Bài tập tóm tắt chương 1

Tóm tắt chương Định nghĩa: Ba đại lượng vật lý học độ dài, khối lượng thời gian Trong hệ đơn vị quốc tế, chúng có đơn vị mét (m), kilogram (kg) giây (s) Không thể định nghĩa đại lượng đại lượng khác chúng Khối lượng riêng chất định nghĩa khối lượng đơn vị thể tích Khái niệm nguyên lý: Phương pháp phân tích thứ nguyên hữu ích việc giải tập vật lý Có thể xử lý thứ nguyên đại lượng đại số Bằng cách ước lượng tính tốn theo bậc độ lớn, ta chừng câu trả lời cho tập khơng có đủ thơng tin cần thiết để tìm lời giải hồn tồn xác Khi tính kết từ số giá trị đo mà giá trị có độ xác định cần phải ghi kết với số xác chữ số có nghĩa Khi nhân vài đại lượng, số chữ số có nghĩa kết cuối số chữ số có nghĩa đại lượng có chữ số có nghĩa Qui tắc áp dụng cho phép chia Khi cộng trừ số, số chữ số sau dấu thập phân phải số chữ số thập phân số hạng có chữ số sau dấu thập phân Câu hỏi lý thuyết chương 1 Giả sử ba chuẩn hệ mét chiều dài, khối lượng riêng thời gian (thay chiều dài, khối lượng thời gian) Chuẩn khối lượng riêng hệ thống định nghĩa từ khối lượng riêng nước Cần phải quan tâm đến tính chất nước để bảo đảm chuẩn khối lượng riêng xác tốt? Tại hệ đơn vị mét lại dùng nhiều so với hệ đơn vị khác? Có thể sử dụng tượng tự nhiên làm chuẩn thay thời gian? Hãy biểu diễn giá trị tiếp đầu ngữ cho bảng 1.4 (a) 10-4 m (b) 10-5 m (c) 72 102 m 15 Bài tập chương 1 Một sinh viên sử dụng thước mét để bề dày sách thu kết 4,3cm ± 0,1cm Một sinh viên khác sử dụng thước cặp thu kết khác nhau: (a) 4,32 cm ± 0,01 cm, (b) 4,31 cm ± 0,01 cm, (c) 4,24 cm ± 0,01 cm, (d) 4,43 cm ± 0,01 cm, Số đo bốn số nói phù hợp với số đo mà sinh viên thứ thu được? Một ngơi nhà quảng cáo có diện tích sử dụng 1420 feet vng Diện tích tính theo mét vuông bao nhiêu? (a) 4660 m2 (b) 432 m2(c) 158 m2 (d) 132 m2 (e) 40,2 m2 Hai đại lượng có cần phải thứ nguyên hay không (a) ta cộng chúng với nhau? (b) ta nhân chúng với nhau? (c) ta trừ chúng cho nhau? (d) ta chia chúng cho nhau? (e) ta so sánh chúng với nhau? Số ước lượng tốt cho khối lượng toàn người sống Trái đất? (a) 108 kg (b) 109 kg (c) 1010 kg (d) 1011 kg (e) 1012 kg Định luật Newton (chương 5) phát biểu tích khối lượng vật với gia tốc tổng lực tác dụng lên Cái đơn vị lực (a) kg m/s2 (b) kg m2/s2 (c) kg/m s2 (d) kg m2/s (e) khơng có Một máy tính bỏ túi hiển thị kết 1,365 248 107 kg Sai số kết 62 % Có chữ số xem chữ số có nghĩa kết này? (a) Khơng có số (b) (c) hai (d) ba (e) bốn Mẫu kilogram chuẩn hình trụ platinum-iridium có chiều cao 39,0 mm đường kính 39,0 mm Tính khối lượng riêng nó? ĐS: 2,15 104 kg/m3 Cần khối lượng vật liệu, khối lượng riêng ) để làm hình cầu rỗng có bán kính r1 bán kính ngồi r2? ĐS: Khối lượng nguyên tử đồng khối lượng riêng đồng Xác định số nguyên tử đồng có cm3 đồng Cho centimet 16 khối đồng hình thành cách xếp khối lập phương giống hệt nhau, với nguyên tử đồng tâm khối Xác định thể tích khối lập phương Tính cạnh khối lập phương, xem khoảng cách nguyên tử ĐS: a) b) c) 10 Hình bên biểu diễn hình nón cụt Hãy chọn biểu thức để mô tả: Tổng chu vi đáy lớn đáy nhỏ Thể tích Diện tích tồn phần hình nón cụt a) b) c) 11 Định luật vạn vật hấp dẫn Newton biểu diễn công thức F lực hấp dẫn vật lên vật khác, M m khối lượng hai vật, r khoảng cách hai vật Lực có đơn vị hệ SI kg m/s2 Vậy số hấp dẫn G có đơn vị gì? ĐS: 12 (a) Giả sử phương trình mơ tả chuyển động vật, với x có thứ nguyên độ dài t có thứ nguyên thời gian Xác định thứ nguyên A B (a) Xác định thứ nguyên đạo hàm ĐS: (a) b) L / T 13 Giả sử tốc độ phát triển tóc bạn 1/32 (inch/ngày) Hãy đổi đơn vị (nano mét /giây) Bởi khoảng cách nguyên tử phân tử khoảng 0,1 nm, câu trả lời bạn cho thấy lớp nguyên tử nhanh chóng lắp ráp q trình tổng hợp protein ĐS: 9,19 n/s 14 Có bóng bàn để vừa vào phịng có kích thước tiêu chuẩn? ĐS: 106 17 15 Một lốp