Moâ hình ma traän toång daãn aûnh trò rieâng giaûi tích traïng thaùi xaùc laäp vaø toái öu hoaù traïng thaùi xaùc laäp cuûa he VÍ DUÏ Aùp Duïng Pheùp Tính Laëp Gauss Zeidel Trong Baøi Toaùn Phaân Boá[.]
VÍ DỤ: p Dụng Phép Tính Lặp Gauss-Zeidel Trong Bài Toán Phân Bố Công Suất Xét hệ thống điện 220KV, gồm có nguồn (đặt nút i = 2, 3, 6) có tải (đặt nút i = 1, 2, 3, 4, 5) Công suất MVA pha nút ghi sơ đồ sau: Nút nút PU, nguồn cần đảm bảo điện áp U =225KV i=2,3 Nguồn số cân với điện áp 230KV Thông số nhánh cho sau: Nhánh (i-j) -1 R(i-j) (Ω) X(i-j) (Ω) 0,5×B(i-j) (Ω ) 9,68 29,04 61,9833×10 38,72 116,16 51,6528×10 29,04 87,12 41,3223×10 29.04 87,12 41,3223×10 19,36 58,08 30,9915×10 4,84 14,52 20,661×10 38,72 116,16 51,6528×10 12,5 38,6 43,88×10 15,7 46,9 45,97×10 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 p dụng phương pháp Gauss-Zeidel để tính điện áp nút (0) Lấy sai số ε = 0,000001 Xấp xỉ khởi đầu: U =(1+ j0) đvtđ với i=1, 2, 3, 4, i Lấy hệ S =100MVA U =220KV cb cb Ví dụ kết số lần tính lặp sau : Lần tính thứ Max_Error = 0.0408980 U[1] = (1.003287)+j(-0.016159) U[2] = (1.022666)+j(-0.011225) U[3] = (1.022612)+j(-0.015323) U[4] = (1.002599)+j(-0.039298) U[5] = (0.960585)+j(-0.068901) Lần tính thứ Max_Error = 0.0226709 U[1] = (1.007697)+j(-0.050166) U[2] = (1.022265)+j(-0.030749) U[3] = (1.022218)+j(-0.032271) U[4] = (1.005660)+j(-0.054608) U[5] = (0.960467)+j(-0.102491) Lần tính thứ Max_Error = 0.0058669 U[1] = (1.003906)+j(-0.044535) U[2] = (1.021981)+j(-0.039071) U[3] = (1.021902)+j(-0.041071) U[4] = (1.003454)+j(-0.063313) U[5] = (0.956767)+j(-0.095050) Laàn tính thứ Max_Error = 0.0077351 U[1] = (1.005703)+j(-0.053439) U[2] = (1.021769)+j(-0.044261) U[3] = (1.021607)+j(-0.047859) U[4] = (1.003427)+j(-0.066638) U[5] = (0.958509)+j(-0.106653) Lần tính thứ Max_Error = 0.0024173 U[1] = (1.004364)+j(-0.051977) U[2] = (1.021605)+j(-0.047887) U[3] = (1.021517)+j(-0.049746) U[4] = (1.003498)+j(-0.069489) U[5] = (0.956907)+j(-0.104611) Lần tính thứ Max_Error = 0.0022139 U[1] = (1.004933)+j(-0.055298) U[2] = (1.021550)+j(-0.049062) U[3] = (1.021417)+j(-0.051757) U[4] = (1.003051)+j(-0.070272) U[5] = (0.957399)+j(-0.107519) Lần tính thứ Max_Error = 0.0007048 U[1] = (1.004495)+j(-0.054241) U[2] = (1.021510)+j(-0.049876) U[3] = (1.021395)+j(-0.052193) U[4] = (1.003290)+j(-0.070959) U[5] = (0.957091)+j(-0.106894) Lần tính thứ 10 Max_Error = 0.0007687 U[1] = (1.004715)+j(-0.055394) U[2] = (1.021490)+j(-0.050282) U[3] = (1.021370)+j(-0.052673) U[4] = (1.003085)+j(-0.071142) U[5] = (0.957133)+j(-0.107790) Laàn tính thứ 11 Max_Error = 0.0002465 U[1] = (1.004552)+j(-0.055024) U[2] = (1.021483)+j(-0.050431) U[3] = (1.021365)+j(-0.052778) U[4] = (1.003178)+j(-0.071332) U[5] = (0.957096)+j(-0.107491) Lần tính thứ 12 Max_Error = 0.0002080 U[1] = (1.004637)+j(-0.055336) U[2] = (1.021478)+j(-0.050530) U[3] = (1.021358)+j(-0.052904) U[4] = (1.003116)+j(-0.071354) U[5] = (0.957095)+j(-0.107784) Và v.v… Tính đến lần lặp thứ 21 đạt nghiệm hội tụ đủ xác với ε=0,000001 Vectơ nghiệm điện áp dây điểm nút hệ thống điện: U = 221.3464kV U = 225.0000kV U = 225.0000kV U = 221.2477kV U = 211.8889kV Công suất cân bằng: S = 135.865 + j26.229 MVA Tổng tổn hao: Tổng công suất nạp: Σ∆S = 5.8651 + j17.7469MVA ΣQ = 38.9315 MVAr c Trong thực tế hệ phương trình điện áp nút víết với ma trận tổng dẫn nút [Y ] có dạng phi tuyến n Khi áp dụng tính lặp phương pháp Gauss-Zeidel với biểu thức tính lặp bước thứ (k) sau : (4-17) Hệ (4-17) ( chưa xét hệ số tăng tốc độ hội tụ ) viết cho HTĐ có (N) nút, chọn nút i=1 làm nút cân cho biết điện áp ⏐U ⏐∠0 điện áp U i tính với i = (2,3, ,N )