Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề thi Học kỳ II 2011 2012 Bộ môn Toán Ứng Dụng Môn Giải tích 2 CA1 Ngày thi 16 tháng 06 năm 2012 Thời gian 90 phút (Sinh viên KHÔNG được sử dụng tài liệu) Câu 1 (1,5đ)[.]
Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề thi Học kỳ II: 2011-2012 Mơn: Giải tích 2-CA1 Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng Ngày thi 16 tháng 06 năm 2012 Thời gian 90 phút (Sinh viên KHÔNG sử dụng tài liệu) Câu (1,5đ) Cho hàm số f (x, y) = xex+y − 2y sin(y − x) Tính df, d2 f x = 1, y = Câu (1,5đ) Khảo sát cực trị tự hàm z(x, y) = 2x3 + y − x2 − 2y + Câu (1,5đ) Tính diện tích phần mặt nón z = p x2 + y nằm hình cầu x2 + y + z Câu (1,5đ) Tính tích phân đường loại hai Z I = (x2 + 3y)dx + (x + y)dy, C với C nửa bên đường tròn x2 + y = 2y, phần y > 1, hướng theo chiều chiều kim đồng hồ Câu (1,5đ) Tính tích phân mặt loại hai ZZ I= (x3 + 1)dydz + (y + 2)dzdx + (z + 3)dxdy, S với S phần mặt cầu x2 + y + z = 2, bị cắt mặt phẳng z = 1, lấy phần z > 1, mặt phía theo hướng trục Oz ∞ (2n)!! P n n=1 (n!) ∞ P (−1)n+1 π 2n Câu (1,5đ) Tính tổng chuỗi số 2n+1 (2n + 1)! n=1 Câu (1đ) Khảo sát hội tụ chuỗi số Chủ nhiệm môn PGS.TS Nguyễn Đình Huy