điều khiển và giám sát lò nhiệt

Ý nghĩa :Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trị x có thể là phần tử của một tập kinh điển Msang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nó vào tập M.. Độ cao và dạng ch

Trang 1

PHẦN 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

GVHD : BÙI THANH HUYỀN &54 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM

Trang 2

CHƯƠNG 1

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

1.1 Mở đầu.

Các công cụ cổ điển mà ta dùng để xây dựng các phép ánh xạ giữa thế giới thực

và các mô hình đều đặt trên cơ sở logic hai-giá-trị Boolean Cách xây dựng nhưvậy thể hiện một sự thiếu chặt chẽ : một đối tượng chỉ có thể có hai khả nănghoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không, mà không dự trù cho trườnghợp của các đối tượng có một phần tính chất của tập hợp đang xét

Thí dụ : khi quy định trong thành phố xe gắn máy có tốc độ nhanh gây nguy

hiểm là xe có tốc độ v thuộc tập hợp A : {v≥50km/h} , ta không thể cho rằngmột xe chạy ở tốc độ 49,9km/h là hồn tồn không nguy hiểm theo như lý thuyếttập hợp cổ điển

Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều không hồn tồn rõ ràng, cónghĩa là chúng luôn có một mức độ mơ hồ nào đó trong việc diễn tả tính chấtcủa chúng

Thí dụ : khái niệm nhiệt độ NÓNG là một khái niệm mờ Ta không thể chỉ ra

được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đó không NÓNG, và khi ta tăng nhiệt

độ lên một đơn vị thì nhiệt độ lại được xem là NÓNG.

Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ có nhiều mức độ mờ trong cácthời điểm và ngữ cảnh khác nhau

Thí dụ : khái niệm NÓNG của một căn phòng cần điều hòa nhiệt độ sẽ không

hồn tồn giống với khái niệm NÓNG của một lò nhiệt cần điều khiển làm việc ở

tầm nhiệt độ hàng trăm độ C

Kiểu logic hai-giá-trị rất hiệu quả và thành công trong việc giải quyết các bàitốn được định nghĩa rõ ràng Tuy nhiên, thực tế tồn tại một lớp các khái niệmkhông thích hợp với cách tiếp cận như vậy

Muốn sử dụng các khái niệm này một cách hiệu quả hơn trong mô hình ta cầntìm hiểu một công cụ, đó là logic mờ và đặt cơ sở trên nó là giải thuật điều khiểnmờ

• tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F.

• ánh xạ F được gọi là hàm phụ thuộc của tập mờ F.

Trang 3

1.2.2 Ý nghĩa :

Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trị x có thể là phần tử của một tập kinh điển Msang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nó vào tập

M Độ phụ thuộc bằng 0 có nghĩa là x không thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1

có nghĩa là x hồn tồn là đại diện cho tập hợp M Khi F(x) tăng dần thì độ phụthuộc của x tăng dần Điều này tạo ra một đường cong qua các phần tử của tậphợp

Một tập mờ bao gồm 3 thành phần :

• Miền làm việc [x1,x2] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hồnh

• Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ

• Đường cong hàm số F(x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của các phần tửcủa tập mờ

1.2.3 Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ :

1 Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ :

Độ cao của một tập mờ là giá trị cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ.

Tập mờ ở dạng chính tắc khi có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc là 1 Ví dụ

như trong hai tập mờ ở hình trên ta thấy tập mờ A là ở dạng chính tắc

Trong các mô hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạngchính tắc nhằm không làm suy giảm ngõ ra

x

µF(x)1

20

1

0,75

00

(a) Tập mờ A có độ cao là 1 (b) Tập mờ B có độ cao là 0,75

Trang 4

Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trị độphụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trị độ phụ thuộc cực đại.

Thí dụ : tập mờ B ở trên được đưa về dạng chính tắc như sau :

2 Miền xác định của tập mờ :

Trong thực tế tập các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 của tập mờ thườngkhông trải dài hết miền làm việc của nó Như ví dụ dưới đây, miền làm việc củatập mờ là đoạn [x1,x2] , tuy nhiên đường cong thực sự bắt đầu ở x3 và đạt đến độphụ thuộc tồn phần ở x4 Ta gọi đoạn [x3,x4] là miền xác định của tập mờ.