ô tô dùng cho 50 000 miles (dặm) Nó quay vịng đời nó? Giả sử lốp xe có đường kính 2,5 ft, chu vi khoảng ft mile = 5280 ft ĐS: 107 vòng 16 Năm dương lịch, khoảng thời gian từ Xuân phân đến Xuân phân tiếp theo, sở cho lịch Nó có 365,242 199 ngày Tìm số giây năm dương lịch ĐS: 31556926,0 s 17 Trong bãi đỗ xe trường đại học cộng đồng, số xe bình thường lớn số xe thể thao tiện ích (SUV) 94,7 % Hiệu chúng 18 Tìm số lượng SUV bãi đỗ xe ĐS: 19 18 Bán kính cầu rắn đồng chất đo (6,50 ± 0,20) cm, khối lượng đo (1,85 ± 0,02) kg Xác định khối lượng riêng cầu tính kilơgam mét khối sai số ĐS: 1,6 ± 0,2 103 kg 19 Khoảng cách từ Mặt trời đến ngơi gần khoảng 1016 m Có thể xem dải Ngân hà đĩa hình trụ đường kính ~1021 m độ dày ~1019 m Hãy tìm số ngơi dải Ngân hà theo bậc độ lớn Xem khoảng cách Mặt trời ngơi gần khoảng cách điển hình ĐS: 1011 18 Khái niệm nguyên lý: Khi vận tốc gia tốc vật chiều vật chuyển động nhanh dần Ngược lại, vận tốc gia tốc vật ngược chiều vật chuyển động chậm dần Lưu ý tỉ lệ lực gia tốc cách thuận tiện để xác định hướng gia tốc vật chịu tác dụng lực Một vật rơi tự trọng trường Trái đất chịu gia tốc rơi tự hướng tâm Trái đất Nếu bỏ qua sức cản khơng khí chuyển động diễn gần bề mặt Trái đất phạm vi chuyển động khơng lớn so với bán kính Trái đất gia tốc rơi tự ay= - g số phạm vi chuyển động g số 9,80 m/s2 Khi gặp toán phức tạp, ta tìm cách giải dựa vào bước chiến lược giải toán nêu chương Mơ hình phân tích trợ giúp quan trọng việc giải tốn Mơ hình phân tích tình mà gặp toán chương Mỗi mơ hình phân tích liên quan đến hay số phương trình Khi giải tốn mới, xác định mơ hình phân tích tương ứng với tốn Mơ hình cho biết cần sử dụng phương trình Ba mơ hình phân tích nêu chương tóm tắt lại phần Mơ hình phân tích để giải tốn Hạt chuyển động với vận tốc khơng đổi: ứng với phương trình (2.6), (2.7) Hạt chuyển động với tốc độ khơng đổi: ứng với phương tình (2.8) Hạt chuyển động với gia tốc không đổi: ứng với phương trình (2.13), (2.14), (2.15), (2.16), (2.17) Câu hỏi lý thuyết chương Nếu vận tốc trung bình vật khoảng thời gian đó, ta nói dịch chuyển vật khoảng thời gian này? Nếu xe di chuyển hướng đông, gia tốc theo hướng tây khơng? Giải thích Nếu vận tốc chất điểm 0, gia tốc chất điểm hay khơng? Giải thích 19 Nếu vận tốc chất điểm khác 0, gia tốc chất điểm khơng? Giải thích (a) Vào thời điểm, vận tốc tức thời vật lớn độ lớn so với vận tốc trung bình khoảng thời gian có chứa thời điểm hay khơng? (b) Nó nhỏ hay không? Bài tập chương Biết đồ thị x - t chất điểm cho hình bên, tìm vận tốc trung bình khoảng thời gian : (a) – s, (b) – s, (c) – s, (d) – s, (e) – s Đáp số: 5; 1,2; –2,5; –3,3; m/s Một người với vận tốc không đổi 5,00 m/s dọc theo đường nối từ điểm A đến điểm B sau quay trở lại từ B A với tốc độ khơng đổi 3,00 m/s (a) Tính tốc độ trung bình người suốt hành trình (b) Tính vận tốc trung bình người suốt hành trình ĐS: 3,75 m/s; Vị trí xe thay đổi theo thời gian ghi lại bảng Tìm vận tốc trung bình xe khoảng thời gian t (s) x (m) 1,0 2,3 2,0 3,0 4,0 9,2 20,9 36,8 5,0 57,5 (a) s đầu tiên, (b) s cuối (c) suốt trình chuyển động ĐS: 2,3; 16,1; 11,5 m/s Đồ thị x-t chất điểm chuyển động theo trục x cho hình bên (a) Tìm vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ t = 1,50 s đến t = 4,00 s (b) Tính vận tốc tức thời thời điểm t = 2,00 s tính độ dốc đường tiếp tuyến với đồ thị điểm (c) Tại thời điểm vận tốc chất điểm 0? ĐS: –2,4m/s; –3,8m/s; 4s Vùng đất Bắc Mỹ Châu Âu lớp vỏ trái đất trôi xa với tốc độ khoảng 25 mm/năm Xem tốc độ số, hỏi sau kẽ nứt chúng đạt độ lớn 2.9.103 dặm ĐS: 1,9.108 năm 20 Đồ thị vận tốc – thời gian vật chuyển động theo trục x cho hình bên (a) Vẽ đồ thị gia tốc theo thời gian tương ứng Tính gia tốc trung bình vật khoảng thời gian: (b) từ t = s đến t = 15 s (c) từ t =0 đến t =20 s ĐS: 1,60 m/s2; 1,60 