhiệt cần điều khiển làm việc ở tầm nhiệt độ hàng trăm độ C. Kiểu logic hai-giá-trị rất hiệu quả và thành công trong việc giải quyết các bài tốn được định nghĩa rõ ràng. Tuy nhiên, thực tế tồn tại một lớp các khái niệm không thích hợp với cách tiếp cận như vậy. Muốn sử dụng các khái niệm này một cách hiệu quả hơn trong mô hình ta cần tìm hiểu một công cụ, đó là logic mờ và đặt cơ sở trên nó là giải thuật điều khiển mờ. 1.2. Tập hợp mờ. 1.2 1. Định nghĩa : Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x,  F (x)) trong đó x∈M và  F là ánh xạ :  F : M → [0,1] • tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F. • ánh xạ  F được gọi là hàm phụ thuộc của tập mờ F. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &55 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 1.2.2. Ý nghĩa : Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trị x có thể là phần tử của một tập kinh điển M sang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nó vào tập M. Độ phụ thuộc bằng 0 có nghĩa là x không thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1 có nghĩa là x hồn tồn là đại diện cho tập hợp M. Khi  F (x) tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo ra một đường cong qua các phần tử của tập hợp. Một tập mờ bao gồm 3 thành phần : • Miền làm việc [x 1 ,x 2 ] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hồnh. • Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ. • Đường cong hàm số  F (x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của các phần tử của tập mờ. 1.2.3. Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ : 1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ : Độ cao của một tập mờ là giá trị cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ. Tập mờ ở dạng chính tắc khi có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc là 1. Ví dụ như trong hai tập mờ ở hình trên ta thấy tập mờ A là ở dạng chính tắc. Trong các mô hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạng chính tắc nhằm không làm suy giảm ngõ ra. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &56 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM x µ F (x) 1 x 1 x 2 0 1 0,75 0 0 (a). Tập mờ A có độ cao là 1 (b). Tập mờ B có độ cao là 0,75 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trị độ phụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trị độ phụ thuộc cực đại. Thí dụ : tập mờ B ở trên được đưa về dạng chính tắc như sau : 2. Miền xác định của tập mờ : Trong thực tế tập các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 của tập mờ thường không trải dài hết miền làm việc của nó. Như ví dụ dưới đây, miền làm việc của tập mờ là đoạn [x 1 ,x 2 ] , tuy nhiên đường cong thực sự bắt đầu ở x 3 và đạt đến độ phụ thuộc tồn phần ở x 4 . Ta gọi đoạn [x 3 ,x 4 ] là miền xác định của tập mờ. 3. Miền giá trị của biến : Một biến mô hình thường được đặc trưng bởi nhiều tập mờ với miền xác định có phần chồng lên nhau. Thí dụ : ta có biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &57 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0,75 0 1 0 MÁT ẤM NÓNG x 1 x 2 x 3 x 4 LẠNH x 5 x 6 x µ F (x) 1 0 x 3 x 4 x 2 x 1 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Miền giá trị của biến là tập hợp tất cả các giá trị có thể có của biến. Ví dụ đối với biến NHIỆT ĐỘ ở trên miền giá trị là đoạn [x 1 ,x 6 ] . 1.2.4. Các dạng hàm phụ thuộc : 1. Dạng tuyến tính : Đây là dạng tập mờ đơn giản nhất, thường được chọn khi mô tả các khái niệm chưa biết hay chưa hiểu rõ ràng. 2. Dạng đường cong S : Một tập mờ dạng đường cong S có 3 thông số là các giá trị , , có độ   phụ thuộc tương ứng là 0, 0.5 và1. Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau : GVHD : BÙI THANH HUYỀN &58 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0 1 0 Tập mờ tuyến tính tăng Tập mờ tuyến tính giảm β γ 0.5 1 0 α x LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT [ ] [ ]               ≥ ≤≤−−×− ≤≤−−× ≤ = γ γβαγα βααγα α γβα xkhi xkhix xkhix xkhi xS 1 )/()(21 )/()(2 0 ),,;( 2 2 3. Dạng đường cong hình chuông : Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trị trung tâm), bao gồm 2 đường cong dạng S tăng và S giảm. Từ 2 tập mờ dạng đường cong S ta suy ra độ phụ thuộc tại điểm x của tập mờ dạng đường cong hình chuông như sau :       >++− ≤−− =∏ γβγβγγ γγβγβγ γβ xkhixS xkhixS x ),2/,;(1 ),2/,;( ),;( 4. Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai : Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ chuẩn hình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình thang do yêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển. Dạng hình thang : Dạng tam giác : GVHD : BÙI THANH HUYỀN &59 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM α γ 0 1 β x β γ 0.5 1 0 x 1 0 α x A x B β x LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT             > ≤≤−− ≤≤−− < = γ γββγγ βααβα α γβα xkhi xkhix xkhix xkhi xT 0 )/()( )/()( 0 ),,;( Dạng hình vai : Thông thường vùng giữa của biến mô hình được đặc trưng bằng các tập mờ có dạng hình tam giác vì nó liên quan tới các khái niệm tăng và giảm. Tuy nhiên ở vùng biên của biến khái niệm không bị thay đổi. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG như hình vẽ Khi ta đã đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ luôn là NÓNG. Khi ta đã đạt đến LẠNH thì tất cả nhiệt độ thấp hơn sẽ luôn là LẠNH. Do đó ta có 2 tập mờ NÓNG và LẠNH có dạng hình vai. 1.3. Các tốn tử mờ. 1.3.1. Các tốn tử cơ bản của Zadeh trên tập mờ : 1. Giao hai tập mờ : A Ι B = min( A [x], B [y]) GVHD : BÙI THANH HUYỀN &60 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM 1 0 MÁT ẤM NÓNG x 1 x 2 x 3 x 4 LẠNH x 5 x 6 A A Ι B B LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 2. Hợp hai tập mờ : A Υ B = max( A [x], B [y]) 3. Bù của một tập mờ : ~A = 1 -  A [x] 1.3.2. Các tốn tử bù trên tập mờ : Trong khi xây dựng các mô hình mờ, có những trường hợp người ta thấy cần thiết phải định nghĩa các các tốn tử khác thay thế cho các tốn tử cơ bản AND, OR, NOT của Zadeh. Các tốn tử này được gọi là các tốn tử bù. Tên gọi Giao Hợp Zadeh min( A [x], B [y]) max( A [x], B [y]) Mean  A [x]+ B [y]) /2 (2*min( A [x], B [y])+ +4*max( A [x], B [y])) /6 Mean 2 Mean 2 mean 2 Mean 1/2 Mean 1/2 mean 1/2 Product ( A [x]* B [y])  A [x]+ B [y]) – ( A [x]* B [y]) Bounded Sum max(0, A [x]+ B [y]- min(1,  A [x]+ B [y]) GVHD : BÙI THANH HUYỀN &61 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM A ~A A A Υ B B LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 1) Khi đi vào xem xét các hệ mờ ở phần sau ta sẽ sử dụng 2 tốn tử bù là product and và bounded sum or trong các phép liên hệ và tương quan mờ. 1. Tốn tử product and : g product and =  A [x]* B [y] Tốn tử product and không thay đổi các đặc tính min/max của tốn tử giao cơ bản của Zadeh. • g product and (0, A [x]) = 0 • g product and (1,  A [x]) =  A [x] Ngồi ra tốn tử product and có thêm 1 tính chất là tương tác hồn tồn nghĩa là nó thay đổi với mỗi cặp giá trị ( A [x], B [y]). Tính chất này cần thiết khi mô tả các trạng thái mờ biến đổi theo thời gian. 2. Tốn tử bounded sum or : g bounded sum or = min(1,  A [x]+ B [y]) Khi sử dụng tốn tử bounded sum or cả hai vùng mờ tham gia đều đóng góp vào kết quả cuối cùng cho dù 1 trong chúng có độ phụ thuộc nhỏ hơn (sẽ bị bỏ qua khi sử dụng tốn tử hợp cơ bản của Zadeh). 1.4. Bổ từ mờ (fuzzy hedge). Hedge là bổ từ thêm vào trước tên của một tập mờ nhằm thay đổi và bổ sung tính chất của tập mờ đó. Hedge thay đổi hình dạng của tập mờ, thay đổi hàm phụ thuộc và do đó tạo ra một tập mờ mới. Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với còn dùng để chuyển một số thực thành một tập mờ được gọi là số mờ. 1.4.1. Sử dụng các Hedge : Ta có thể sử dụng cùng lúc nhiều Hedge để thêm vào một tập mờ. Thí dụ : chắc chắn không rất cao được giải thích như sau : chắc chắn (không (rất cao)) 1.4.2. Xấp xỉ một vùng mờ : Để xấp xỉ một vùng mờ (bao gồm cả việc chuyển một số thực thành một tập mờ) ta sử dụng các Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với . Các Hedge này có tác dụng hơi mở rộng vùng mờ. Thí dụ : xét tập mờ tuổi TRUNG NIÊN và tập mờ xấp xỉ của nó là tập mờ KHOẢNG TRUNG NIÊN. GVHD : BÙI THANH HUYỀN &62 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM TRUNG NIÊN KHOẢNG TRUNG NIÊN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT 1.4.3. Giới hạn một vùng mờ : Có 2 Hedge dùng để giới hạn một vùng mờ là trên và dưới Thí dụ : 1.4.4. Làm mạnh và làm giảm tính chất của tập mờ : Hedge rất dùng để tăng độ mạnh tính chất của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách giảm độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừ các giá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1. Thí dụ : xét tập mờ CAO và RẤT CAO GVHD : BÙI THANH HUYỀN &63 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM TRUNG NIÊN TRÊN TRUNG NIÊN TRUNG NIÊNDƯỚI TRUNG NIÊN RẤT CAO CAO . TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT PHẦN 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT GVHD : BÙI THANH HUYỀN &54 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT CHƯƠNG. dụ : xét lò nhiệt được điều khiển bởi 2 luật sau : Nếu nhiệt độ THẤP thì % công suất lò LỚN Nếu nhiệt độ TRUNG BÌNH thì % công suất lò TRUNG BÌNH Biến vào nhiệt độ gồm 2 tập mờ : THẤP và TRUNG. SVTH : NGUYỄN MINH TÂM Nhiệt độ Công suất lò THẤP LỚN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ NHIỆT Hai luật hợp thành mờ thông dụng là luật hợp thành Max-Min và luật hợp thành Sum-Min. 1.