3 Miền giá trị của biến :

Một biến mô hình thường được đặc trưng bởi nhiều tập mờ với miền xác định cóphần chồng lên nhau

Thí dụ : ta có biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG.

10,75

0

x1

Trang 5

Miền giá trị của biến là tập hợp tất cả các giá trị có thể có của biến Ví dụ đối

với biến NHIỆT ĐỘ ở trên miền giá trị là đoạn [x1,x6]

Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau :

1

0

1

0Tập mờ tuyến tính

0.51

0α

x

Trang 6

α γ α

β α

α γ α

α γ

β α

x khi

x

x khi

x

x khi x

S

1

) /(

) (

2 1

) /(

) (

2

0 ) , ,

;

(

2 2

3 Dạng đường cong hình chuông :

Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trị trungtâm), bao gồm 2 đường cong dạng S tăng và S giảm

Từ 2 tập mờ dạng đường cong S ta suy ra độ phụ thuộc tại điểm x của tập mờdạng đường cong hình chuông như sau :

γ β γ γ

γ γ

β γ β γ γ

β

x khi x

S

x khi x

S x

) ,

2 / ,

; ( 1

) , 2 / ,

; ( )

,

;

(

4 Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai :

Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ chuẩnhình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình thang doyêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển

Trang 7

β γ γ

β α

α β α

α γ

β α

x khi

x

x khi

x

x khi x

T

0

) /(

) (

) /(

) (

0 ) , ,

Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG như

hình vẽ

Khi ta đã đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ luôn là NÓNG

Khi ta đã đạt đến LẠNH thì tất cả nhiệt độ thấp hơn sẽ luôn là LẠNH

Trang 8

OR, NOT của Zadeh Các tốn tử này được gọi là các tốn tử bù.

Zadeh min(A[x],B[y]) max(A[x],B[y])

Mean A[x]+B[y]) /2 (2*min(A[x],B[y])+

+4*max(A[x],B[y])) /6

(A[x]*B[y])

Bounded Sum max(0,A[x]+B[y]- min(1, A[x]+B[y])

Trang 9

Khi đi vào xem xét các hệ mờ ở phần sau ta sẽ sử dụng 2 tốn tử bù là product

and và bounded sum or trong các phép liên hệ và tương quan mờ.

1 Tốn tử product and :

gproduct and = A[x]*B[y]

Tốn tử product and không thay đổi các đặc tính min/max của tốn tử giao cơ bản

của Zadeh

• gproduct and(0,A[x]) = 0

• gproduct and(1, A[x]) = A[x]

Ngồi ra tốn tử product and có thêm 1 tính chất là tương tác hồn tồn nghĩa là nó

thay đổi với mỗi cặp giá trị (A[x],B[y]) Tính chất này cần thiết khi mô tảcác trạng thái mờ biến đổi theo thời gian

2 Tốn tử bounded sum or :

gbounded sum or = min(1, A[x]+B[y])

Khi sử dụng tốn tử bounded sum or cả hai vùng mờ tham gia đều đóng góp vào

kết quả cuối cùng cho dù 1 trong chúng có độ phụ thuộc nhỏ hơn (sẽ bị bỏ quakhi sử dụng tốn tử hợp cơ bản của Zadeh)

1.4 Bổ từ mờ (fuzzy hedge).

Hedge là bổ từ thêm vào trước tên của một tập mờ nhằm thay đổi và bổ sung

tính chất của tập mờ đó Hedge thay đổi hình dạng của tập mờ, thay đổi hàm phụ thuộc và do đó tạo ra một tập mờ mới Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với còn

dùng để chuyển một số thực thành một tập mờ được gọi là số mờ.

Để xấp xỉ một vùng mờ (bao gồm cả việc chuyển một số thực thành một tập

mờ) ta sử dụng các Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với Các Hedge này có tác dụng

hơi mở rộng vùng mờ

Thí dụ : xét tập mờ tuổi TRUNG NIÊN và tập mờ xấp xỉ của nó là tập mờ

KHOẢNG TRUNG NIÊN

Trang 10

1.4.3 Giới hạn một vùng mờ :

Có 2 Hedge dùng để giới hạn một vùng mờ là trên và dưới

Thí dụ :

1.4.4 Làm mạnh và làm giảm tính chất của tập mờ :

Hedge rất dùng để tăng độ mạnh tính chất của tập mờ Điều này được thực hiện

bằng cách giảm độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừ cácgiá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1