m/s2; 0,800 m/s2 Một cậu bé đẩy bi lăn rãnh dài 100 cm hình vẽ Trên đoạn đường ngang, hịn bi lăn với tốc độ khơng đổi Trên đoạn dốc, tốc độ thay đổi Cậu bé đẩy hịn bi cho trượt từ vị trí x = quan sát thấy bi đến vị trí x = 90 cm quay lại Khi trở vị trí x = tốc độ hịn bi tốc độ lúc xuất phát Hãy vẽ đồ thị x – t , v – t , a – t biểu diễn q trình chuyển động hịn bi Đồ thị bên cạnh biểu diễn phụ thuộc vận tốc vào thời gian người xe máy khởi hành từ trạng thái nghỉ chạy đường theo đường thẳng (a) Tìm gia tốc trung bình khoảng thời gian đến s (b) Xác định thời điểm gia tốc xe đạt giá trị dương lớn giá trị gia tốc thời điểm (c) Khi gia tốc 0? (d) Xác định thời điểm gia tốc xe đạt giá trị âm bé giá trị gia tốc thời điểm ĐS: a) 1,30 m/s2; b) 2,00 m/s (t=3 s); c) 6,00 s > 10,0 s; d) -1,50 m/s2 (t=8,00 s) Một chất điểm chuyển động dọc theo trục x với phương trình x = + 3t - t2 (m; s) Tại t = s, xác định: (a) vị trí chất điểm, (b) vận tốc (c) gia tốc ĐS: 2,00 m; -3,00 m/s; -2,00 m/s2 10 Một xuồng cao tốc di chuyển với tốc độ 30 m/s tiến đến phao (như hình) cách 100 m Người lái điều chỉnh van tiết lưu để xuống giảm tốc với gia tốc không đổi -3,5 m/s2 (a) Hỏi sau xuồng chạm đến phao? (b) Vận tốc xuồng chạm phao? ĐS: 4,53 s; 14,1 m/s 11 Một xe tải bắt đầu chạy đường từ trạng thái nghỉ Nó với gia tốc 2,00 m/s2 tốc độ đạt 20,0 m/s Sau chuyển động với vận tốc 20,0 s Cuối người lái xe đạp thắng để xe chạy chậm dần dừng lại 5,00 s (a) Hỏi tổng thời gian chuyển động xe tải (b) Vận tốc trung bình xe tải suốt q trình chuyển động mơ tả trên? 21 ĐS: 35,0 s; 15,7 m/s 12 Một tài xế xe đạp phanh bất ngờ nhìn thấy lớn chắn ngang đường Xe chuyển động chậm dần với gia tốc -5,60 m/s2 4,20 s trượt dài đoạn 62,4 m đến chắn đường Hỏi tốc độ xe đến ĐS: 3,10 m/s 13 Vào thời điểm t = 0, xe đồ chơi đặt cho chuyển động rãnh với vị trí ban đầu 15,0 cm, vận tốc ban đầu -3,50 cm/s, gia tốc không đổi 2,40 cm/s2 Cùng thời điểm đó, xe đồ chơi khác đặt cho chuyển động rãnh bên cạnh với vị trí ban đầu 10,0 cm, vận tốc đầu 5,50 cm/s, gia tốc (a) Hỏi thời điểm xe có tốc độ? (b) Tốc độ chúng thời điểm bao nhiêu? (c) Tại thời điểm xe vượt qua nhau? (d) Vị trí thời điểm đó? (e) Giải thích khác câu hỏi a c ĐS: 3,75 s; 5,50 cm; 6,90 s 0,604 s; 47,9 cm 13,3 cm 14 Một người đứng chân tường tòa lâu đài 3,65 m ném đá nên thẳng đứng với tốc độ 7,40 m/s từ độ cao 1,55 m so với mặt đất (a) Hịn đá có lên đến đỉnh tường khơng? (b) Nếu có tốc độ đá đỉnh tường bao nhiêu? (c) Nếu đá ném xuống từ đỉnh tường với tốc độ ban đầu 7,40 m/s Tính độ biến thiên tốc độ đá đỉnh tường qua điểm có độ cao 1,55 m (d) Độ lớn độ biến thiên tốc độ hịn đá trường hợp ném lên từ độ cao 1,55 m đến độ cao 3,65 m với tốc độ ban đầu 7,40 m/s có giống với trường hợp câu c khơng? (e) Giải thích giống hay khác ĐS: a Có; b 3,69 m/s; c 2,39 m/s; d 3,71 m/s khác với kết câu c e Hòn đá ném lên cần nhiều thời gian để chuyển động đá ném xuống cần nhiều thời gian để chuyển đổi tốc độ 15 Một sinh viên ném chùm chìa khóa theo phương thẳng đứng lên cho bạn phòng bên cửa sổ độ cao 4,00 m Cơ bạn phịng bắt chùm chìa khóa sau 1,50 s (a) Hỏi vận tốc ban đầu chùm chìa khóa? (b) Vận tốc chùm chìa khóa trước bạn bắt nó? ĐS: 10,0 m/s; - 4,68 m/s 16 Tốc độ viên đạn di chuyển theo đường xoắn ốc nịng súng đến họng súng cho phương trình v = (- 107) t + 105 t với v đo mét, t đo giây Gia tốc viên đạn rời khỏi nòng súng (a) Xác định gia tốc vị trí viên đạn cịn nịng súng hàm theo thời gian (b) Xác định khoảng thời gian mà viên đạn tăng tốc (c) Tìm tốc độ viên đạn rời khỏi nòng (d) Xác định chiều dài nòng súng ĐS: a a = - (10,0 107) t + 3,00 × 105 m/s2 b 3,00 ms; c 450 m/s ; d 0,900 m 22 17 Một sinh viên bắt đầu lái xe máy dọc theo đường thẳng từ trạng thái nghỉ Vận tốc xe mô tả biểu đồ v – t hình vẽ (a) Vẽ đồ thị vị trí phụ thuộc thời