DẠNG 1 CÁC BÀI TOÁN KHAI THÁC ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của phép tịnh tiến Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép[.]
DẠNG CÁC BÀI TỐN KHAI THÁC ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng định nghĩa tính chất phép tịnh tiến Xác định ảnh điểm, hình qua phép tịnh tiến Tìm quĩ tích điểm thơng qua phép tịnh tiến Ứng dụng phép tịnh tiến vào tốn hình học khác II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Kết luận sau sai? A Tu ( A) B AB u B TAB (A) B C T2 AB (M ) N AB 2MN C T0 ( B) B Lời giải: Đáp án D Ta có T2 AB (M ) N MN AB Vậy D sai STUDY TIP Định nghĩa phép tịnh tiến: Tv M M MM v Ví dụ 2: Giả sử Tv (M ) M '; Tv ( N ) N ' Mệnh đề sau sai? B MM ' NN ' D MNM ' N ' hình bình hành A M ' N ' MN C MM ' NN ' Lời giải: Đáp án D Theo tính chất phép tịnh tiến đáp án A, B, C MNM ' N ' không theo thứ tự đỉnh hình bình hành nên D sai Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng d1 d cắt Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Không B Một C Hai D Vô số Đáp án A Lời giải: Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nên khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d Ví dụ 4: Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC A AM B IN C AC D MN Lời giải: Đáp án D Ta có MN AI IC TMN (AMI ) INC Ví dụ 5: Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? A TAB ( D) C B TCD ( B) A C TAI ( I ) C Lời giải: Đáp án D D TID ( I ) B Ta có TID ( I ) I ' II ' ID I ' D Vậy D sai Ví dụ 6: Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? A B C D Lời giải: Đáp án D Trong hình D đối tượng ngựa ảnh ngựa qua phép tịnh tiến theo hướng xác định Ví dụ 7: Cho đường trịn C có tâm O đường kính AB Gọi tiếp tuyến C điểm A Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến thành: A Đường kính đường trịn C song song với B Tiếp tuyến C điểm B C Tiếp tuyến C song song với AB D Đường thẳng song song với qua O Lời giải: Đáp án B Theo tính chất phép tịnh tiến nên TAB //, tiếp tuyến đường tròn C điểm B Ví dụ 8: Cho hai điểm B, C cố định đường tròn O, R A thay đổi đường trịn đó, BD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ABC B Cung trịn đường trịn đường kính BC C Đường trịn tâm O bán kính R ảnh O, R qua THA D Đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh O, R qua TDC Lời giải: Đáp án D Kẻ đường kính BD ADCH hình bình hành(Vì AD //CH AH //DC vng góc với đường thẳng) AH DC TDC A H Vậy H thuộc đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh O, R qua TDC Ví dụ 9: Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động đường tròn C Khi quỹ tích trung điểm M cạnh DC : A đường tròn C ảnh C qua TKI , K trung điểm BC B đường tròn C ảnh C qua TKI , K trung điểm AB C đường thẳng BD D đường trịn tâm I bán kính ID Lời giải: Đáp án B Gọi K trung điểm AB K cố định Ta có TKI I M M C TKI C ... đường tròn C Khi quỹ tích trung điểm M cạnh DC : A đường tròn C ảnh C qua TKI , K trung điểm BC B đường tròn C ảnh C qua TKI , K trung điểm AB C đường thẳng BD D đường... kính Khi quỹ tích trực tâm H ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ABC B Cung tròn đường trịn đường kính BC C Đường trịn tâm O bán kính R ảnh O, R qua THA D Đường... , K trung điểm AB C đường thẳng BD D đường tròn tâm I bán kính ID Lời giải: Đáp án B Gọi K trung điểm AB K cố định Ta có TKI I M M C TKI C