Thí dụ : xét tập mờ CAO và RẤT CAO

TRUNG NIÊNDƯỚI TRUNG NIÊN

RẤT CAO CAO

Trang 11

Hedge hơi dùng để giảm độ mạnh tính chất của tập mờ Điều này được thực

hiện bằng cách tăng độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừcác giá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1

Thí dụ : xét tập mờ CAO và HƠI CAO

1.4.5 Làm tăng hay giảm tính mờ của tập mờ :

Hedge chắc chắn dùng để giảm tính mờ của tập mờ Điều này được thực hiện

bằng cách tăng độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và giảmcủa các giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5

Thí dụ : xét tập mờ CAO và CHẮC CHẮN CAO

Hedge nhìn chung dùng để tăng tính mờ của tập mờ Điều này được thực hiện

bằng cách giảm độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và tăng

độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5

Thí dụ : xét tập mờ CAO và NHÌN CHUNG CAO

Trang 12

1.5 Biến ngôn ngữ.

Các bộ điều khiển mờ thao tác trên các biến ngôn ngữ Mỗi biến ngôn ngữ làđại diện của một không gian mờ Cấu trúc của một biến ngôn ngữ như sau :

Lvar ← {q1…qn} {h1…hn} fs

• q : các từ chỉ tần suất như thường, luôn luôn

• h : các Hedge như rất, hơi đã khảo sát trong phần trước

• fs : tập mờ trung tâm

Thí dụ :

 cao, thấp

 rất cao, hơi thấp

 thường cao, luôn luôn thấp

 thường rất cao, luôn luôn hơi thấp

Quá trình mà từ giá trị rõ x=x1 tìm ra độ phụ thuộc A(x1) được gọi là quá

trình mờ hóa Trong trường hợp có nhiều biến ngôn ngữ quá trình mờ hóa là

tìm ra một vectơ bao gồm nhiều độ phụ thuộc

Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG.

Trang 13

Mờ hĩa biến nhiệt độ :

5 0 0

0 45

0 0

75 0

25 0

(x) (x) (x)

(x) x

nóng ấm mát lạnh

µ µ µ

µ µ

Mệnh đề mờ cĩ điều kiện :

Nếu y là B thì x là A

• x,y : giá trị vơ hướng thuộc miền làm việc

• A,B : biến ngơn ngữ

Cĩ thể giải thích mệnh đề này như sau :

x là phần tử của A tùy theo mức độ y là phần tử của B

Cĩ 2 phép tương quan là : tương quan tối thiểu và tương quan tích

1 Tương quan tối thiểu :

Đây là phương pháp tương quan thường được dùng nhất, thực hiện bằng cách bỏ

đi phần cĩ độ phụ thuộc lớn hơn giá trị của mệnh đề điều kiện trên miền mờ đặctrưng bởi biến ngơn ngữ ở mệnh đề kết quả

Thí dụ : xét mệnh đề cĩ điều kiện sau :

Nếu nhiệt độ THẤP thì cơng suất lị LỚN

Trang 14

Phép tương quan tối thiểu tạo ra các đoạn nằm ngang trên miền mờ kết quả dẫnđến mất mát một phần thông tin Tuy nhiên phép tương quan này tương đối đơngiản và cho phép giải mờ dễ dàng hơn.

2 Tương quan tích :

Phương pháp này thường cho kết quả tốt hơn, được thực hiện bằng cách nhânhàm phụ thuộc của miền mờ đặc trưng bởi biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả vớigiá trị của mệnh đề điều kiện

Lúc này dạng của miền mờ được bảo tồn, thông tin không bị mất mát, tuy nhiênviệc giải mờ khó khăn hơn

Thí dụ : vẫn xét mệnh đề có điều kiện ở trên :

Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN

để so sánh kết quả giữa 2 phép tương quan

1.7.2 Các luật hợp thành mờ :

Trong một bộ điều khiển mờ, các mệnh đề được xử lý song song để tạo ra mộtkhông gian kết quả chứa thông tin từ tất cả các mệnh đề Các luật hợp thành quiđịnh cách thức tương quan và tổng hợp các không gian mờ từ sự tác động qualại giữa các mệnh đề của hệ