gian x – t , ý xếp tọa độ thời gian hai đồ thị v – t x –t (b) Vẽ đồ thị gia tốc phụ thuộc thời gian a – t biểu đồ v – t, ý xếp tọa độ thời gian (c) Xác định gia tốc xe lúc t = 6,00 s (d) Xác định vị trí xe lúc t = 6,00 s (e) Xác định vị trí cuối xe lúc t = 9,00 s ĐS: c -4m/s2 ; d 32m ; e 28m 18 Một mèo thời điểm ban đầu xem gốc tọa độ Nó bắt đầu di chuyển theo trục x với vật tốc phụ thuộc thời gian cho biểu đồ v – t hình bên (a) Xác định gia tốc mèo khoảng s (b) Xác định gia tốc mèo khoảng s (c) Xác định gia tốc mèo khoảng 13 18 s (d) Tại thời điểm mèo di chuyển với tốc độ nhỏ nhất? (e) Thời điểm mèo xa gốc tọa độ nhất? (f) Xác định vị trí cuối mèo lúc t = 18,0 s (g) Vẽ đồ thị vị trí theo thời gian gia tốc theo thời gian, ý xếp tọa độ thời gian đồ thị x – t , v – t , a – t theo chiều dọc ĐS: a ; b 6,00 m/s2 ; c – 3,60 m/s2 ; d 18 s ; e 18,0 s; f 84,0 m ; g 204 m 19 Acela – chuyến tàu điện nối Washington – New York – Boston – chở khách với vận tốc 170 mi/h Biểu đồ v – t cho hình vẽ (a) Hãy mơ tả chuyển động tàu khoảng thời gian (b) Xác định gia tốc dương cao mà đoàn tàu đạt (c) Xác định độ dời (tính theo dặm) đoàn tàu khoảng thời gian đến 200 s 23 ĐS: b 2,20 mi/h; c 6,70 dặm 20 Một trái banh đỏ ném lên từ mặt đất với vận tốc đầu 25,0 m/s Cùng lúc trái banh xanh thả xuống từ tầng tòa nhà độ cao 15,0 m Hỏi sau trái banh đạt độ cao so với mặt đất ĐS: 0,60 s 21 Kathy muốn kiểm tra xe thể thao mà cô sắm cách thách đấu với tay đua dày dạn kinh nghiệm Stan Kathy chấp Stan xuất phát trước s Cả bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ Stan chuyển động với gia tốc 3,50 m/s2 cịn Kathy giữ gia tốc 4,90 m/s2 Xác định: (a) Thời điểm Kathy bắt đầu vượt qua Stan (b) Quãng đường Kathy trước gặp Stan (c) Tốc độ xe thời điểm xe gặp ĐS: a 5,46 s ; b 73,0 m ; c 26,7 22,6 m/s 24 Câu hỏi lý thuyết chương 19 Cho khí lý tưởng có áp suất × 106 Pa 25 0C, giãn nở gấp lần thể tích ban đầu, áp suất cuối 1,07 × 106 Pa Nhiệt độ cuối bao nhiêu? a) 450 K, b) 233 K, c) 212 K, d) 191 K, e) 115 K Nếu thể tích khí lý tưởng tăng gấp đơi nhiệt độ tăng lên lần, áp suất khí a) khơng đổi, b) giảm lần, c) giảm lần, d) tăng lần, e) tăng lần Con lắc đồng hồ lắc làm đồng thau Khi nhiệt độ tăng lên, chu kỳ đồng hồ nào? (a) tăng lên (b) giảm (c) giữ nguyên Nhiệt độ 1620F tương đương độ thang Kelvins? (a) 373 K (b) 288 K (c) 345 K (d) 201 K (e) 308 K Một bóng cao su chứa đầy lít khơng khí atm 300 K Sau đưa vào tủ lạnh để làm lạnh đến 100 K Giả sử cao su linh hoạt lạnh Thể tích bóng (a) giảm cịn (b) giảm cịn (c) giữ ngun khơng đổi (d) tăng đến √3 √ (e) tăng đến L Giả sử bạn đổ khay đá vào bát chứa phần nước đậy nắp Sau nửa giờ, bên bát đạt đến trạng thái cân nhiệt, với nhiều nước đá lúc đầu Điều sau đúng? (a) nhiệt độ nước cao nhiệt độ đá lại (b) Nhiệt độ nước với nhiệt độ đá (c) Nhiệt độ nước nhỏ nhiệt độ đá (d) Nhiệt độ nước đá phụ thuộc vào khối lượng Khoan lỗ kim loại Khi tăng nhiệt độ kim loại, đường kính lỗ khoan (a) giảm (b) tăng (c) không đổi (d) câu trả lời phụ thuộc vào nhiệt độ ban đầu kim loại (e) câu Một mảnh đồng thả vào cốc nước (a) Nếu nhiệt độ nước lúc tăng lên, nhiệt độ đồng nào? (b) Nước đồng trạng thái cân nhiệt nào? Một số người chơi dã ngoại ghé cửa hàng để mua túi khoai tây chiên Sau đó, họ lái xe lên núi đến địa điểm dã ngoại Khi họ dỡ đồ ăn, họ nhận thấy túi khoai tây chiên bị phồng lên bong bóng Tại xảy vậy? 10 Nắp kim loại lọ thủy tinh thường nới lỏng cách cho nước nóng lên chúng Tại sao? 11 Hai vật cân nhiệt chúng khơng tiếp xúc với khơng? Giải thích Bài tập chương 19 Trong thí nghiệm sinh viên, nhiệt kế khí đẳng tích hiệu chuẩn đá khô ( 78,5 ; 0,900 atm ) rượu cồn sôi (78 ; 1,635 atm) Ngồi ra, P = A + BT, A B số (a) Tính nhiệt độ áp suất (b) Tính áp suất điểm đóng băng 11 (c) Tính áp suất điểm sơi nước? Gọng kính làm nhựa