Ví duï Tính ñieän aùp xaùc laäp taïi caùc nuùt cuûa moät HTÑ coù sô ñoà thay theá trong heä ñvtñ nhö VÍ DUÏ Tính ñieän aùp xaùc laäp taïi caùc nuùt taûi (i=1,2,3,4) cuûa moät HTÑ coù sô ñoà thay theá[.]
VÍ DỤ : Tính điện áp xác lập nút tải (i=1,2,3,4) HTĐ có sơ đồ thay tính toán hệ đvtđ sau : 1/ Áp dụng phương pháp (FDPF) với hệ phương trình (4-43) vaø (4-44) : ( FDPF=Fast Decouple Power Flow ) Tính lặp lần thứ (k )theo biểu thức sau : [∆δ](k) = [JPδ]-1[∆P/U](k) ; [∆U](k) = [JQU]-1[∆Q/U](k) ; với : [JPδ]-1 [JQU]-1 ma trận vuông , đầy đủ, không thay đổi trình tính lặp Quan sát trình hội tụ nghiệm số lần tính lặp sau : Lần tính k=7 : ⎡ − 2350⎤ ⎡ − 95 ⎤ ⎡ − 6936,5 ⎤ ⎢ 93 ⎥ ⎢ − 94 ⎥ ⎢ − 12884,3⎥ ⎡ ∆P ⎤ −6 −6 −6 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − 1572 ⎥ × 10 ; => [∆δ]( ) = ⎢ − 97,4⎥ × 10 ; => [δ]( ) = ⎢ − 10974,4⎥ × 10 ; (7) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 1004 ⎦ ⎣ − 16,6 ⎦ ⎣ − 5388,9 ⎦ ⎡ − 1508⎤ ⎡ − 61, ⎤ ⎡0,990111⎤ ⎢ 48 ⎥ ⎢ − 60,7⎥ ⎢0,983409⎥ ⎡ ∆Q ⎤ −6 −6 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − 1023⎥ × 10 ; => [∆U ]( ) = ⎢ − 62,6⎥ × 10 ; => [U ]( ) = ⎢0,984928⎥ ; (7) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 696 ⎦ ⎣ − 9, ⎦ ⎣0,993064⎦ Laàn tính k=8 : ⎡ 957 ⎤ ⎡38, ⎤ ⎡ − 6898, ⎤ ⎢ − 50 ⎥ ⎢37, 2⎥ ⎢ − 12847,1⎥ ⎡ ∆P ⎤ 6 − − −6 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ 650 ⎥ × 10 ; => [∆δ](8) = ⎢38,6 ⎥ × 10 ; => [δ](8) = ⎢ − 10935,8⎥ × 10 ; (8) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ − 465⎦ ⎣5, ⎦ ⎣ − 5383,7 ⎦ ⎡ 610 ⎤ ⎡24,6 ⎤ ⎡0,990136⎤ ⎢ − 24 ⎥ ⎢24,2⎥ ⎢0,983433⎥ ⎡ ∆Q ⎤ −6 −6 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ 423 ⎥ × 10 ; => [∆U ](8) = ⎢25,0 ⎥ × 10 ; => [U ](8) = ⎢0,984953⎥ ; (8) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ − 316⎦ ⎣ 3,1 ⎦ ⎣0,993068⎦ Lần tính k=9 : ⎡ − 387⎤ ⎡ − 15,3 ⎤ ⎡ − 6913,7 ⎤ ⎢ 22 ⎥ ⎢ − 14,9⎥ ⎢ − 12861,9 ⎥ ⎡ ∆P ⎤ ⎢ ⎥ × 10 − ; => [∆δ]( ) = ⎢ ⎥ × 10 − ; => [δ]( ) = ⎢ ⎥ × 10 − ; = ⎢⎣ U ⎥⎦ ⎢ − 15,4 ⎥ ⎢ − 10951, 2⎥ ( ) ⎢ − 268⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 208 ⎦ ⎣ − 1,6 ⎦ ⎣ − 5385, ⎦ ⎡ − 9, ⎤ ⎡0,990126⎤ ⎡ − 244⎤ ⎢ − ,5 ⎥ ⎢0,983424⎥ ⎢ 12 ⎥ ⎡ ∆Q ⎤ − − ⎥ × 10 ; => [U ]( ) = ⎢ ⎥; ⎢ ⎥ ; => [∆U ]( ) = ⎢ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − 172 ⎥ × 10 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − , , 984943 (9) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ − 0,9⎦ ⎣0,993067⎦ ⎣ 139 ⎦ Nếu lấy sai số cho phép ε=0,00001 lần tính k=14 hội tụ nghiệm : ⎡0,990129⎤ ⎢0,983426⎥ ⎥; [U](14) = ⎢ ⎢0,984946⎥ ⎢ ⎥ ⎣0,993067⎦ ⎡ − 0,396o ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ − 0,737 o ⎥ [δ](14) = ⎢ ⎥; o ⎢ − 0,627 ⎥ ⎢ o⎥ ⎣⎢ − 0,309 ⎦⎥ 2/ Kết hợp phương pháp (FDPF) với mô hình ma trận ảnh trị riêng HTĐ : Ma trận [A] có dạng đường chéo cấp (4×4): 4,94399 − j7,57132 0 0 ; 5,13479 − j8,36277 [∆δ](k) = [JPδ]-1[∆P/U](k) ; [∆U](k) = [JQU]-1[∆Q/U](k) ; Cũng tính lặp