Tương ứng với 2 phép tương quan tối thiểu và tương quan tích ta có các luậthợp thành như sau :

• Tương quan tối thiểu : luật hợp thành Max-Min, Sum-Min

• Tương quan tích : luật hợp thành Max-Prod, Sum-Prod

Trang 15

Hai luật hợp thành mờ thông dụng là luật hợp thành Max-Min và luật hợp thànhSum-Min.

cơ bản của Zadeh

Thí dụ : xét lò nhiệt được điều khiển bởi 2 luật sau :

Nếu nhiệt độ THẤP thì % công suất lò LỚN

Nếu nhiệt độ TRUNG BÌNH thì % công suất lò TRUNG BÌNH

Biến vào nhiệt độ gồm 2 tập mờ : THẤP và TRUNG BÌNH.

Biến ra % công suất lò gồm 2 tập mờ : TRUNG BÌNH và LỚN.

Tiến hành mờ hóa biến vào nhiệt độ ta thu được vectơ gồm 2 phần tử là 2 độ

phụ thuộc của nhiệt độ vật lý t vào 2 tập mờ trên

BÌNH TRUNG

THAÁP

µ

µ µ

Ví dụ, mờ hóa giá trị nhiệt độ t1=200C ta có :

200

Sử dụng phép tương quan tối thiểu ta thu được 2 miền mờ kết quả như sau :

Trang 16

Sau đó miền mờ biến ra thu được bằng cách hợp 2 miền mờ này theo tốn tử OR

cơ bản của Zadeh như sau :

2 Luật hợp thành Sum-Min :

Các miền mờ kết quả vẫn được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu Tuy

nhiên miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách thực hiện tốn tử bù bounded

sum or thay cho tốn tử OR cơ bản của Zadeh.

Thí dụ : vẫn xét thí dụ trên nhưng áp dụng luật hợp thành Sum-Min ta có kết quả

như sau :

1.8 Giải mờ.

Quá trình xử lý mờ tạo một miền mờ biến ra Giải mờ là tìm ra một giá trị vật lý(giá trị rõ) đặc trưng cho thông tin chứa trong miền mờ đó

1.8.1 Phương pháp điểm trọng tâm :

Phương pháp này được áp dụng khi miền mờ biến ra là một miền liên thông.Giá trị rõ của biến ra là hồnh độ của điểm trọng tâm của miền mờ biến ra

Trang 17

Công thức xác định x' theo phương pháp điểm trọng tâm như sau :

trong đó : l là miền xác định của tập mờ A

dx

* (x)

*

x x'

A l

A

µ µ

1.8.2 Phương pháp cực đại :

Giá trị rõ của biến ra là điểm có độ phụ thuộc lớn nhất

Trong trường hợp các điểm có độ phụ thuộc lớn nhất trải dài trên một đoạnthẳng nằm ngang [x1;x2] giá trị rõ của biến ra là trung điểm của đoạn [x1;x2] nhưhình vẽ :

Trang 18

1.8.3 Phương pháp độ cao :

Tập mờ dạng Singleton là một dạng đơn giản hóa cho phép xử lý mờ và giải mờđược dễ dàng hơn, thường được dùng trong các hệ thống dùng vi điều khiển, đãđược tích hợp trong tập lệnh của MCU 68HC12 của hãng Motorola

Mỗi tập mờ kết quả của các mệnh đề điều kiện được thay bằng một đoạn thẳng(x, (x)) với (x) là độ cao của tập mờ tương ứng. 

Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG.

Phương pháp độ cao chính là áp dụng giải mờ theo phương pháp điểm trọng

tâm đối với các tập mờ biến ra dạng Singleton

Do các tập mờ của miền mờ biến ra không chồng lấp lên nhau nên khi giải mờcông việc tính tích phân rất mất thời gian đã được thay bằng việc tính tổng sốhọc như sau :

Trang 19

Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển đổi một giá trị rõ đầu vào x0 thành một vecto

 gồm các độ phụ thuộc của giá trị rõ đó theo các tập mờ đã định nghĩa trước

Khâu xử lý mờ xử lý vecto  và cho ra tập mờ B' của biến ra

Khâu giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ B' thành một giá trị rõ y' đặc

trưng cho thông tin chứa trong tập mờ đó

Do hệ mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó

thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh Tuy vậy với việc ghép thêm các khâu động

học cần thiết như vi phân, tích phân,… ta sẽ có được một bộ điều khiển mờ cókhả năng xử lý các bài tốn động