epoxy Ở nhiệt độ phịng (20°C), gọng có trịng kính hình trịn, bán kính 2,20 cm Tính nhiệt độ nung nóng để gọng giãn nở tới bán kính 2.21 cm? Biết hệ số nở dài epoxy 1.3 × 10− ℃ − Hệ số giãn nở khối chất 5.81 × 10− ℃ − Hệ số nở dài thép 11 × −6 − 10 ℃ Một bình thép 50,0 gal (Gallon chất lỏng Mỹ 3,785411784 lít) chứa đầy khí nhiệt độ 10°C Vậy nhiệt độ tăng đến 30°C, có lượng khí bị trào ra? Một thùng chứa khí có áp suất 11,0 atm nhiệt độ 25 Nếu số lượng khí bị nhiệt độ tă ê đến 75 , tính áp suất lượng khí cịn lại thùng? Lốp ô tô thổi phồng với không khí ban đầu 10 áp suất bình thường khí Trong q trình này, khơng khí nén đến 28% so thể tích ban đầu nhiệt độ tăng lên đến 40 (A) Tính áp suất lốp? (B) Sau xe chạy với tốc độ cao, nhiệt độ lốp xe tăng lên đến 85 thể tích bên lốp tăng 2% Tính áp suất lốp mới? 12 Tóm tắt chương 20 Nếu trao đổi lượng lượng Q để làm vật có khối lượng m thay đổi nhiệt độ ∆T, nhiệt dung riêng là: Q c≡ m∆T Nếu lượng lượng Q cần để chuyển pha mẫu hệ số nhiệt chuyển pha L Q L≡ ∆m Công thực trình: Nguyên lý thứ nhiệt động lực học ∆ = + Tốc độ truyền nhiệt: A diện tích mặt cắt ngang (tiết diện ngang) dT khác biệt nhiệt độ dx độ dày tấm, chiều dài Định luật Stefan: Công suất xạ cho công thức P= σAeT4 Câu hỏi lý thuyết chương 20 Một khí lý tưởng nén đến nửa thể tích ban đầu cách thực số trình Trong trình sau, trình thực cơng nhiều nhất? (a) đẳng nhiệt (b) đoạn nhiệt (c) đẳng áp (d) Công thực khơng phụ thuộc vào q trình Một gậy cứng, không cháy sử dụng để đẩy khúc củi đốt lị sưởi Vì an tồn thoải mái cho người sử dụng, gậy phải làm từ vật liệu có (a) nhiệt dung riêng lớn độ dẫn nhiệt cao, (b) nhiệt dung riêng nhỏ độ dẫn nhiệt thấp, (c) nhiệt dung riêng nhỏ độ dẫn nhiệt cao (d) nhiệt dung riêng lớn độ dẫn nhiệt cao 18 Một mảnh đồng 100 g, ban đầu 95°C, bị rơi vào 200 g nước chứa thau nhôm 280 g; ban đầu nhiệt độ 15°C Tìm nhiệt độ cuối hệ? (Nhiệt dung riêng đồng nhôm 0,092 0,215 cal /g.°C) (a) 16°C (b) 18°C (c) 24°C (d) 26°C (e) khơng có đáp án Sao A có gấp đơi bán kính gấp đơi bề mặt tuyệt đối nhiệt độ B Hằng số đặc trưng cho độ phát xạ Tỷ lệ công suất phát xạ A B bao nhiêu? (a) (b) (c) 16 (d) 32 (e) 64 Nếu khí nén đẳng nhiệt, nhận xét đúng? (a) Khí nhận nhiệt lượng (b) Khí khơng thực cơng (c) Nhiệt độ khí tăng lên (d) Nội khí khơng đổi (e) Khơng có nhận xét Khí thực trình giãn đoạn nhiệt, nhận xét sau đúng? (a) Nhiệt độ khí khơng thay đổi (b) Khí khơng thực cơng (c) Khí khơng nhận nhiệt lượng (d) Nội khí khơng thay đổi (e) Áp suất tăng Nếu khí thực trình đẳng áp, nhận xét sau đúng? (a) Nhiệt độ khí khơng thay đổi (b) Khí khơng thực cơng (c) Khí khơng nhận nhiệt lượng (d) Thể tích khí khơng đổi (e) Áp suất khí giảm đồng Sau bao lâu, máy nhiệt 1000 W làm tan chảy kg băng nhiệt độ 220 ° C, giả sử bang hấp thụ tất lượng từ máy nhiệt ? (a) 4,18 s (b) 41,8 giây (c) 5,55 phút (d) 6,25 phút (e) 38,4 phút Bài tập chương 20 Một phụ nữ nặng 55,0 kg ăn bánh rán có lượng 540 Calorie (540 kcal) cho bữa sáng (a) Đổi lượng sang đơn vị Jun Biết kcal = 4186J? (b) Người phụ nữ cần phải leo lên cầu thang cao bước để hấp dẫn hệ người phụ nữ - Trái Đất giá trị lượng trên? Giả sử chiều cao cầu thang 15,0 cm (c) Nếu thể cô hấp thụ 25.0% lượng trên, tính lại số bước ta cần leo Một mẫu đồng 50,0 g nhiệt độ ban đầu 25.0°C Nếu cung cấp nhiệt lượng 1200 J vào nó, tính nhiệt độ lúc sau đồng? Hai xilanh cách nhiệt nối với ống hẹp có lắp van mà ban đầu đóng hình bên Xilanh 1: chứa 16,8 L Oxy nhiệt độ 300 K áp suất 1,75 atm Xilanh chứa 22,4 L Oxy nhiệt độ 450 K áp suất 2,25 atm Khi mở van, khí hai xilanh trộn nhau, nhiệt độ áp suất xilanh (a) Tính nhiệt độ lúc sau (b) Tính áp suất lúc sau? 19 Một khí lý tưởng chứa xi lanh có piston di chuyển Piston có khối lượng m , diện tích A tự trượt lên xuống, cho ln giữ áp suất khơng đổi Tính cơng