Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 Qui trình PP tích phân kinh điển Giải mạch khi t < 0 Chỉ tìm uC(0 ) và iL(0 ) Giải mạch khi t > 0 a) Tìm nghiệm xác lập yxl(t) b) Tìm nghiệm tự do Tìm PTĐT Giải PTĐT và suy ra ytd(t) [.]
Qui trình PP tích phân kinh điển Giải mạch t < 0: Chỉ tìm uC(0-) iL(0-) Giải mạch t > 0: a) Tìm nghiệm xác lập : yxl(t) b) Tìm nghiệm tự do: = y (t ) ytd (t ) + yxl (t ) Tìm PTĐT Giải PTĐT suy ytd(t) Sơ kiện : Tìm đủ số sơ kiện cho toán Xác định Ki : Dựa vào y(t) sơ kiện , tính hệ số Ki Bài giảng Giải tích Mạch 2014 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-C Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-C (tụ chưa tích điện) ◦ Tìm đáp ứng q độ uC(t), iC(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) t=0 R iC(t) E0 C uC(t) Giải t0 → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t ) Khóa đóng, mạch xác lập DC→tụ hở mạch:→ u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R Ip pC → I p (R + R+ pC pC )= → uC (t ) = E0 + Ke Sơ kiện Nghiệm utd (t ) = Ke −1 = → p = RC −t RC −t RC (*) + − − E0 (0 ) (0 ) (*) → K = u= u = C C độ uC= (t ) E0 (1 − e i= C= C (t ) duC dt −t RC E0 R ) e −t RC Thời τ = RC Vẽ đồ thị, xác định thời Qui ước tqđ = 3τ 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp E0 uC(t) E0 R iC(t) Thời τ = RC → uC (τ ) ≈ 0, 6318 E0 Qui ước tqđ = 3τ → uC (đtq ) ≈ 0, 95 E0 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-C Bài tốn: Đóng nguồn áp AC vào mạch R-C (tụ chưa tích điện) t=0 R iC(t) e(t) C uC(t) ◦ Tìm đáp ứng độ uC(t), iC(t) = e ( t ) 20 cos(1000 t + 45 ) [V ] ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) -∞ < t < +∞ R =Ω 200 ;C = 10 µ F Giải t < tụ chưa tích điện nên uC = t > → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t ) → uC (0− ) = Khóa đóng, mạch xác lập AC→giải mạch phức Bài giảng Giải tích Mạch 2014 4.2.1 Phân tích mạch q độ cấp • 20∠450 = E jωCR + j2 +1 • Uc 200 • 20 = ∠(450 − tan −1 2) = 5∠ − 18, 430 uCxl (t ) E − j100 • UC cos(1000t − 18, 430 ) Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R Ip pC → I p (R + R+ pC pC )= =0 → p = −1 RC Bài giảng Giải tích Mạch 2014 −t RC −500 t u= ( t ) Ke = Ke td 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp uC (t ) =+ Ke −500t cos(1000t − 18, 430 ) (*) Sơ + − u= (0 ) u = (0 ) C C kiện Thời τ = RC (*) → K = −4 cos(−18, 43) = −8, 49 Vẽ đồ thị, xác định thời Nghiệm độ Qui ước tqđ = 3τ t 8, 49 e cos(1000 t 18, 43) t [V] t0 [mA] duC dt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp τ = 2ms T = 6, 28ms t0 4 cos(1000t − 18, 43 ) − 8, 48e 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp τ = 10ms T = 6, 28ms t0 4 cos(1000t − 18, 43 ) − 8, 48e 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-L ◦ Tìm đáp ứng độ uL(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uL(t), iL(t) Giải t0 → iL (t ) = itd (t ) + ixl (t ) t=0 E0 Khóa đóng, mạch xác lập DC→L ngắn mạch: E0 → ixl (t ) = R R iL(t) L uL(t) 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R Ip pL → I p ( R + pL) = R + pL = → p = −LR itd (t ) = Ke −R t L −R t E0 → iL (t ) = + Ke L (*) R E0 − iL= (0 ) iL= (0 ) (*) → K = Sơ kiện R −R t E0 Thời τ = L/R L (1 − e ) i= L (t ) Vẽ đồ thị, xác R Nghiệm độ định thời −R + − (t ) L= E0 e uL= diL dt L t Qui ước tqđ = 3τ 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp E0 uL(t) E0 R iL(t) E0 → iL (đtq ) ≈ 0, 95 Qui ước tqđ = 3τ R E0 Thời τ = RC → iL (τ ) ≈ 0, 6318 R 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-C E0 t=0 R iC(t) E0 C 0,63E0 0 uC (t ) = −t E0 (1 − e RC ) uC(t) t0 τ E0 t = t0 R iC(t) E0 C 0,63E0 t < t0 0 uC (t ) = − ( t − t0 ) E0 (1 − e RC ) t > t0 uC(t) t0 τ+t0 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Các tốn phân tích mạch cấp Mạch điện trở & nguồn i(t) a RTH i(t) a Cuộn cảm u(t) (hoặc tụ điện) b ETH Cuộn cảm u(t) (hoặc tụ điện) b Thời mạch & nghiệm − ( t − t0 ) uC (= t ) u xl + K C e τ ◦ Điện dung τ = RTH C L ◦ Điện cảm τ = RTH iL (t= ) ixl + K L e Bài giảng Giải tích Mạch 2014 − ( t − t0 ) τ 14 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-L-C (tụ chưa tích điện) ◦ Tìm đáp ứng q độ uC(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iL(t) Giải t0 → uC (t ) = u xl (t ) + utd (t ) R t=0 L iL(t) E0 uC(t) C Nghiệm xác lập DC→tụ hở mạch: → u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 15 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R pL IP UP ∆’ > → I p ( R + pL + p + pC p1,2 =− Sơ kiện p+ LC )= = ∆ =' R2 L2 − LC1 ± ∆ ' → utd (t ) = K1e + K e R 2L p1t → uC (t ) = E0 + K1e R L pC p1t + K 2e p2t p2t (*) (*) → E0 + K1 + K = + ' + − = u (0 (0 ) (0 ) u= u = C ) p1 K1 + p2 K C C ' + + + + − 1 = = u (0 ) i (0 ) i (0 ) (0 ) iL= (0 ) iL= C C C C L → p1 K1 + p2 K = E0 p2 K1 = ∆' E0 p1 K2 = − ∆' 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C L R > Rth = C Nghiệm độ E0 uC(t) Thời gian độ ? → uC (t ) = E0 + Imax iC(t) t0 E0 ( p2 e p1t − p1e p2t ) ∆' duC E0 e p1t − e p2t = iC (t ) C= dt 2L ∆ ' p2 → t0 = ln ∆ ' P1 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 17 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp p1 = p2 = − ∆’ = R 2L ( K1 + K 2t )e → utd (t ) = → uC (t ) =E0 + ( K1 + K 2t )e p1t (*) (*) → E0 + K1 = Sơ kiện + ' = u (0 u= (0 ) u (0 ) = C ) p1 K1 + K C C ' + + + + − 1 = = u (0 ) i (0 ) i (0 ) iL= (0 ) iL= (0 ) C C C C L → p1 K1 + K = + − → uC (t ) =E0 − E0 (1 + 2RL t )e −R t 2L duC E0 −2 RL t = iC (t ) C= te dt L p1t (*) K1 = − E0 RE0 K2 = − 2L 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C Nghiệm độ E0 L = R R= th C uC(t) Thời gian độ ? → uC (t ) =E0 − E0 (1 + 2RL t )e iC(t) −R t 2L duC E0 −2 RL t = iC (t ) C= te dt L Bài giảng Giải tích Mạch 2014 19 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp ∆’ < p1,2 = − 2RL ± j −∆ ' = −α ± j β −α t → u= ( t ) Ke cos( β t + ϕ ) td → uC (t ) = E0 + Ke −α t cos( β t + ϕ ) (*) (*) → E0 + K cos ϕ = Sơ kiện + − u= u= C (0 ) C (0 ) iL= (0+ ) iL= (0− ) K cos ϕ = − E0 α K sin ϕ = E0 β uC' (0+ ) = −α K cos ϕ − β K sin ϕ ' + + + 1 = = u (0 ) i (0 ) i (0 ) C C C C L → −α cos ϕ − β sin ϕ =0 α ϕ = − tan β − E0 K= cos ϕ −1