Câu 28 [2H2 2 1 4] (THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội năm 2017 2018) Cho mặt cầu tâm và các điểm , , nằm trên mặt cầu sao cho , , và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích của khối cầu bằng A B C D Lời g[.]
Câu 28: [2H2-2.1-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho mặt cầu tâm điểm , , , nằm mặt cầu khoảng cách từ khối cầu A mặt phẳng , Thể tích B C D Lời giải Chọn D Ta có Gọi vng hình chiếu mặt phẳng ngoại tiếp Vì vng nên Vì khoảng cách từ đến mặt phẳng vuông Vậy mặt cầu Câu 49: tâm đường trịn trung điểm nên có: có bán kính Do thể tích khối cầu là: [2H2-2.1-4] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi tâm hai đường trịn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung Biết ln có mặt cầu đường trịn Tính bán kính A B C Lời giải Chọn C qua hai D Gọi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng chứa tâm mặt cầu qua đường trịn tâm vng góc với mặt phẳng qua đường trịn tâm có tâm Ta có , Do đó, mặt cầu giao điểm , ; , đường thẳng qua chứa tâm mặt cầu đi qua hai đường tròn tâm và bán kính Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Ta có là: , Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Xét hệ phương trình: Bán kính mặt cầu là: Suy