tác động lên n mol khí để nhiệt độ tăng từ lên ? Một khí lý tưởng thực q trình có = , với = ⁄ Khí giãn nở gấp đơi so với thể tích ban đầu Tính cơng thực q trình này? Khối khí thực chu trình hình (a) Tính cơng khí nhận q trình AB? (b) Tính cơng khí sinh chu trình ABCA? (c) Tính tổng nhiệt lượng khối khí thực chu trình Khối khí lý tưởng thực chu trình hình bên AB trình đoạn nhiệt; BC trình đẳng áp với nhiệt lượng nhận vào 345 kJ; CD trình đẳng nhiệt; DA trình đẳng áp với nhiệt lượng tỏa 371 kJ Tính độ biến thiên nội Cho mol khí He xem lý tưởng ban đầu nhiệt độ 300 K, áp suất 0.400 atm Nén đẳng nhiệt đến áp suất 1,20 atm (a) Tính thể tích khối khí sau nén, (b) Tính cơng thực hiện, (c) Tính nhiệt lượng q trình Một khối khí có độ biến thiên nội +800 J biến đổi từ trạng thái A đến trạng thái C (hình) Cơng mà khối khí nhận biến đổi theo trình A B C -500 J (a) Tính nhiệt lượng mà khối khí nhận trình biến đổi A B C (b) Tính cơng khối khí nhận q trình C D Biết áp suất khối khí trạng thái A gấp lần áp suất trạng thái C (c) Tính nhiệt lượng mà khối khí nhận q trình C D A (d) Tính nhiệt lượng khối khí nhận q trình C D biết độ biến thiên nội khối khí trình từ D đến A +500 J 20 10 Cho mol khí lý tưởng có trạng thái ban đầu , , thực chu trình hình (a) Tính cơng thực chu trình biết nhiệt độ ban đầu khí (b) Tính nhiệt lượng cần thêm vào sau chu trình? 11 Một kính cửa sổ nhà dày 0,620 cm có kích thước 1,00 m X 2,00 m Vào ngày đó, Nhiệt độ bề mặt bên kính 25,0 ° C nhiệt độ bề mặt bên ° C (a) Tính tốc độ truyền nhiệt thủy tinh? (b) Tính tổng lượng truyền qua cửa sổ ngày, giả sử nhiệt độ bề mặt khơng đổi? 12 (a) Tính giá trị R cửa sổ nhiệt làm hai kính đơn , dày 0,125 mm cách lớp khơng khí dày 0,250 inch (b) Yếu tố làm truyền nhiệt lượng qua cửa sổ giảm sử dụng cửa sổ nhiệt thay cho cửa sổ cánh? Bao gồm đóng góp lớp khơng khí bên bên 21 Bài tập mẫu 21.3: Trong xy lanh động diesel chứa lượng khơng khí áp suất thể tích ban đầu atm, 800 cm3 nén đoạn nhiệt cho thể tích cịn 60 cm3 Giả sử khí xem khí lý tưởng, = 1,4 Tính áp suất trạng thái lúc sau khối khí Giải Khối khí thực trình nén đoạn nhiệt từ trạng thái đầu Pi = atm, Vi = 800 cm3 đến trạng thái sau có Vf = 60 cm3 Áp dụng phương trình (21.7) ta tính áp suất trạng thái lúc sau là: = constant ↔ = Suy ra: = = , × , = 37,6 Câu hỏi lý thuyết chương 21 Tại nhiệt độ, lượng lượng mol khí lưỡng nguyên tử lại lớn khí đơn nguyên tử? Cái đậm đặc hơn: khơng khí khơ, hay khơng khí bão hịa với nước? Giải thích Một thùng chứa đầy khí heli bình khác chứa khí argon Cả hai thùng chứa nhiệt độ Những phân tử có tốc độ hiệu dụng vrms cao hơn? Giải thích Bài tập chương 21 Trong khoảng thời gian 30 s, 500 cục mưa đá công tới bề mặt cửa sổ làm kính có diện tích 0,6 m2 theo góc 450 Mỗi cục mưa đá có khối lượng g tốc độ m/s Giả sử va chạm đàn hồi, tìm (a) lực trung bình (b) áp suất trung bình lên cửa sổ khoảng thời gian ĐS: 0,94 N; 1,57 Pa Một bình lít chứa khí nitơ 27°C atm Tìm (a) tổng động chuyển động tịnh tiến phân tử khí (b) động trung bình phân tử ĐS: 2,3 kJ; 6,2.10-21 J Trong q trình đẳng tích, 209 J nhiệt lượng truyền tới mol khí đơn nguyên tử trạng thái lý tưởng, ban đầu 300 K Tìm (a) cơng thực khí, (b) độ tăng nội khí, (c) nhiệt độ cuối ĐS: 0; 209 J; 317 K Cho 1mol khí hydro nung nóng áp suất khơng đổi từ 300 K đến 420 K Tính (a) nhiệt lượng khí nhận được, (b) độ tăng nội nó, (c) cơng khí thực ĐS: 3,46 kJ; 2,45 kJ; -1,01kJ Một xylanh đứng với piston nặng phía có chứa khối khí lưỡng ngun tử 300 K Áp suất khí ban đầu 2.105 Pa, thể tích ban đầu 0,35 m3 Khối lượng mol khơng khí 28,9 g/mol (a) Tính nhiệt dung riêng đẳng tích khối khí theo đơn vị kJ/kg.oC (b) Tính khối lượng khối khí xylanh (c) Giả sử piston giữ cố định, hỏi cần truyền cho khối khí lượng để khí tăng nhiệt độ lên 700 K (d) Giả sử piston tự dịch