1.9.2 Các bước xây dựng một hệ mờ cơ bản :

 Xác định các biến vào và ra

 Định nghĩa các tập mờ cho các biến vào và ra

 Xây dựng các luật điều khiển (các mệnh đề mờ)

Trang 20

Thí dụ : Các tập mờ lân cận có độ chồng lấp 50% :

2 Lựa chọn dạng hàm liên thuộc :

Cách thực hiện là bắt đầu bằng các dạng hàm liên thuộc đã biết trước và môhình hóa nó cho đến khi nhận được bộ điều khiển mờ làm việc như mong muốn.Trong nhiều trường hợp dạng hàm liên thuộc hình tam giác cho kết quả khôngkém gì dạng hàm liên thuộc phức tạp hơn là dạng hình chuông, do bộ điều khiển

mờ ít khi nhạy với sự thay đổi hình dạng tập mờ Điều này làm cho hệ mờ khábền vững và dễ thích nghi, đó là một thuộc tính quan trọng khi mô hình lần đầuđược khảo sát

1.9.4 Đặc tính vào ra của hệ mờ cơ bản :

Như đã nói hệ mờ cơ bản thực chất là một bộ điều khiển tĩnh nên quan hệ truyền

đạt hồn tồn được mô tả đầy đủ bằng đường đặc tính y(x) gọi là đặc tính vào ra

của hệ mờ

Đặc tính vào ra của một hệ mờ cơ bản có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến

Nếu đặc tính vào ra tuyến tính hoặc tuyến tính từng đoạn ta có hệ mờ tỉ lệ.

Ngược lại nếu ta có một đường đặc tính điều khiển mong muốn, ta cũng có thể

Trang 21

Thuật tốn tổng hợp hệ mờ tỉ lệ như sau :

1. Xác định các điểm nút (xk,yk) của đường đặc tính

2. Định nghĩa n tập mờ đầu vào Ak có hàm liên thuộc Ak(x) dạng hình tamgiác với đỉnh là điểm xk và miền xác định là khoảng [xk-1,xk+1] trong đó

x0 , xn+1 là những điểm bất kỳ thỏa mãn x0<x1 và xn+1>xn

3. Xác định n tập mờ đầu ra Bk biểu diễn dưới dạng Singleton tại các điểm

yk và có độ cao là 1

4. Định nghĩa tập n luật điều khiển Rk dạng :

Rk : NẾU x=Ak THÌ y=Bk

5. Áp dụng luật hợp thành Max-Min

6. Sử dụng nguyên lý độ cao để giải mờ

Trang 22

CHƯƠNG 2

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN

NHIỆT ĐỘ 2.1 Điều khiển ON – OFF :

Điều khiển On- Off là lặp lại trạng thái on- off của hệ thống điều khiểntheo điểm đặt Ví dụ trong hình , relay ngõ ra là on khi nhiệt độ trong lò dướiđiểm đặt , và off khi nhiệt độ đến điểm đặt

1/- Mô tả hoạt động ON-OFF:

Với cấu hình của hệ thống điều khiển được trình bày ở chương 1 , relayngõ ra on , cấp điện tới sợi nung khi giá trị nhiệt độ hiện tại trong lò dưới điểmđặt Relay ngõ ra off khi nhiệt độ lên cao hơn điểm đặt Nhờ phương pháp điềukhiển nhiệt độ mà nhiệt độ được đặt ở giá trị nào đó bằng cách bật on và offnguồn cho sợi nung được gọi là điều khiển ON-OFF Hoạt động này cũng đượcgọi là điều khiển hai vị trí vì hai biến đặt cũng liên quan tới điểm đặt

2/- Điều chỉnh độ nhạy :

Nếu relay ngõ ra được bật on hoặc off ở một điểm đặt chattering của ngõ

ra có thể xảy ra làm hệ thống điều khiển có thể bị ảnh hưởng nhiễu Vì lý donày mà từ trể giữa on và off thường xảy ra ở ngõ ra như hình 2 Từ trể này được

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,59 MB

điều khiển và giám sát lò nhiệt

Các phương pháp điều khiểnmờ thích ngh