Dạng 1 bài toán sử dụng định nghĩa tính chất vị trí tương đối mức độ 4

Câu 28: [2H2-2.1-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho mặt cầu tâm , điểm , , nằm mặt cầu khoảng cách từ Thể tích khối cầu A , mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D Ta có Gọi vng hình chiếu mặt phẳng ngoại tiếp Vì vng nên Vì khoảng cách từ đến mặt phẳng vng Vậy mặt cầu tâm đường trịn trung điểm nên có: có bán kính Do thể tích khối cầu Câu 49: là: [2H2-2.1-4] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi tâm hai đường trịn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung Biết ln có mặt cầu đường trịn Tính bán kính A B C Lời giải Chọn C qua hai D Gọi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng chứa tâm mặt cầu qua đường trịn tâm vng góc với mặt phẳng qua đường trịn tâm Ta có có tâm , Do đó, mặt cầu giao điểm , ; , đường thẳng qua chứa tâm mặt cầu đi qua hai đường tròn tâm và bán kính Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Ta có là: , Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Xét hệ phương trình: Bán kính mặt cầu là: Suy