chuyển, hỏi cần truyền cho khối khí lượng để khí tăng nhiệt độ lên 700 K ĐS: 0,719 kJ/kg.oC; 0,811 kg; 233 kJ; 327 kJ (giả sử đẳng áp) Tính cơng cần thiết để nén mol khơng khí 200C 1atm đến phần mười thể tích ban đầu (a) q trình đẳng nhiệt? (b) q trình đoạn nhiệt? (c) Tính áp suất cuối q trình đẳng nhiệt? (d) Tính áp suất cuối trình đoạn nhiệt? ĐS: 28 kJ; 46 kJ; 10 atm; 25,1 atm Trong q trình sinh cơng động tơ bốn thì, Piston chuyển động xuống cylinder (xi-lanh) tạo khoảng không cylinder để chứa nhiên liệu phun sương từ chế hồ khí Xem nhiên liệu gồm hỗn hợp sản phẩm đốt khơng khí Chúng thực q trình giãn đoạn nhiệt Giả sử (1) động chạy tốc độ 2500 vòng/phút; (2) áp suất đo trước giãn nở 20 atm; (3) thể tích hỗn hợp trước sau giãn nở 50 cm3 400 cm3, tương ứng (Hình P21.31); (4) khoảng thời gian cho việc giãn nỡ phần tư tổng chu kỳ; (5) hỗn hợp hoạt động loại khí lý tưởng với tỷ lệ nhiệt cụ thể 1,4 Tìm cơng suất trung bình tạo trình sinh công ĐS: 25 kW 10 Câu hỏi lý thuyết chương 22 Liệu nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học có mâu thuẫn hay dùng để sửa chữa nguyên lý không ? Lập luận cho câu trả lời bạn “Nguyên lý thứ nhiệt động lực học nói khơng thể có động vĩnh cửu, nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học nói bạn chí khơng thể chế tạo động vĩnh cửu.” Nêu thiết bị quy trình cụ thể để giải thích tuyên bố Tua bin nước thành phần nhà máy điện Ta có nhiệt độ nước cao tốt Giải thích sao? Giả sử bạn dọn dẹp phịng bừa bộn bạn sau bữa tiệc lớn Bởi xếp đồ đạc trật tự, gọn gang hơn, trình có vi phạm ngun lý thứ hai nhiệt động lực học không? Yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất động ô tô ? Bài tập chương 22 Một động nhiệt có cơng suất kW hiệu suất động 25% Động th i 10 J nhiệt lượng chu trình Tính (a) Nhiệt lượng nhận vào chu trình (b) thời gian thực chu trình ĐS: 10,7 kJ; 0,53 s Một động nhiệt nhận nhiệt lượng 360 J từ nguồn nóng thực 25 J cơng chu trình Tính (a) Hiệu suất động ? (b) Nhiệt lượng tỏa cho nguồn lạnh chu trình ĐS: 6,94 %; 355 J Một động xăng máy bay, hoạt động tốc độ 2,5 10 vòng/phút, nhận lượng 7,89 10 J thải 4,58 10 J cho vòng quay trục khuỷu (a) Có lít nhiên liệu tiêu thụ 1giờ hoạt động nhiệt đốt cháy nhiên liệu 4,03 10 J/L? (b) Tính cơng suất ngõ động (theo đơn vị mã lực)? Bỏ qua ma sát (c) Mô men xoắn trục khuỷu tải bao nhiêu? (d) Công suất hệ thống làm mát động cơ? ĐS: 29,4 L/h; 185 hp; 527 N.m; 1,91.105 W Giả sử động nhiệt có hai nguồn, nguồn hồ chứa nhơm nóng chảy nhiệt độ 660°C nguồn khối thủy ngân rắn có nhiệt độ 238,9°C Động chạy cách làm lạnh g nhơm làm nóng chảy 15 g thủy ngân chu trình Nhiệt nóng chảy nhơm 3,97 10 J/kg; Nhiệt nóng chảy thủy ngân 1,18 10 J/kg Tính hiệu suất động cơ? ĐS: 55,4 % 14 Máy bơm nhiệt chế độ làm nóng có hệ số thực 3,8 hoạt động với công suất tiêu thụ 7,03 10 W (a) Tính nhiệt lượng mà máy thải nhà bạn thời gian hoạt động 8h liên tục? (b) Tính nhiệt lượng mà máy thu từ khơng khí bên ngoài? ĐS: 7,69 10 J; 5,67 10 J Tủ lạnh có hệ số thực chế độ làm lạnh Nhiệt độ ngăn đá -20°C nhiệt độ phịng 22°C Tủ lạnh chuyển 30 g nước nhiệt độ 22°C thành 30 g đá nhiệt độ -20°C phút Tính cơng suất máy theo đơn vị W Biết khối lượng riêng nước nước đá 4186 J/kg.oC 2090 J/kg oC; nhiệt nóng chảy nước LF = 3,33.105 J/kg ĐS: 77,8 W Một động hoạt động theo Carnot có cơng suất 150 kW Động hoạt động hai nguồn 20°C 500°C (a) Tính nhiệt lượng động nhận giờ? (b) Tính nhiệt lượng động tỏa giờ? ĐS: 8,7 10 J; 3,3 10 J Tính hệ số làm lạnh tủ lạnh hoạt động theo chu trình Carnot với nhiệt độ hai nguồn 23°C and 127°C ĐS: 9 Tính cơng tủ lạnh hoạt động theo Carnot lý tưởng nhận J nhiệt lượng từ heli hóa lỏng nhiệt độ K thải mơi trường ngồi nhiệt độ phịng (293 K)? ĐS: 72,2 J 10 Một khối khí lý tưởng thực chu trình Carnot Quá trình giãn đẳng nhiệt xảy nhiệt