lần thứ (k) theo biểu thức : với ma trận [JPδ]-1 đường chéo sau : 7,36455 − j11,90769 0 4,36831 − j7,92897 0 [A ] = [JQU]-1 xác định không đổi trình tính lặp có dạng 0,132079 [J Pδ ]−1 = [J QU ]−1 = 0 0 0,083979 0 0,126120 0 0 0 0,119578 Nếu lấy sai số cho phép ε=0,00001 lần tính k=12 hội tụ nghiệm : ⎡0,990129⎤ ⎢0,983426⎥ ⎥; [U](12) = ⎢ ⎢0,984946⎥ ⎢ ⎥ ⎣0,993067⎦ => ⎡ − 0,396o ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ − 0,737 o ⎥ [δ](12) = ⎢ ⎥; o ⎢ − 0,627 ⎥ ⎢ o⎥ ⎣⎢ − 0,309 ⎦⎥ Cũng quan sát trình hội tụ nghiệm số lần tính lặp sau : Lần tính k=7 : ⎡ − 799⎤ ⎡ − 105,6⎤ ⎡ − 6940 ⎤ ⎢ − 943⎥ ⎢ − 79,2 ⎥ ⎢ − 12878,5 ⎥ ⎡ ∆P ⎤ −6 −6 −6 ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ [ ] [ ] ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − 148 ⎥ × 10 ; => ∆δ ( ) = ⎢ − 18,6 ⎥ × 10 ; => δ ( ) = ⎢ − 10950,7⎥ × 10 ; (7) ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎣ − 320⎦ ⎣ − 38,3 ⎦ ⎣ − 5395, ⎦ ⎡ − 521⎤ ⎡ − 68,7⎤ ⎡0,990109⎤ ⎢ − 582⎥ ⎢ − 48,8 ⎥ ⎢0,983413⎥ ⎡ ∆Q ⎤ −6 −6 ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎥; ; => [U ]( ) = ⎢ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − 80 ⎥ × 10 ; => [∆U ]( ) = ⎢ − 10,1 ⎥ × 10 ⎢ ⎥ 984944 , (7) ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ − 196 ⎦ ⎣ − 23,5 ⎦ ⎣0,993060⎦ Lần tính k=8 : ⎡329⎤ ⎡43,5 ⎤ ⎡ − 6896,5 ⎤ ⎢338⎥ ⎢28,4⎥ ⎢ − 12850,1⎥ ⎡ ∆P ⎤ −6 −6 −6 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢41 ⎥ × 10 ; => [∆δ](8) = ⎢5,2 ⎥ × 10 ; => [δ](8) = ⎢ − 10945,5⎥ × 10 ; (8) ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎣117 ⎦ ⎣14 ⎦ ⎣ − 5381, ⎦ ⎡214⎤ ⎡28,3⎤ ⎡0,990137⎤ ⎢208⎥ ⎢17,5 ⎥ ⎢0,983431⎥ ⎡ ∆Q ⎤ −6 −6 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢22 ⎥ × 10 ; => [∆U ](8) = ⎢2,8 ⎥ × 10 ; => [U ](8) = ⎢0,984947⎥ ; (8) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣72 ⎦ ⎣8,6 ⎦ ⎣0,993069⎦ Lần tính k=9 : ⎡ − 136⎤ ⎡ − 18 ⎤ ⎡ − 6914,5 ⎤ ⎢ − 121⎥ ⎢ − 10,2⎥ ⎢ − 12860,2⎥ ⎡ ∆P ⎤ −6 −6 −6 ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − 11 ⎥ × 10 ; => [∆δ]( ) = ⎢ − 14 ⎥ × 10 ; => [δ]( ) = ⎢ − 10947 ⎥ × 10 ; (9) ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎣ − 43 ⎦ ⎣ − 52 ⎦ ⎣ − 5386,3 ⎦ ⎡ − 89 ⎤ ⎡ − 11,7⎤ ⎡0,990125⎤ ⎢ − 75 ⎥ ⎢ − 6,3 ⎥ ⎢0,983424⎥ ⎡ ∆Q ⎤ −6 −6 ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ = ⎢ − ⎥ × 10 ; => [∆U ]( ) = ⎢ − 0,8 ⎥ × 10 ; => [U ]( ) = ⎢0,984946⎥ ; (9) ⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ − 27⎦ ⎣ − 3,3 ⎦ ⎣0,993066⎦ 3/ Áp dụng phương pháp (N-R) mô hình hóa với ma trận ảnh lưới điện [A] : Dẫn đến ma trận Jacobie [Jac] gồm bốn ma trận [JPδ] ,[JPU] , [JQδ] [JQU] có dạng đường chéo, lấy nghịch đảo ma trận Jacobie ma trận [Jac]-1 chứa bốn ma trận dạng đường chéo Giải theo phương pháp N-R đầy đủ tính lặp lần đạt nghiệm với độ xác ε=0,0001 Khi cho [JPU]=0 [JQδ]=0 , áp dụng phương pháp (DPF) với phương trình (4-34) (4-35) giải nghiệm có độ xác ε=0,0001 sau 11 lần tính lặp