độ 250°C, trình nén đẳng nhiệt diễn nhiệt độ 50°C Khí lấy 1,20× 10 J lượng từ nguồn nóng q trình giãn đẳng nhiệt Tìm (a) Nhiệt lượng thải nguồn lạnh chu kỳ (b) Công thực khí chu kỳ ĐS: 741 J; 459 J 11 Một động nhiệt hoạt động chu trình Carnot hai nguồn nhiệt 80°C 350°C Nó hấp thụ 21000 J nhiệt lượng từ nguồn nóng chu trình Thời gian chu trình 1s (a) Tính cơng suất động cơ? (b) Tính nhiệt lượng tỏa chu trình? ĐS: 9,1 kW; 11,9 kJ 12 Một trạm phát điện thiết kế để có cơng suất ngõ 1,40 MW, sử dụng tuabin có hiệu suất hai phần ba hiệu suất động Carnot Nhiệt lượng khí thải truyền vào tháp giải nhiệt có nhiệt độ 110oC (a) Tính tỷ lệ nhiệt lượng khí thải vào tháp theo thời gian (tính theo biến nhiệt độ đốt nhiên liệu T ) (b) Nếu buồng đốt tăng nhiệt độ lượng khí thải thay đổi nào? (c) Tính cơng suất ống xả ứng với T = 800 C (d) T để công suất ống xả nửa giá trị tính 15 phần (c) (e) T để công suất ống xả phần tư giá trị tính phần (c) ĐS: 1,87 MW; 3,84.103 K 13 Khí gaz xy lanh động tơ tích 50 cm3 áp suất ban đầu 3,00 10 Pa Khi đốt cháy nhiệt độ tăng làm cho khí đốt giãn nở tạo nên áp suất tác dụng lên piston (pít-tơng) đẩy piston di chuyển Pít-tơng giãn nở đến thể tích cuối 300 cm3 khí xem giãn nở đoạn nhiệt (a) Tính Áp suất cuối khí? (b) Tính cơng việc thực q trình này? ĐS: 2,44.105 Pa; 192 J 14 Một động diesel lý tưởng hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng áp, thể hình bên Đặc điểm chu trình trình nạp, xylanh nạp khơng khí, sau đó, khơng khí nén đoạn nhiệt theo trình A-B Tại trạng thái B, áp suất cao, nhiệt độ cao nhiệt độ tự bốc cháy nhiên liệu, đó, người ta phun nhiên liệu lỏng vào xylanh có sẵn khơng khí nóng, tự bốc cháy B-C trình vừa cháy vừa dịch chuyển pittơng, xem q trình đẳng áp (cháy chậm) Sau đó, pittơng di chuyển xuống, hai van nạp xả đóng, sản phẩm cháy giãn nở đoạn nhiệt, sinh cơng có ích ( q trình CD), Khi pittông đến điểm D, van xả mở, van nạp đóng, sản phẩm cháy thải ngồi làm áp suất xylanh giảm xuống đột ngột ( trình DA), pittơng lại dịch chuyển lên, sản phẩm cháy cịn lại xylanh quét thải ngoài, tiếp tục thực lại trình nạp ban đầu Chứng minh hiệu suất động hoạt động chu kỳ diesel e = D− A γ − B 15 Một thùng chứa 2L có hai ngăn hình Ngăn bên trái chứa 0,044mol khí H2 ngăn bên phải chứa 0,044mol khí O2 Cả hai loại khí nhiệt độ phịng áp suất khí Nếu bỏ vách ngăn hai bên khí phép trộn lẫn Entropy hệ tăng lên bao nhiêu? ĐS: 0,51 J/K 16 Entropy thay đổi khối băng nặng 27,9 g 212°C chuyển thành nhiệt độ 115°C? ĐS: 244 J/K 16 17 Cho 1mol khí đơn nguyên tử thực chu trình hình vẽ Quá trình AB q trình giãn đẳng nhiệt Tính (a) Tổng cơng khí thực hiện, (b) Nhiệt lượng khí nhận vào, (c) Nhiệt lượng khí tỏa (d) Hiệu suất chu trình (e) So sánh hiệu suất với hiệu suất động hoạt động theo chu trình Carnot với nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh nhiệt độ cực đại cực tiểu chu trình 18 Một khối khí lý tưởng lưỡng ngun tử hoạt động theo chu trình Otto hình vẽ Cho V1/V2 = 8, V1 = 500 cm3, PA = 100 kPa, tA = 20oC, tC = 750oC (a) Điền giá trị thiếu bảng bên dưới: (b) Tính nhiệt lượng hệ tỏa nhận vào sau chu trình (c) Tính hiệu suất chu trình Otto 19 Một kmol khí lý tưởng lưỡng ngun tử thực chu trình gồm hai trình đẳng áp hai q trình đẳng tích hình bên Biết V2 = 3V1, p2 = 2p1 nhiệt độ thấp chu trình Tmin = 300oK Tính: (a) Nhiệt độ trạng thái cịn lại (b) Cơng hệ sinh sau chu trình (c) Nhiệt lượng mà khối khí thu vào tỏa sau chu trình (d) Tính hiệu suất động hoạt động theo chu trình 20 Hai mol khí lý tưởng O2 thực chu trình hình vẽ Quá trình 12 34 trình đẳng nhiệt Nhiệt độ thấp chu trình 300 K Cho tỷ số V1/V2 = V3/V2 = Hãy tính: (a) Nhiệt độ trạng thái (b) Nhiệt lượng mà khối khí thu vào tỏa sau chu trình (c) Tính cơng hệ sinh sau chu trình (d) Tính hiệu suất động hoạt động theo chu trình 17